a: Ta có: \(\widehat{A'OC}+\widehat{AOC}=180^0\)(kề bù)

=>\(\widehat{AOC}+90^0=180^0\)

=>\(\widehat{AOC}=90^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\widehat{AOB}< \widehat{AOC}\)

nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OC

=>\(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)

=>\(\widehat{BOC}=90^0-45^0=45^0\)

Ta có: \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}\)

mà tia OB nằm giữa hai tia OA và OC

nên OB là phân giác của góc AOC

b: Ta có: \(\widehat{COB}+\widehat{COE}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{COE}+45^0=180^0\)

=>\(\widehat{COE}=135^0\)

\(14-8x^2=\dfrac{3}{2}\\ =>8x^2=14-\dfrac{3}{2}\\ =>8x^2=\dfrac{25}{2}\\ =>x^2=\dfrac{25}{2}:8\\ =>x^2=\dfrac{25}{16}\\ =>x=\pm\dfrac{5}{4}\)

`2^x + 2^y = 192`

Ta có: `2^7 = 128 < 192 ; 2^8 = 256 > 192`

Nên `x;y < 8`

Không mất tính tổng quát, xét: 

`-> x = 1` thì `y` không phải là số tự nhiên

`-> x = 2` thì `y` không phải là số tự nhiên

`-> x = 3` thì `y` không phải là số tự nhiên

`-> x = 4` thì `y` không phải là số tự nhiên

`-> x = 5` thì `y` không là số tự nhiên

`-> x = 6` thì `y` không phải là số tự nhiên

`-> x = 7` thì `y = 6` (Thỏa mãn)

Vậy ` (x;y) = (7;6); (6;7)`

(-\(\dfrac{1}{2}\))³:(-\(\dfrac{1}{2}\))⁶=(-\(\dfrac{1}{8}\)):\(\dfrac{1}{64}\)=-\(\dfrac{64}{8}\)=-8

`#3107.101107`

\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\div\left(-\dfrac{1}{2}\right)^6\\ =\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{3-6}\\ =\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{-3}\\ =\left(-2\right)^3\\ =-8\)

\(-\dfrac{3}{11}.\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{7}.-\dfrac{8}{11}+\dfrac{19}{7}\)

`=` \(\dfrac{5}{7}.\left(\dfrac{-3}{11}+\dfrac{-8}{11}\right)+\dfrac{19}{7}\)

`=` \(\dfrac{5}{7}.\dfrac{-11}{11}+\dfrac{19}{7}\)

`=` \(\dfrac{5}{7}.\left(-1\right)+\dfrac{19}{7}\)

`=` \(-\dfrac{5}{7}+\dfrac{19}{7}\)

`=` \(\dfrac{14}{7}\)

`=  2`

Giúp mình với please

ΔAEH vuông tại E

mà EI là đường trung tuyến

nên IE=IH

=>ΔIEH cân tại I

ΔBEC vuông tại E

mà EK là đường trung tuyến

nên KE=KB

=>ΔKEB cân tại K

\(\widehat{IEK}=\widehat{IEB}+\widehat{KEB}=\widehat{IHE}+\widehat{KBE}\)

\(=\widehat{BHD}+\widehat{DBH}=90^0\)

=>IE\(\perp\)EK

\(a.\left(x-2\right)\left(x^2+x-1\right)-x\left(x^2-1\right)\\ =\left(x^3+x^2-x-2x^2-2x+2\right)-\left(x^3-x\right)\\ =x^3-x^2-3x+2-x^3+x\\ =-x^2-2x+2\\ b.\left(2x-9\right)\left(2x+9\right)-4x^2\\ =\left[\left(2x\right)^2-9^2\right]-4x^2\\ =4x^2-81-4x^2\\ =-81\\ c.2x^2+3\left(x-1\right)\left(x-1\right)\\ =2x^2+3\left(x-1\right)^2\\ =2x^2+3\left(x^2-2x+1\right)\\ =2x^2+3x^2-6x+3\\ =5x^2-6x+3\)

a; (\(x\) - 2)(\(x^2\) + \(x\) - 1) - \(x\)(\(x^2\) - 1)

 =   \(x^3\) + \(x^2\) - \(x\) - 2\(x^2\) - 2\(x\) + 2 - \(x^3\) + \(x\)

=    (\(x^3\) - \(x^3\)) - ( 2\(x^2\) - \(x^2\)) - (\(x\) + 2\(x\) - \(x\)) + 2

= 0 - \(x^2\) - (3\(x\) - \(x\)) + 2

= - \(x^2\) - 2\(x\) + 2

63.370 + 63.82 + 37.69 + 41

= (63.370 + 63.82) + 37.69 + 41

= 63.(370 + 82) + 2553 + 41

= 63.452 + 2553 + 41

= 28476 +2553 + 41

= 31029 + 41

= 31070

a: Ta có: BD+DE=BE

CE+ED=CD
mà BD=CE

nên BE=CD

Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

BE=CD

Do đó: ΔABE=ΔACD

=>\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)

b: Ta có: MD+DB=MB

ME+EC+MC

mà MB=MC và DB=EC

nên MD=ME

=>M là trung điểm của DE

Xét ΔAMD và ΔAME có

AM chung

MD=ME

AD=AE

Do đó: ΔAMD=ΔAME

=>\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)

=>AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔADE cân tại A có \(\widehat{DAE}=60^0\)

nên ΔADE đều

=>\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=60^0\)