Em kiểm tra lại đề nhé !

Chị Nguyễn Thị Chi Giúp e với a

Chúc bạn thi tốt đạt giải cao nhất nhé

chúc bạn thi điểm 10 nhé

https://h.vn/hoi-dap/question/233169.html

bạn tham khảo ở đây nhé

\(x^2-5x-84=0\)

=> \(x^2-5x=84\)=> x(x-5)=84

=> \(\orbr{\begin{cases}x=84\\x-5=1\Rightarrow x=6\end{cases}}\); \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x-5=84\Rightarrow x=89\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-84\\x-5=-1\Rightarrow x=4\end{cases}}\); \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x-5=-84\Rightarrow x=-79\end{cases}}\)

vậy x\(\in\)\((\)84, 6, 1, 89, -84, 4, -1, -79)

chúc ba

cố gắng nhé

\(\Leftrightarrow\frac{x+100+9}{3}+\frac{x+100+25}{5}+\frac{x+100+49}{7}+\frac{100+81}{9}=2\)

<=> \(\frac{x+100}{3}+3+\frac{x+100}{5}+5+\frac{x+100}{7}+7+\frac{x+100}{9}+9=24\)

<=> \(\left(x+100\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}\right)+24=24\)

<=> \(\left(x+100\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}\right)=0\Leftrightarrow x+100=0\Leftrightarrow x=-100\)

Chào Trang! Em kiểm tra lại đề nhé!

\(\frac{x+109}{3}+\frac{x+125}{5}+\frac{x+149}{7}+\frac{x+181}{9}=24?\)

không mất tính tổng quát giả sử |x|\(\le\)|y|

=> x²+xy+y^2\(\ge\)3x²

=> 3\(\ge\)3x²=>x²\(\le\)1

=>\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

Xét x=1=> y=1

Xét x=-1=>y=-2

Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm:

\(x^2+y^2\ge2\sqrt{x^2y^2}=2xy\)

\(\Rightarrow x^2+xy+y^2=3\ge3xy\)

\(\Rightarrow xy\le1\)

Giả sử \(x\le y\)(không mất tính tổng quát)

\(\Rightarrow x^2\le1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-2\end{cases}}\)

\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right)\div\frac{x}{x+2019}\)

ĐK : x ≠ ±1 ; x ≠ 0 ; x ≠ -2019

\(=\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x+2019}{x}\)

\(=\left(\frac{x^2+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x+2019}{x}\)

\(=\left(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x+2019}{x}\)

\(=\frac{x^2-1}{x^2-1}\times\frac{x+2019}{x}=\frac{x+2019}{x}\)

b. \(A=\frac{x+2019}{x}=1+\frac{2019}{x}\) đạt giá trị lớn nhất 

<=> \(\frac{2019}{x}\) đạt giá trị lớn nhất 

<=> \(\hept{\begin{cases}x>0\\x\in Z\end{cases}}\) và x đạt giá trị bé nhất 

<=> x = 1

Khi đó A = 2020 

Đặt \(a+7=x^2;a+23=y^2\left(x,y\in Z\right)\)

Ta có:\(x^2-y^2=\left(a+7\right)-\left(a+23\right)=16\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=16\)

Mình làm mẫu 1 trường hợp các trường hợp còn lại bạn tự làm:

\(x-y=4;x+y=4\Rightarrow2x=8\Rightarrow x=4\Rightarrow y=0\) ( trường hợp này loại )

giải thích rõ đc ko