tìm số tự nhiên < 500 sao cho chia nó với 15;35 được các số dư là 8;13
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐS. 25 dm2 = m2 ; 36 dm2 = m2 ;
450 cm2 = m2; 575 cm2 = m2 .
a)
Gọi:số phải tìm là A (100=<a=<999)
:thương và số dư là x (x thuộc N*)
Ta có :
A = 75x+x
A=76x
=>A là số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 6
Mà 999 chia 76 dư11
=>A=999 - 76 =923
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(9n+24, 3n+4)$
$\Rightarrow 9n+24\vdots d; 3n+4\vdots d$
$\Rightarrow 9n+24-3(3n+4)\vdots d$
$\Rightarrow 12\vdots d$
Để $9n+24, 3n+4$ nguyên tố cùng nhau thì $d=1$, tức là $(12,d)=1$. Mà $12=2^2.3$ nên $(12,d)=1$ khi mà $(2,d)=(3,d)=1$
$\Leftrightarrow 9n+24, 3n+4$ không đồng thời chia hết cho 2 và 3.
------------------------
$9n+24, 3n+4$ không đồng thời chia hết cho 2 khi mà $3n+4\not\vdots 2$
$\Leftrightarrow 3n\not\vdots 2$
$\Rightarrow n\not\vdots 2$ hay $n$ lẻ.
$9n+24, 3n+4$ không đồng thời chia hết cho 3 khi mà $3n+4\not\vdots 3$ (do $9n+24$ đã chia hết cho 3 rồi)
Hiển nhiên $3n+4\not\vdots 3$ do $4\not\vdots 3$
Vậy tóm lại chỉ cần $n$ lẻ là 2 số trên nguyên tố cùng nhau