Câu 1:

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 99 - 100 + 101 (Có 101 số hạng)

= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (99 - 100) + 101

= -1 + (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1) + 101 (Có 100 : 2 = 50 số -1 và số 101)

= -50 + 101 = (101 - 50)

= 51

Câu 3:

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2012 - 2013 + 2014 (Có 2014 số hạng)

= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (2012 - 2013) + 2014

= -1 + (-1) + (-1) + ... + (-1) + 2014 ( Có 2014 : 2 = 1007 số hạng)

= -1007 + 2014 = (2014 - 1007)

= 1007

* 2 bài trên mong bạn kiểm tra lại cách làm và kết quả vì mình cảm thấy có chút j` sai và có thể đề ko đúng bạn ak!

1) Ta có: 1-2+3-4+5-6+...+99-100+101

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)+101

=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+101

=(-50)+101

=51

2)

Nếu p=1 thì 2p+1=3 là hợp số

Nếu p=2 thì 2p+1=5 là hợp số

Nếu p=3 thì 2p+1=7 là hợp số

Nếu p>3 thì 2p+1>8. Suy ra: 2p+1 là số nguyên tố

Thay p=1 thì p+4=5 là hợp số        (thoả mãn)

Thay p=2 thì p+4=6 là số nguyên tố       (không thoả mãn)

Thay p=3 thì p+4=7 là hợp số       ( thoả mãn)

Vậy p=1 hoặc p=3 thì p+4 thoả mãn

3)    Ta có: 1-2+3-4+5-6+...+2012-2013+2014

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2012-2013)+2014

=(-1)+(-1)+...+(-1)+2014

=(-1007)+2014

=1007

Xong rồi nhé bạn, tớ trả lời các bài này đều đúng hết đấy. Good bye

Ta có :x+y+y+z+z+x=0

=>2(x+y+z)=0

=>x+y+z=0. Thay các đẳng thức ở đề bài vào tính là được

=  ( 1+3+5+....+2009) - ( 2+4+6+....+2010) = ​​ 1010025 - 1011030 = - 1005

\(\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right);\left(2y+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có các trường hợp

\(TH1:\hept{\begin{cases}x-3=1\\2y+1=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}}\)           \(TH2:\hept{\begin{cases}x-3=-1\\2y+1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

\(TH3:\hept{\begin{cases}x-3=5\\2y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=0\end{cases}}}\)             \(TH4:\hept{\begin{cases}x-3=-5\\2y+1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;2\right);\left(2;-3\right);\left(8;0\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)

lm tiếp câu b

\(xy+3x-7y=21\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7y-21=21-21\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(y+3\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y+3=0\\x-7=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\y=7\end{cases}}\)

0 vì mấy mũ 0 đều bằng 1 . 

Có quy luật trong sgk rõ ràng rồi nha !!!!!!!!!!!!

cai gi hinh tron hay cham duong

Các số 10 có lũy thừa là bao nhiêu thì số đó có bấy nhiêu số 0. Vì vậy, số 10²⁰¹⁰ có 2010 số 0 nên chữ số tận cùng của nó là 0.

\(\Rightarrow\) 10000...000 - 4 thì có chữ số tận cùng là 6.

VD: 1000 - 4 = 996

      10000 - 4 = 9996

\(\Rightarrow\) 10²⁰¹⁰ - 4 = 999...9996

Ta lấy chữ số 9 cộng với sô 6 thì đc: 9 + 6 = 15

Vậy 10²⁰¹⁰ - 4 chia hết cho 3.

*Chỉ áp dụng cho giải thích.

A=(1-2)+(3-4)+...(99-100)

=-1+(-1)+(-1)...+(-1) 

số số -1 là[(100-1)+1]/2=50 số

A=50