\(2^{x+1}-2^x=32\\ \Rightarrow2^x.2-2^x=32\\ \Rightarrow2^x.\left(2-1\right)=32\\ \Rightarrow2^x=32\\ \Rightarrow2^x=2^5\\ \Rightarrow x=5\)

2^x+1-2^x=32

=>2^xx2-2^x=32

=>2^x(2-1)=32

=>2x=32=2⁵

=>x=5

\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\left(1\right)\left(Pitago\right)\)

\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2\left(2\right)\left(Pitago\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow AC^2-CH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

\(\Rightarrow dpcm\)

 Ta có \(AB^2-AC^2=\left(BH^2+AH^2\right)-\left(CH^2+AH^2\right)\) \(=BH^2-CH^2\) \(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\), đpcm.

 (Bài này kết quả vẫn đúng nếu không có điều kiện tam giác ABC vuông tại A.)

\(0,4^4=\left(0,04.10\right)^4=0,2^8.10^4\)

\(0,8^3=\left(0,008.100\right)^3=0,2^9.10^5>0,2^8.10^4\)

\(\Rightarrow0,4^4< 0,8^3\)

Bài giải 

Chu vi sân vận động là:

\(36\times15=540\left(m\right)\)

Nửa chu vi là:

\(540:2=270\left(m\right)\)

Chiều dài là:

\(\left(270+24\right):2=147\left(m\right)\)

Chiều rộng là:

\(270-147=123\left(m\right)\)

Diện tích sân vận động là:

\(147\times123=18081\left(m^2\right)\)

Đ/s: \(18081m^2\)

diện tích sân vận động là 66420 m^2

\(4.3^x+3^{x+1}=63\)

\(\Rightarrow4.3^x+3.3^x=63\)

\(\Rightarrow7.3^x=63\Rightarrow3^x=9=3^2\Rightarrow x=2\)

\(9.\left(\dfrac{2}{3}\right)^{x+2}-\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow9.\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\left(\dfrac{2}{3}\right)^x-\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow9.\dfrac{4}{9}^{ }.\left(\dfrac{2}{3}\right)^x-\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{3}\right)^x.\left(4-1\right)=\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{3}\right)^x.\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=4\)

mà \(0< \left(\dfrac{2}{3}\right)^x< 1;4>0;x>0\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Ta có:

\(\dfrac{199}{115}>\dfrac{115}{115}=1\\ \dfrac{111}{116}< \dfrac{116}{116}=1\)

Vậy \(\dfrac{199}{115}>\dfrac{111}{116}\)

199/115>111/116

1)...=135+65+360+40+24=200+400+24=624

2)...=(8.125).(4.25)=1000.100=100000

4)...= (467+433)+(238+762)+3465=990+1000+3465=5455

5)...=129.(172-73+1)=129.100=12900

6)...=205-(1200-(16-6)³):40=205-(1200-1000):40=205-200:40=205-5=200

Trả lời chi tiết giúp mình đc ko

Trong 1 phút vòi I chảy được 

1

45

 bể.

Trong 1 phút vòi II chảy được 

1

30

 bể.

Trong 1 phút cả hai vòi chảy được 

1

45

+

1

30

=

1

18

 bể.

Nếu mở cả hai vòi cùng một lúc thì thời gian chảy đầy bể là:

1

:

1

18

=

18

 (phút).

Bài giải

Một phút vòi I chảy được:

\(1:45=\dfrac{1}{45}\)(bể)

Một phút vòi II chảy được:

\(1:30=\dfrac{1}{30}\)(bể)

Mở cả hai vòi cùng một lúc thì sau số lâu đầy bể là:

\(1:\left(\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{30}\right)=18\)(phút)

Đ/s: \(18p\)

Ta có:

\(0,3^{30}=0,3^{2.15}=\left(0,3^2\right)^{15}=0,9^{15}\)

\(0,1< 0,9\Rightarrow0,1^{15}< 0,3^{30}\)

so sánh 0,1¹⁵ và 0,3³⁰

0,3³⁰ = (0,3)^2.15= (0,3²)¹⁵ = 0,09¹⁵ < 0,1¹⁵

Vậy 0,1¹⁵ > 0,3³⁰