bổ sung đề (d) cắt P(x) tại 2 điểm phân biệt nhé 

Hoành độ giao điểm tm pt 

\(-x^2=3x+4m-6\Leftrightarrow x^2+3x+4m-6=0\)

Để (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung 

\(\Leftrightarrow x_1x_2=4m-6< 0\Leftrightarrow m< \frac{3}{2}\)

à dòng đầu mình nghĩ đề sai nên định bổ sung nhưng đề ko sai nên bạn coi ko có nhé do mình quên xóa 

ai do giup mk voi

TL:

Bài khó quá,Tôi lớp 9 mà cô chưa dạy

Thôi xl nha

HT

Thực ra nó là bài toán thực tế mà lúc lập hpt nó ra vậy.

\(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z=204\\y+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}z=204\\z+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}y=204\end{cases}}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z=204\\y+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}z=204\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}y+\frac{1}{6}z=68\left(1\right)\\\frac{1}{2}y+\frac{1}{6}x+\frac{1}{6}z=102\left(2\right)\end{cases}}}\)

Lấy (1) trừ (2) \(\Rightarrow\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}y=-34\) (3)

Lại có: \(\hept{\begin{cases}y+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}z=204\\z+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}y=204\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}z=204\left(4\right)\\\frac{1}{3}z+\frac{1}{12}x+\frac{1}{12}y=68\left(5\right)\end{cases}}\)

Lấy (4) trừ (5) \(\Rightarrow\frac{11}{12}y+\frac{1}{4}x=136\) (6)

Từ (3) và (6) ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}y=-34\\\frac{11}{12}y+\frac{1}{4}x=136\end{cases}}\)

Bạn tự giải hệ tiếp rồi thay vào 1 trong 3 pt ban đầu tìm x rồi đối chiếu điều kiện nha

em xin lỗi vì em lớp 5

\(A=\sqrt{\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)^2-4\left(a+\frac{1}{a}\right)^2+12}\)

\(A=\sqrt{\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)^2-4\left(a^2+2a.\frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}\right)+12}\)

\(A=\sqrt{\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)^2-4\left(a^2+\frac{1}{a^2}+2\right)+12}\)

\(A=\sqrt{\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)^2-4\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)-8+12}\)

\(A=\sqrt{\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)^2-4\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)+4}\)

\(A=\sqrt{\left(a^2+\frac{1}{a^2}-2\right)^2}\)

\(A=\left|a^2+\frac{1}{a^2}-2\right|\)

Ta có \(a^2>0\)nên \(\frac{1}{a^2}>0\)(không có dấu bằng xảy ra vì \(a^2\)nằm dưới mẫu)

Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số dương \(a^2\)và \(\frac{1}{a^2}\), ta có:

\(a^2+\frac{1}{a^2}\ge2\sqrt{a^2.\frac{1}{a^2}}=2\)\(\Leftrightarrow a^2+\frac{1}{a^2}-2\ge0\)

Chính vì vậy \(A=a^2+\frac{1}{a^2}-2\)