Cứu mình với!!: tính hợp lý:
(4 ^ 10 x 9 ^ 6 + 3 ^ 12 x 8 ^ 5 / 6 ^ 13 x 4 - 2 ^ 16 x 3 ^ 12)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn phải tích cực học bài và giúp mấy bn owrhoir đáp may ra sẽ đc xu
Bạn xem lại đề xem chứ mình thay \(n=3,4,5,6\) đều không thỏa.
\(P=a^7b^3-a^3b^7\)
\(P=a^3b^3\left(a^4-b^4\right)\)
\(P=a^3b^3\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\)
Ta sẽ chứng minh \(P\) chia hết cho 5 và cho 6.
a) CM \(5|P\). Kí hiệu \(\left(a;b\right)\) là cặp số dư lần lượt của a và b khi chia cho 5.
Nếu a hoặc b chia hết cho 5 thì xong. Còn nếu \(a\equiv b\left(mod5\right)\) cũng coi như hoàn tất. \(a+b\equiv0\left(mod5\right)\) cũng như thế.
Do đó ta loại đi được các trường hợp \(\left(0;0\right),\left(1;1\right),\left(2;2\right),\left(3;3\right),\left(4;4\right)\) và \(\left(1;4\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(4;1\right)\) và \(\left(0;1\right),\left(0;2\right),\left(0;3\right),\left(0;4\right),\left(1;0\right),\left(2;0\right),\left(3;0\right),\left(4;0\right)\)
Ta chỉ còn lại 8 trường hợp là \(\left(1;2\right),\left(1;3\right),\left(2;4\right),\left(3;4\right)\) và các hoán vị. Nếu \(\left(a;b\right)\equiv\left(1;2\right)\left(mod5\right)\) thì \(a^2+b^2=\left(5k+1\right)^2+\left(5l+2\right)^2=25k^2+10k+1+25l^2+20l+4=5P+5⋮5\)
Các trường hợp còn lại xét tương tự \(\Rightarrow5|P\).
b) CM \(6|P\). Ta thấy \(a^3b^3\left(a-b\right)\left(a+b\right)\) luôn là số chẵn (nếu \(a\equiv b\left(mod2\right)\) thì \(2|a-b\), còn nếu \(a\ne b\left(mod2\right)\) thì \(2|a^3b^3\).
Đồng thời, cũng dễ thấy \(3|P\) vì nếu \(a\) hay \(b\) chia hết cho 3 thì coi như xong. Nếu \(a\equiv b\left(mod3\right)\) cũng xong. Còn nếu \(a+b\equiv0\left(mod3\right)\) thì cũng hoàn tất.
Suy ra \(6|P\)
Từ đó suy ra \(30|P\)
Ta sẽ chứng minh chia hết cho 5 và cho 6.
a) CM . Kí hiệu là cặp số dư lần lượt của a và b khi chia cho 5.
Nếu a hoặc b chia hết cho 5 thì xong. Còn nếu cũng coi như hoàn tất. cũng như thế.
Do đó ta loại đi được các trường hợp và và
Ta chỉ còn lại 8 trường hợp là và các hoán vị. Nếu thì
Các trường hợp còn lại xét tương tự .
b) CM . Ta thấy luôn là số chẵn (nếu thì , còn nếu thì .
Đồng thời, cũng dễ thấy vì nếu hay chia hết cho 3 thì coi như xong. Nếu cũng xong. Còn nếu thì cũng hoàn tất.
Suy ra
Từ đó suy ra
Diện tích xung quanh của khối gạch là:
\(S_{xq}=2\times5\times20+2\times5\times10=300\left(cm^2\right)\)
Thể tích khối gạch là:
\(V=20\times10\times5=1000\left(cm^3\right)\)
Đáp số: 300cm2; 1000cm3.
\(5^x-1=2023^x-1\\ \Leftrightarrow5^x=2023^x\\ \Leftrightarrow x=0\)
Vậy x = 0.
5x-1 = 2023x-1
⇒ 2023x-1 : 5x-1 = 1
⇒ \(\left(\dfrac{2023}{5}\right)^{x-1}\) = 1
⇒ \(\left(\dfrac{2023}{5}\right)^{x-1}\) = \(\left(\dfrac{2023}{5}\right)^0\)
⇒ x - 1 = 0
⇒ x = 0 + 1
⇒ x = 1
Vậy x = 1
\(\left(2x-3\right)^2=\dfrac{4}{25}\\ \Rightarrow\left(2x-3\right)^2=\left(\pm\dfrac{2}{5}\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=\dfrac{2}{5}\\2x-3=-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{17}{5}\\2x=\dfrac{13}{5}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{17}{10}\\x=\dfrac{13}{10}\end{matrix}\right.\)
\(\left(2x-3\right)^2=\dfrac{4}{25}\\ \Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=\left(\dfrac{2}{5}\right)^2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=\dfrac{2}{5}\\-2x+3=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{17}{5}\\-2x=-\dfrac{13}{5}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{17}{10}\\x=\dfrac{13}{10}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
23.52=2.2.2.5.5=(2.5).(2.5).2=10.10.2=200
23.52-[131-(23-23)2 ]=2.2.2.5.5-[131-(23-8)2 ]=(2.5).(2.5).2-(131-152 )=10.10.2.(-94)=-9400.2=-18800
Sửa lại câu 2.
23.52-[131-(23-23)2 ]
=200-(131-152)
=200-(-94)
=294
Giúp mình với mình đang vội!!
cứ bình tĩnh bạn ơi