Tính tổng sau một cách hợp lí :
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2017.2019}\)
Làm được t tick
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M\left(3\right)=3^2-2a.3+a^2\)
\(=9-6a+a^2\)
\(N\left(1\right)=1^4+\left(3a-1\right).1+a^2\)
\(=1+3a-1+a^2\)
Vì \(M\left(3\right)=N\left(1\right)\Rightarrow9-6a+a^2=1+3a-1+a^2\)
\(\Rightarrow-6a-3a+a^2-a^2=1-1-9\)
\(\Rightarrow9a=-9\)
\(\Rightarrow a=1\)
Vậy...
bên ngoài là hình tròn bên trong là hình vuông. Mình không biết vẽ hình.
gọi biểu thức trên là A A=1/1 -1/2+1/3-1/4+...+1/2017-12018+1/2018-1/2019 A=1/1-1/2019 A=2018/2019
1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/2017.2018+1/2018.2019
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)
\(=1-\frac{1}{2019}\)
\(=\frac{2019}{2019}-\frac{1}{2019}\)
\(=\frac{2018}{2019}\)
\(A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{19.21}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{21}\)
\(=\frac{7}{21}-\frac{1}{21}=\frac{6}{21}\)
\(A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{19.21}\)
\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\)
\(A=\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{9}\right)+...+\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{19}\right)-\frac{1}{21}\)
\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{21}\)
\(A=\frac{2}{7}\)
\(p\left(1\right)=1^2+2.a.1+a^2\)
\(Q\left(-1\right)=\left(-1\right)^2+\left(2a+1\right).\left(-1\right)+a^2\)
\(=1-2a-1+a^2\)
Vì \(p\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow1+2a+a^2=1-2a-1+a^2\)
\(\Rightarrow2a+2a+a^2-a^2=1-1-1\)
\(\Rightarrow4a=-1\)
\(\Rightarrow a=\frac{-1}{4}\)
Cách 2:
a) \(f\left(x\right)=3x^3-2x^2+4x-5\)
\(=3x^3-3x^2+x^2-x+5x-5\)
\(=3x^2.\left(x-1\right)+x.\left(x-1\right)+5.\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right).\left(3x^2+x+5\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)⋮x-1\)
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{1017.2019}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\)
\(=1-\frac{1}{2019}\)
\(=\frac{2018}{2019}\)
\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+....+\frac{2}{2017\cdot2019}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\)
\(=1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)