a, \(\left(ac\right)^2+\left(bd\right)^2+2abcd+\left(ad\right)^2-2abcd+\left(bc\right)^2\)=\(\left(ac\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ad\right)^2+\left(bd\right)^2\)

Vp=\(\left(ac\right)^2+\left(ad\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(bd\right)^2\)

=> 2 vế = nhau đpcm

 a) ${\left(ac+bd\right)}^2+{\left(ad-bc\right)}^2={\left(ac\right)}^2+{\left(bd\right)}^2+2ac.bd+{\left(ad\right)}^2+{\left(bc\right)}^2-2ad.bc=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)$

b) Chuyển vế rồi khai triển, search trên mạng cũng có

bằng nhau

Cần lắm không

Có! Tết co giáo cho rõ nhiều bt :(

\(A=\sqrt{\left(3\sqrt{2}\right)^2+2.3\sqrt{2}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{2}\right)^2-2.3.\sqrt{2}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)
\(A=\sqrt{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(A=3\sqrt{2}+\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{3}=6\sqrt{2}\)

Cảm ơn ạ

a) Giả sử AB < AC.  (Các trường hợp khác chứng minh tương tự)

Ta có tam giác CEF cân tại C nên \(\widehat{CEF}=\frac{180^o-\widehat{C}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{MEB}=\frac{180^o-\widehat{C}}{2}\)

Ta có \(\widehat{MIB}=\widehat{IAB}+\widehat{IBA}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}=\frac{180^o-\widehat{C}}{2}\)

Hay \(\widehat{MEB}=\widehat{MIB}\). Suy ra tứ giác EMBI là tứ giác nội tiếp.

\(\widehat{IMB}=\widehat{IEB}=90^o\Rightarrow MB\perp AI.\)

b) Chứng minh tương tự \(\widehat{ANI}=90^o\Rightarrow\) tứ giác ANMB nội tiếp đường tròn đường kính AB cố định.

Mà \(\widehat{MBN}=90^o-\widehat{MIB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{\alpha}{2}=const\)

Do MN là dây cung chắn một góc không đổi trên đường tròn đường kính AB nên độ dài MN không đổi.

c) Gọi O là trung điểm AB thì \(\widehat{MON}=2.\widehat{MBN}=\alpha\)  

Do tứ giác IMBD nội tiếp nên \(\widehat{IDM}=\widehat{IBM}=\frac{\alpha}{2}\)

Tương tự : \(\widehat{IDN}=\frac{\alpha}{2}\)

Do đó \(\widehat{MDN}=\alpha=\widehat{NOM}\)

Suy ra tứ giác MNDO nội tiếp hay O thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN.

Do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN luôn đi qua điểm O cố định khi C thay đổi.

mình ko hiểu bạn nói gì

YÊU XA KO SAI CHỖ NÀO CẢ

NHƯNG BN CÒN TRẺ KO NÊN YÊU, MÀ HÃY CỐ GẮNG HỌC

KB VS MK NHÉ!!!!!!THANKS