\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{1017.2019}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\)

\(=1-\frac{1}{2019}\)

\(=\frac{2018}{2019}\)

\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+....+\frac{2}{2017\cdot2019}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\)

\(=1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)

\(M\left(3\right)=3^2-2a.3+a^2\)

               \(=9-6a+a^2\)

\(N\left(1\right)=1^4+\left(3a-1\right).1+a^2\)

            \(=1+3a-1+a^2\)

Vì \(M\left(3\right)=N\left(1\right)\Rightarrow9-6a+a^2=1+3a-1+a^2\)

\(\Rightarrow-6a-3a+a^2-a^2=1-1-9\)

\(\Rightarrow9a=-9\)

\(\Rightarrow a=1\)

Vậy...

bên ngoài là hình tròn bên trong là hình vuông. Mình không biết vẽ hình. 

gọi biểu thức trên là A                                                                                                                                                                                          A=1/1 -1/2+1/3-1/4+...+1/2017-12018+1/2018-1/2019                                                                                                                                        A=1/1-1/2019                                                                                                                                                                                                       A=2018/2019

1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/2017.2018+1/2018.2019

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)

\(=1-\frac{1}{2019}\)

\(=\frac{2019}{2019}-\frac{1}{2019}\)

\(=\frac{2018}{2019}\)

2 + 3 + 4 = 9

k mk

=9

nhớ k ha

Hoàng Thị Yến Nhi

Tham khảo tại đây : https://olm.vn/hoi-dap/detail/80162271901.html

\(A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{19.21}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{21}\)

\(=\frac{7}{21}-\frac{1}{21}=\frac{6}{21}\)

\(A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{19.21}\)

\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\)

\(A=\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{9}\right)+...+\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{19}\right)-\frac{1}{21}\)

\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{21}\)

\(A=\frac{2}{7}\)

\(p\left(1\right)=1^2+2.a.1+a^2\)

\(Q\left(-1\right)=\left(-1\right)^2+\left(2a+1\right).\left(-1\right)+a^2\)

                 \(=1-2a-1+a^2\)

Vì \(p\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow1+2a+a^2=1-2a-1+a^2\)

\(\Rightarrow2a+2a+a^2-a^2=1-1-1\)

\(\Rightarrow4a=-1\)

\(\Rightarrow a=\frac{-1}{4}\)

Cách 2:

a) \(f\left(x\right)=3x^3-2x^2+4x-5\)

                \(=3x^3-3x^2+x^2-x+5x-5\)

                \(=3x^2.\left(x-1\right)+x.\left(x-1\right)+5.\left(x-1\right)\)

                 \(=\left(x-1\right).\left(3x^2+x+5\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)⋮x-1\)