Ta có: \(\sin^6x+\cos^6x=\left(\sin^2x\right)^3+\left(\cos^2x\right)^3\)

\(=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^3-3\left(\cos^2x+\sin^2x\right)\cos^2x.\sin^2x\)

\(=1-3\sin^2x.\cos^2x\)

\(A=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+...+\frac{1}{930}\)

\(=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{30.31}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{30}-\frac{1}{31}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{31}=\frac{27}{124}\)

Vậy \(A=\frac{27}{124}\).

\(A=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+...+\frac{1}{930}\)

\(A=\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+...+\frac{1}{30\cdot31}\)

\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{30}-\frac{1}{31}\)

\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{31}\)

\(A=\frac{27}{124}\)

1. When are the mails delivered?

2. When will the new bridge be finished?

3. When was paper invented?

4. Who wrote Kieu's story?

a,+TRÊN NỬA MẶT PHẲNG BỜ CHỨA TIA Ox TA CÓ:

                   xOy<xOt (vì 50 độ <130 độ)

         suy ra tia Oy là tia nằm giũa hai tia Ox và Oy

  +trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có

               xOy<xOt (vì 50 độ <130 độ )

suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Ox,Ot

ta có xOy +yOt=xOt

hay 50 độ +yOt=130 độ

suy ra yOt =80 độ

b,tia Oz là tia đối của tia Ot suy ra zOt=180 độ

ta có xOt<zOt (vì 130 độ <180 độ)

suy ra tia Ox nằm giữa hai tia Ot,Oz

ta có xOt +xOz=zOt

hay 130 độ +xOz=180 độ

suy ra xOz =50 độ.Vậy xOz=50 độ

c, xOy=xOz (vì =50 độ) (1)

ta có yOx<yOz(vì 50 độ<100 độ) (2)

từ (1)và (2) suy ra tia Ox là tia phân giác của góc yOz

a) Tìm cặp từ trái nghĩa : lặn , mọc /

mặt trời  mặt trăng /

lớn lên , lớn xuống / 

b) Tìm và phân tích biện pháp nghệ thuật ẩn dụ, hoán dụ trong bốn câu thơ cuối?

- Nỗi lo sợ của tác giả ( nhân vật : ''tôi'') khi mẹ già , ốm yếu , phải chống chọi lại với mọi bệnh tật , đau khổ mà bản thân còn chưa trưởng thành , chưa trải qua đc , chưa đối mặt đc với sóng gió hiểm nguy . Còn non chanh , yếu ớt và chưa thể đỡ đần cho mẹ . Không thể đáp lại sự mơ ước mòn mỏi của mẹ , mà mẹ đã chăm sóc , nuôi nấng con từ thuở thơ bé . Khi mẹ già rồi , đôi tay đã yếu , không thể chăm lo cho con đc nữa mà đó là lúc đứa con phải báo đáp đỡ đần cho mẹ .

=> Thể hiện tình yêu thương , hiếu thảo , biết ơn của tác giả đối với bậc sinh thành , nuôi nấng mình 

\(S=\frac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}+\frac{\left(x+y\right)^2}{xy}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}+\frac{\left(x+y\right)^2}{2xy}+\frac{\left(x+y\right)^2}{2xy}\)

\(\ge\left(x+y\right)^2\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\frac{4\left(xy\right)}{2xy}\)

\(\ge\frac{4\left(x+y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}+2=6\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y 

S đạt giá trị nhỏ nhất bằng 6 tại x = y.