\(\frac{1}{60}\)bạn nhé

1/60 nhe

Gọi số cần tìm là abc

Ta có : 2bc : bc = 5

=> 200:bc + bc : bc = 5

=> 200:bc = 4

=> bc = 50

=> abc = 250

không có

a, \(\frac{x+9}{x^2-3x-10}-\frac{x+15}{x^2-25}=\frac{1}{x+2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2;\pm5\right)\)

\(\frac{x+9}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+15}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\frac{1}{x+2}\)

\(\frac{\left(x+9\right)\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}-\frac{\left(x+15\right)\left(x+2\right)}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)

Khử mẫu : \(\left(x+9\right)\left(x+5\right)-\left(x+15\right)\left(x+2\right)=\left(x+5\right)\left(x-5\right)\)

\(x^2+14x+45-x^2-17x-30=x^2-25\)

\(-3x+15-x^2+25=0\)

\(-3x-x^2+40=0\)( giải delta ta đc )

\(x_1=-5;x_2=8\)

b, \(\frac{1}{3x-1}+\frac{2x+2}{x-1}-\frac{3x^2+1}{3x^2-4x+1}=1ĐKXĐ\left(x\ne1;\frac{1}{3}\right)\)

\(\frac{1}{3x-1}+\frac{2x+2}{x-1}-\frac{3x^2+1}{\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}=1\)

\(\frac{x-1}{\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}+\frac{\left(2x+2\right)\left(3x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(3x-1\right)}-\frac{3x^2+1}{\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}\)

Khửi mẫu \(x-1+\left(2x+2\right)\left(3x-1\right)-3x^2-1=\left(3x-1\right)\left(x-1\right)\)( bn tự nốt nhé)

c, \(\left(x+3\right)^2-10\ge\left(x+3\right)\left(x+2\right)-4\)

\(x^2+6x+9-10\ge x^2+5x+6-4\)

\(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\)

a) \(\frac{x+9}{x^2-3x-10}-\frac{x+15}{x^2-25}=\frac{1}{x+2}\); ĐKXĐ: x # -2; x # +-5

<=> \(\frac{x+9}{\left(x+2\right)\left(x-5\right)}-\frac{x+15}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{1}{x+2}\)

<=> \(\frac{\left(x+9\right)\left(x+5\right)-\left(x+15\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{\left(x+2\right)\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

<=> (x + 9)(x + 5) - (x + 15)(x + 2) = (x - 5)(x + 5)

<=> -3x + 15 = x^2 - 25

<=> -3x + 15 - x^2 + 25 = 0

<=> -3x + 40 - x^2 = 0

<=> x^2 + 3x - 40 = 0

<=> (x - 5)(x + 8) = 0

<=> x - 5 = 0 hoặc x + 8 = 0

<=> x = 5 (ktm0 hoặc x = -8 (tm)

b) \(\frac{1}{3x-1}+\frac{2x+2}{x-1}-\frac{3x^2+1}{3x^2-4x+1}=1\); ĐKXĐ: x # 1/3; x # 1

<=> \(\frac{1}{3x-1}+\frac{2\left(x+1\right)}{x-1}-\frac{3x^2+1}{x\left(3x-1\right)-\left(3x-1\right)}=1\)

<=> \(\frac{1}{3x-1}+\frac{2\left(x+1\right)}{x-1}-\frac{3x^2+1}{\left(x-1\right)\left(3x-1\right)}=1\)

<=> \(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(3x-1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)\left(3x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(3x-1\right)}-\frac{3x^2+1}{\left(x-1\right)\left(3x-1\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(3x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(3x-1\right)}\)

<=> x - 1 + 2(x + 1)(3x - 1) - 3x^2 + 1 = (x - 1)(3x - 1)

<=> 5x - 4 + 3x^2 = 3x^2 - 4x + 1

<=> 5x - 4 = -4x + 1

<=> 5x + 4x = 1 + 4

<=> 9x = 5

<=> x = 5/9 (tm)

c) (x + 3)^2 - 10 >= (x + 3)(x + 2) - 4

<=> x^2 + 3x + 3x + 9 - 10 >=  x^2 + 2x + 3x + 6 - 4

<=> x^2 + 6x + 9 - 10 >= x^2 + 5x + 6 - 4

<=> x^2 + 6x - 1 >= x^2 + 5x + 2

<=> x^2 + 6x - 1 - x^2 - 5x - 2 >= 0

<=> x - 3 >= 0

<=> x >= 3

:))

\(10x^2+5y^2-2xy-38x-6y+41=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1\right]+\left(9x^2-36x+36\right)+\left(4y^2-6y+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(3x-6\right)^2+\left(2y-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2;y=1\)

Sao tìm luôn được nghiệm nhỉ :V chả nhẽ phương trình ( 2 ) chỉ để thử nghiệm thôi sao ?

