Ta có:\(A=\frac{\frac{15}{6.16}+\frac{15}{16.26}+\frac{15}{26.36}}{\frac{33}{6.16}+\frac{63}{16.26}+\frac{93}{26.36}}\)

=>\(A=\frac{\left(\frac{1}{6.16}+\frac{1}{16.26}+\frac{1}{26.36}\right).15}{\frac{33}{6.16}+\frac{\frac{21}{11}.33}{16.26}+\frac{\frac{31}{11}.33}{26.36}}\)

=>\(A=\frac{\left(\frac{1}{6.16}+\frac{1}{16.26}+\frac{1}{26.36}\right).15}{\frac{21}{11}.\frac{31}{11}.33.\left(\frac{1}{6.16}+\frac{1}{16.26}+\frac{1}{26.36}\right)}\)

=>\(A=\frac{15}{\frac{21}{11}.\frac{31}{11}.33}\)

=>\(A=\frac{15}{\frac{1953}{11}}\)

=>\(A=\frac{55}{651}\)

Vậy \(A=\frac{55}{651}\)

+) \(x+y+xy=8\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=9\)

+) Đặt: \(a=\sqrt{x+1};b=\sqrt{y+1}\)

+) \(P=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)-\left(x+1\right)-\left(y+1\right)+2}=\frac{a+b}{11-a^2-b^2}\)

\(\ge\frac{2\sqrt{ab}}{11-2ab}=\frac{2\sqrt{3}}{11-2\cdot3}=\frac{2\sqrt{3}}{5}\)

Dấu = xảy ra khi x = y = 2

+) \(P^2=\frac{x+y+8}{\left(xy+1\right)^2}=\frac{16-xy}{\left(xy+1\right)^2}\le\frac{16}{1}=4\)

\(\Rightarrow P\le4\)

Dấu = xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x=8;y=0\\x=0;y=8\end{cases}}\)

a) xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:

AB = AC (gt)

^A chung

^B₁ = ^C₁ (= 1/2^B = 1/2^C)

nên tam giác ABD = tam giác ACE (g.c.g)

=> AD = AE 

vì BEDC là hình thang cân nên DE // BC

=> ^D₁ = ^B₂ (sole trong)

lại có ^B₂ = ^B₁ nên ^B₁ = ^D₁

=> EBD cân

=> EB = ED

vậy BEDC là hình thang cân và có đáy nhỏ bằng cạnh bên

\(\frac{x}{5}+0,4=1+\frac{6}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{5}+\frac{2}{5}=\frac{5}{5}+\frac{6}{5}\)

\(\Leftrightarrow x+2=5+6\)

\(\Leftrightarrow x+2=11\Leftrightarrow x=9\)

\(\frac{x}{5}+0,4=1+\frac{6}{5}\)

=> \(\frac{x}{5}+\frac{5\cdot0,4}{5}=\frac{11}{5}\)

=> \(\frac{x}{5}+\frac{2}{5}=\frac{11}{5}\)

=> \(\frac{x+2}{5}=\frac{11}{5}\)

=> x = 9

Kẻ đường cao AH, BE

Ta có : AB // CD
Mà AH $\perp$ CD
BE $\perp$ CD
$\implies$ AH, BE $\perp$ AB, CD
$\implies$ ABEH là hình chữ nhật

Xét $\triangle$ ADH vuông tại H và $\triangle$ BCE vuông tại E có :
AD = BC
$\hat{D} = \hat{C}$
Vậy $\triangle$ ADH = $\triangle$ BCE (ch-gn)

Lại có : $DH+CE = CD - HE = CD - AB = 14 - 4 = 10$
Mà $DH = CE$ ( $\triangle$ ADH = $\triangle$ BCE )
$\implies DH = CE = \dfrac{10}2 = 5$

Xét $\triangle$ BEC vuông tại E có :
$BE^2 = BC^2-CE^2=13^2-5^2=169-25=144 \\
\implies BE = 12$

Xét $\triangle$ BDE vuông tại E có :
$BD^2=BE^2+DE^2=BE^2+(DH+HE)^2=BE^2+(DH+AB)^2=12^2 +(5+4)^2=12^2+9^2=144+81=225$
$\implies$ BD = AC = 15

200+500=700

\(\sqrt{200+500}=\sqrt{700}=\sqrt{7.100}=\sqrt{100}.\sqrt{7}=10\sqrt{7}\)

                  Thông cảm mình ko viết được dấu nhân và dấu chia                   

                                     Bài giải

            Cần số công nhân để làm xong đoạn đường trong 1 ngày là :

                       15 nhân 15 = 175 ( công nhân)

            Cần số công nhân làm xong đoạn đường trong 7 ngày là :

                       175 chia 7 = 25 (công nhân)

                                    Đáp số 25 công nhân

                       chúc bạn học tốt

cần sô công nhân làm trong 1 ngày là

15 + 15 = 30 công nhân

cần số người để làm quáng đường đó trong 7 ngày là

30 - 7 = 23 công nhân

Đ/S 23 công nhân

chúc bạn học tốt

                                                                                            Giải

a, Kẻ BN \(\perp\)AD, BM\(\perp\)CD

Xét \(\Delta\)BNA và \(\Delta\)BMD, có : 

+ AB=AC

+ \(\widehat{\text{BNA}}\)=180* - \(\widehat{\text{BAD=}}\)70* nên \(\widehat{\text{BAN}}\)=\(\widehat{\text{BCD=}}\)70*

\(\Rightarrow\Delta\)BNA = \(\Delta\)BMD (ch-gn)

a﴿ Kẻ BN vuông AD, BM vuông CD

Xét tam giác vuông BNA và BMD có

: AB = BC ; góc BNA = 180 độ

‐ góc BAD = 70 độ

nên góc BAN = góc BCD = 70 độ

=> tam giác BMD = tam giác BND ﴾cạnh huyền ‐ góc nhọn﴿

=> BN = BM => BD là phân giác góc D

b﴿ Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A

khi đó góc ADB = ﴾180 ‐110) :2= 35 độ

=> góc ADC = 70 Do góc ADC + góc BAD = 180 => AB // CD

Và góc BCD = góc ADC = 70 độ

=> ABCD là hình thang cân

mình chỉ biết mỗi kq rút gọn thôi còn chi tiết thì mình ko rõ lắm