hiện nay tuổi con =\(\dfrac{1}{3}\) tuổi bố. trước đây 12 năm tuổi con =\(\dfrac{1}{9}\) tuổi bố . Tính tuổi hiện nay mỗi người. mọi ng cho mình lời giải chi tiết với ạ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{1}{16}\\ \Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2=\left(\pm\dfrac{1}{4}\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\\x-\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
(x-3/4)2=1/16=(1/4)2
=>x-3/4=1/4 hoặc x-3/4=-1/4
=>x=1/4+3/4=1 hoặc x=-1/4+3/4=2/4=1/2
\(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{2019}+7^{2020}\\ \left(1+7+7^2\right)+7^3\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2018}\left(1+7+7^2\right)\\ \left(1+7+7^2\right)\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)\\ 57\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)⋮57\)
A=1+7+72+...+72019+72020
=1+(7+72+73)+(74+75+76)+...+(72018+72019+72020)
=1+7(1+7+72)+74(1+7+72)+...+72018(1+7+72)
=1+7x57+74x57+...+72018x57=1+57(7+74+...+72018)
=>A chia cho 57 dư 1.vì 57(7+74+...+72018)⋮57.
SỐ khẩu trang trong hộp thứ hai là
18 : \(\dfrac{1}{9}\) = 162 ( khẩu trang )
Số khẩu trang trong hộp thứ nhất là
18 : \(\dfrac{1}{5}\) = 90 ( khẩu trang )
số khẩu trang còn lại ở hộp thứ hai là
162 - 18 = 144 ( cái khẩu trang )
Số khẩu trang còn ở hộp thứ nhất là
90 - 18 = 72 ( cái khẩu trang )
Số khẩu trang còn lại của hộp thứ hai hơn số khẩu trang còn lại hộp thứ nhất là
144 - 72 = 72 ( cái khẩu trang )
đáp số 72 cái khẩu trang
SỐ khẩu trang trong hộp thứ hai là
18 : = 162 ( khẩu trang )
Số khẩu trang trong hộp thứ nhất là
18 : = 90 ( khẩu trang )
số khẩu trang còn lại ở hộp thứ hai là
162 - 18 = 144 ( cái khẩu trang )
Số khẩu trang còn ở hộp thứ nhất là
90 - 18 = 72 ( cái khẩu trang )
Số khẩu trang còn lại của hộp thứ hai hơn số khẩu trang còn lại hộp thứ nhất là
144 - 72 = 72 ( cái khẩu trang )
đáp số 72 cái khẩu trang
Tổng số gạo cửa hàng đã nhập là:
18 + 12 = 30 (tấn)
Số gạo buổi chiều nhập về so với tổng số gạo cửa hàng đã nhập chiếm số phần trăm là:
18: 30 = 0,6
0,6 = 60%
Đáp số 60%
Tổng số gạo cửa hàng đã nhập về là:
12 + 18 = 30 ( tấn)
Số gạo buổi chiều chiếm số phần trăm tổng số gạo cửa hàng đã nhập về là:
18 : 30 x 100 = 60 ( %)
⇒ Số gạo buổi chiều chiếm 60 % tổng số gạo cửa hàng đã nhập về.
Cách làm chung của các bài từ 1 đến 7 là từ điều kiện đã cho, tính ẩn này theo ẩn kia (hạn chế phân số) rồi thay vào biểu thức cần tìm min (max) rồi quay về dạng toán tìm min (max) của đa thức bậc 2 quen thuộc. Mình mẫu 1 câu nhé:
1. Tìm min của \(A=3x^2+y^2\) biết \(3x+y=1\)
Ta có \(3x+y=1\Leftrightarrow y=1-3x\) (hoặc bạn có thể suy ra \(x=\dfrac{1-y}{3}\) nhưng làm như thế khi thay vào biểu thức A sẽ gặp khó khăn)
Thế \(y=1-3x\) vào A, ta được \(3x^2+\left(1-3x\right)^2=3x^2+1-6x+9x^2=12x^2-6x+1\)
Tới đây việc tìm min của A chắc mình không cần làm nữa đâu nhỉ?
Ở bài 8 và 9, việc rút ẩn này theo ẩn kia rồi thay vào sẽ gây khó khăn vì các biến nằm ở dưới mẫu khá khó xét. Để ý rằng giả thiết cho \(a,b>0\), hơn nữa các biến còn có vai trò như nhau trong biểu thức cần tìm min (max) nên ở dạng bài này, ta hay có trò sử dụng các BĐT như Cô-si, Bu-nhi-a-cốp-xki,... Ví dụ:
8. Cho \(a,b>0\) và \(a+b=4\). Tìm max của \(P=\left(1-\dfrac{1}{a}\right)\left(1-\dfrac{1}{b}\right)\).
Ta thấy \(P=1-\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)+\dfrac{1}{ab}=1-\dfrac{a+b}{ab}+\dfrac{1}{ab}\) \(=1-\dfrac{4}{ab}+\dfrac{1}{ab}\) \(=1-\dfrac{3}{ab}\). Ta lại có \(ab\le\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4}=4\) nên \(\dfrac{3}{ab}\ge\dfrac{3}{4}\) hay \(P=1-\dfrac{3}{ab}\le1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=2\).
Riêng câu số 5 mình nhấn mạnh một chút, vì các biến trong biểu thức đã cho có bậc 3 nhưng các biến đối xứng kiểu như thế thì ta sẽ tìm cách đưa về tổng và tích:
\(C=x^3+y^3+xy=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+xy\) \(=1-3xy+xy=1-2xy\)
rồi làm như bình thường.
3x - 5 = 2x - 1
⇒ 3x - 2x = -1 + 5
⇒ x = 4
Vậy x = 4
Để đa thức \(P\left(x\right)=x^2+6x+a\) chia hết cho \(\left(x-2\right)\) thì \(x^2+6x+a\) phải có nghiệm là \(2\)
Điều này có nghĩa là \(P\left(2\right)=0\Leftrightarrow2^2+6.2+a=0\Leftrightarrow a=-16\)
23.3\(x\) = 9
3\(^x\) = 9 : 23
3\(^x\) \(\approx\)0,39
Lớp 6 chưa học logarit nên em xem lại đề bài
Còn lên cấp ba thì giải tiếp như sau:
3\(^x\) \(\approx\) 0,39
\(x\) \(\approx\) \(log_30,39\) \(\approx\) -0,875
Gọi tuổi hiện nay của con là x và tuổi hiện nay của bố là y.
Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
1) x = (1/3)y
2) x - 12 = (1/9)(y - 12)
Giải hệ phương trình này, ta có:
x - 12 = (1/9)(y - 12)
9x - 108 = y - 12
9x - y = 96
Thay x = (1/3)y vào phương trình trên, ta có:
9(1/3)y - y = 96
3y - y = 96
2y = 96
y = 48
Thay y = 48 vào phương trình x = (1/3)y, ta có:
x = (1/3)(48)
x = 16
Vậy, tuổi hiện nay của con là 16 và tuổi hiện nay của bố là 48.