Giải HPT :
\(\hept{\begin{cases}2x+\frac{1}{y}=\frac{3}{x}\\2y+\frac{1}{x}=\frac{3}{y}\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HV
1
27 tháng 3 2018
Dễ thấy x = 0, y = 0 là nghiệm của hệ.
Xét khi x, y # 0. Đặt y = tx, t # 0, ta được:
\(\hept{\begin{cases}2tx\left(x^2-t^2x^2\right)=3x\\x\left(x^2+t^2x^2\right)=10tx\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2tx^2\left(1-t^2=3\right)\\x^2\left(1+t^2\right)=10t\end{cases}}}\)
Đến đây chia vế cho vế là ok.
10 tháng 1 2018
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}P=\left(x+2017\right)^5+\left(2y-2018\right)^5+\left(3z+2019\right)^5\\S=\left(x+2017\right)+\left(2y-2018\right)+\left(3z+2019\right)\end{cases}}\)
Đặt \(x+2017=a;2y-2018=b;3z+2019=c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P=a^5+b^5+c^5\\S=a+b+c\end{cases}}\)
Ta có:
\(P-S=\left(a^5-a\right)+\left(b^5-b\right)+\left(c^5-c\right)⋮30\)(cái này chứng minh đơn giản nhé)
Mà \(P⋮30\)\(\Rightarrow S⋮30\)
10 tháng 1 2018
2/ P với Q không có liên hệ với nhau nha. Chỉ có P với S mới có liên hệ với nhau nha.