Điều kiện \(\hept{\begin{cases}x^3+xy+6y\ge0\\y^3+x^2-1\ge0\end{cases}}\)

Ta có pt (1) \(\Leftrightarrow10x^2-2x\left(y+19\right)+5y^2-6y+41=0\)

Tính \(\Delta'_x=-49\left(y-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow y\ge1\)thay vào (1) ta được x=2 thỏa mãn hệ phương trình

KL: S={(2;1)}

Ta có : \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\left(a=1;b=-2m+2;c=2m-5\right)\)

a, Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)hay 

\(\left(-2m+2\right)^2-4\left(2m-5\right)=4m^2+4-8m+20=4m^2-8m+24>0\)

b, Theo hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=2m-2;x_1x_2=2m-5\)

Theo bài ra ta có : mk để \(x_1;x_2\)lần lượt là \(a;b\)nhé 

\(\left(a^2-2ma-b+2m-3\right)\left(b^2-2mb-a+2m-3\right)=19\)

Do a;b là nghiệm nên a;b thỏa mãn pt đã cho nghĩa : \(\hept{\begin{cases}a^2-2\left(m-1\right)a+2m-5=0\\a^2-2\left(m-1\right)b+2m-5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2a+2\\-2b+2\end{cases}}\)Thay vào pt trên ta đc : \(\left(-2a+2\right)\left(-2b+2\right)=19\)

\(\Leftrightarrow4ab+2a^2-4a+2b^2+ab-2b-4b-2a+4=19\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b\right)^2-6\left(a+b\right)+ab=15\) Thay vào ta lại có pt mới : 

\(2\left(2m-2\right)^2-6\left(2m-2\right)+2m-5=15\)

\(\Leftrightarrow2\left(4m-4\right)-12m+12+2m-5-15=0\)

\(\Leftrightarrow8m-8-12m+2m+12-5-15=0\)

\(\Leftrightarrow-2m-16=0\Leftrightarrow-2m=16\Leftrightarrow m=-8\)

Ta có : \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\left(a=1;b=-2m+2;c=2m-5\right)\)

\(\Delta=\left(-2m+2\right)^2-4\left(2m-5\right)=-4m^2+4-8m+20=4m^2-8m+24\ge0\)

Để phương trình có 2 nghiệm thì : \(4m^2-8m+24\ge0\)

Áp dụng hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=2m-2;x_1x_2=2m-5\)

Theo bài ra ta có : \(x_1^2\left(1-x_2\right)+x_2^2\left(1-x_1^2\right)=-8\)

\(\Leftrightarrow x_1^2-x_1^2x_2+x_2^2-x_1^2x_2^2=-8\)

Tự lm nốt 

mk thấy trên mạng đề thế này : \(x_1^2\left(1-x_2^2\right)+x_2^2\left(1-x_1^2\right)=-8\)

Ta có : \(x^2-\left(m-1\right)x-m^2+m-2=0\left(a=1;b=-m+1;c=-m^2+m-2\right)\)

Áp dụng hệ thức Vi et : \(x_1+x_2=m-1;x_1x_2=-m^2+m-2\)

Theo bài ra ta có : \(x_1^3+x_2^3>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3>0\)Thay vào ta đc : \(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^3>0\)

Khi đó : \(m-1>0\Leftrightarrow m>1\)

Ô tô đi hết số thời gian là : 7h15 - 6h = 1h15 

     1h15 = 1,25h 

Quãng đường AB dài là : 54 . 1,25 = 67,5 ( km / h ) 

      2h15 = 2,25h

Vận tốc xe máy là : 67,5 : 2,25 = 30 ( km / h ) 

Cái câu cuối tính tốc đọ ... đi về là gì vậy mik ko hiểu luôn nên chưa làm câu đó