K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 9 2022

\(-x^3+3x^2-3x+1\) (tại x=6, ta có)

\(=x\left(-x^2+3x-3\right)+1\)

\(=6\left(-6^2+3.6-3\right)+1\)

\(=6\left(-36+18-3\right)+1\)

\(=6.\left(-21\right)+1=-125\)

3 tháng 9 2022

Ta có :

-x3+3x2-3x+1

= -(x3-1)+(3x2-3x)

= -(x-1)(x2+x+1)+3x(x-1)

=(x-1)(3x-x2-x-1)

= (x-1)(-x2+2x-1)

= (x-1)[-(x2-x)+(x-1)]

= (x-1)[-x(x-1)+(x-1)]

= (x-1)2.(1-x) (1)

Thay x = 6 vào (1) ta được :

-x3+3x2-3x+1=(x-1)2.(1-x)

= (6-1)2.(1-6)

= 52.(-5) = -125

3 tháng 9 2022

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-yz=a\\y^2-zx=b\\z^2-xy=c\end{matrix}\right.\) ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-xyz=ax\\y^3-xyz=by\\z^3-xyz=cz\end{matrix}\right.\)

\(ax+by+cz=x^3+y^3+z^3-3xyz\)

                        \(=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz\)

                        \(=\left(x+y+z\right)^3-3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)

                        \(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y+z\right)^2-3\left(x+y\right)z-3xy\right]\)

\(ax+by+cz⋮x+y+z\)

em ghi sai đề hay sao á

2 tháng 9 2022

\(a,=5xy\left(3x-y+4x^2\right)\)

\(b,=\left(x-4\right)^2-16=\left(x-4+4\right)\left(x-4-4\right)\)

\(=x\left(x-8\right)\)

\(c,=\left(x-5\right)^2-9^2=\left(x-14\right)\left(x+4\right)\)

\(d,=\left(x-y\right)^2-\left(x+5\right)^2=\left(2x-y+5\right)\left(-y-5\right)\)

2 tháng 9 2022

a) \(15x^2y-5xy^2+20x^3y=5xy\left(3x-y+4x^2\right)\)

b) \(x^2+16-8x-16=x^2-8x=x\left(x-8\right)\)

c) \(x^2+25-10x-81=\left(x-5\right)^2-9^2=\left(x-14\right)\left(x+4\right)\)

d) \(x^2-2xy+y^2-x^2-10x-25=\left(x-y\right)^2-\left(x+5\right)^2=-\left(2x-y+5\right)\left(y+5\right)\)

2 tháng 9 2022

\(Với\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=9\end{matrix}\right.\) \(thay\) \(vào\)\(ta\) \(có\):

\(A=x\left(x-y\right)+y\left(x+y\right)\)

\(=8\left(8-9\right)+9\left(8+9\right)\)

\(=8.-1+9.17=-8+153=145\)

2 tháng 9 2022

x(x-y)+y(x+y)

=x2-xy+xy+y2

=x2+y2

Thay x=8; y=9 vào biểu thức trên ta được:

x2+y2

=82+92

=64+81

=145

2 tháng 9 2022

Bổ sung: \(a\ne b\)

\(a^2+3a=b^2+3b\)

\(\Rightarrow a^2-b^2+3a-3b=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)+3\left(a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b+3\right)=0\)

- Vi \(a\ne b\) nên ta chọn \(a+b+3=0\) hay \(a+b=-3\)

- Ta có: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=-3.\left[\dfrac{3}{2}\left(a^2+b^2\right)-\dfrac{1}{2}\left(a^2+2ab+b^2\right)\right]\)

\(=-3.\left[\dfrac{3}{2}\left(2-3a+2-3b\right)-\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\right]\)

\(=-3.\left[\dfrac{3}{2}\left[4-3.\left(-3\right)\right]-\dfrac{1}{2}.9\right]\)

\(=-3.\left(\dfrac{3}{2}.13-\dfrac{9}{2}\right)=-3.15=-45\left(đpcm\right)\)

 

 

 

 

2 tháng 9 2022

\(125-x^3-1\)

\(=124-x^3\)

2 tháng 9 2022

(a+b)2=a2+2ab+b2=4 (1)

a3+b3=14 (2)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=14

=> 2(a2-ab+b2)=14 => a2-ab+b2=7 (3)

Trừ 2 vế của (1) cho (3) => 3ab=-3=>ab= -1 

Nhân 2 vế của (1) với (2)

=> (a3+b3)(a2+2ab+b2)=14.4=56

=> a5+2a4b+a3b2+a2b3+2ab4+b5=56

=> (a5+b5)+2ab(a3+b3)+a2b2(a+b)=56

=> (a5+b5)+2.(-1).14+(-1)2.2=56

=> (a5+b5)-28+2=56 => a5+b5=82

 

1 tháng 9 2022

\(\left(x^2+y^2-5\right)-\left(2xy-4\right)^2=\left(x^2+y^2-1-2xy\right)^2=\left[\left(x-y\right)^2-1\right]^2=\left(x-y-1\right)^2\left(x-y+1\right)^2\)

31 tháng 8 2022

cái này là pt đa thức thành nt

31 tháng 8 2022

(x2+1)2-6(x2+1)2+5

=  (x2+1)2(-6+1)+5

= -5(x2+1)2+5

= -5(x4+2x2+1-1)

= -5(x4+2x2)

= -5x4-10x2

31 tháng 8 2022

\(\left(x^2+1\right)^2-6\left(x^2+1\right)^2+5\\ \Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(-6+5\right)\\ \Leftrightarrow\left(x^2+1\right).-1\\ \Leftrightarrow-x^2-1\)