toi ko bt

Ta có: \(4\frac{3}{5}:\frac{2}{3}+1\frac{1}{5}:\frac{2}{5}\)

\(=\frac{12}{5}.\frac{3}{2}+\frac{6}{5}.\frac{5}{2}\)

\(=\frac{18}{5}+3\)

\(=6,6\)

Vậy..........

\(4\frac{3}{5}:\frac{2}{3}+1\frac{1}{5}:\frac{2}{5}\)

= \(\frac{23}{5}:\frac{2}{3}+\frac{6}{5}:\frac{2}{5}\)

= \(\frac{23}{5}x\frac{3}{2}+\frac{6}{5}x\frac{5}{2}\)

= \(\frac{69}{10}+\frac{30}{10}\)

\(=\frac{99}{10}\)

(a+b).(c+d)-(a+d).(b+c)

=(-c-b).d+b.c+b^2

(a+b).(c+d)-(a+d).(b+c)

=ac+ad+bc+bd-ab-ac-bd-dc

=(ac-ac)+(bd-bd)+(ad-ab)+(bc-dc)

=0+0+a.(d-b)+c.(b-d)

=a.(d-b)+c.(b-d)

Hok tốt

Trả lời

\(-\left(-a+c-d\right)-\left(c-a+d\right)\)

\(=a-c+d-c+a-d\)

\(=2a-2c\)

\(=2\cdot\left(a-c\right)\)

Ta có:

-(-a+c-d)-(c-a+d)

=a-c+d-c+a-d

=(a+a)-(c+c)+(d-d)

=2a-2c+0

=2.(a-c)

Hok tốt

\(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0\)

=> \(\frac{a}{b-c}=-\frac{b}{c-a}-\frac{c}{a-b}=\frac{-b\left(a-b\right)-c\left(c-a\right)}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}=\frac{-ab+b^2-c^2+ac}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)}\)

Nhân cả hai vế với \(\frac{1}{b-c}\)

=> \(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}=\frac{-ab+b^2-c^2+ac}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)

Tương tự: \(\frac{b}{\left(c-a\right)^2}=\frac{-bc+c^2-a^2+ba}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)

                  \(\frac{c}{\left(a-b\right)^2}=\frac{-ca+a^2-b^2+cb}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)

Cộng vế với vế ta có:

\(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c}{\left(a-b\right)^2}\)

\(=\frac{-ab+b^2-c^2+ac-bc+c^2-a^2+ba-ca+a^2-b^2+cb}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=0\)

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Ta có

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{12}=\frac{2x}{14}\)

Aps dụng tính chất DTSBN ta có

\(\frac{2x}{14}=\frac{y}{12}=\frac{2x-y}{14-12}=\frac{6}{2}=3\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=3\\\frac{y}{12}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=21\\y=36\end{cases}}}\)

Vậy................

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{12}=\frac{2x-y}{2.7-12}=\frac{6}{2}=3\)

=>\(\frac{x}{7}=3=>x=3.7=21\)

=>\(\frac{y}{12}=3=>y=3.12=36\)

Vậy \(x=21; y=36\)

Hok tốt

Ta có

\(64^8=\left(2^6\right)^8=2^{48}\)

\(16^{12}=\left(2^4\right)^{12}=2^{48}\)

\(\Rightarrow64^8=16^{12}\)

Ta có:64⁸=(4³)⁸=4²⁴

         16¹²=(4²)¹²=4²⁴

Vì 4=4 nên 4²⁴=4²⁴

hay 64⁸=16¹²

Vậy 64⁸=16¹²

Chứng minh rằng

\(2^{54}.54^{24}.2^{10}⋮72^{63}\)

TL :

Tham khảo tại : https://olm.vn/hoi-dap/detail/13261464360.html

Hok tốt

giả sử \(\sqrt{2}\)là số hữu tỉ nên \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\)(với a;b có ước chung lớn nhất là 1)

bình phương 2 vế ta được a² =2b² => a² chia hết cho 2 => a² chia hết cho 4 => a² = 4m (m\(\in N\)*) = 2b² 

=> b² =2m => b² chia hết cho 2 => b chia hết cho  2 => a và b có ước chung lớn nhất khác 1( vô lý)

vậy \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ

làm tương tư với các số còn lại