tính D=\(\sqrt{4-\sqrt{7}}\)-\(\sqrt{4+\sqrt{7}}\)+\(\sqrt{8}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì ta có 12-3x/32 =12-3 nhân x
mà rút gon lại bằng 6 ,còn 32 rút gọn lại bằng 4 nên x=0
VD: 12-3 nhân 0 /32
=12-0 / 32
=12 / 32 và rút gọn bằng 6/4
nên x=0
hok tốt
\(\frac{12-3x}{32}=\frac{6}{4-x}ĐK:x\ne4\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(12-3x\right)\left(4-x\right)}{32\left(4-x\right)}=\frac{192}{32\left(4-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow48-12x-12x+3x^2=192\)
\(\Leftrightarrow48-24x+3x^2=192\)Xử nốt nhé, dễ rồi!!!
điện tích hình tròn là:
5,3 nhân 5,3 nhân 3,14=88,2026
chu vi hình tròn là :
[5,3 +5,3] nhân 3,14=33,284
đ/s:.............
đúng thì k đúng cho mình nha
hok tốt
Chu vi của đường tròn là:
\(C\approx2\times5,3\times3,14=33,284\)( cm )
Diện tích của đường tròn là:
\(S\approx5,3\times5,3\times3,14=88,2026\)( cm2 )
Đáp số: \(33,284\)cm
\(88,2026\)cm2
Bài làm:
a) Ta có: \(A=4x^2+4x+11=\left(4x^2+4x+1\right)+10=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(Min_A=10\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
b) \(B=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(B=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(B=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(B=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x^2+5x\right)^2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy \(Min_B=-36\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
c) Ta có: \(C=x^2-2x+y^2-4y+7\)
\(C=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2\)
\(C=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\ge2\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
a) A = 4x2 + 4x + 11
A = 4( x2 + x + 1/4 ) + 10
A = 4( x + 1/2 )2 + 10
\(4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow4\left(x+\frac{1}{2}^2\right)+10\ge0\)
Dấu " = " xảy ra <=> x + 1/2 = 0 => x = -1/2
Vậy AMin = 10 , đạt được khi x = -1/2
b) B = ( x - 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 6 )
B = [( x - 1 )( x + 6 )][( x + 2 )( x + 3 )]
B = ( x2 + 5x - 6 )( x2 + 5x + 6 )
Đặt a = x2 + 5x
=> B = ( a - 6 )( a + 6 ) = a2 - 36
\(a^2\ge0\forall a\Rightarrow a^2-36\ge-36\)
Dấu " = " xảy ra <=> a2 = 0 => a = 0
<=> x2 + 5x = 0
<=> x( x + 5 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy BMin = -36 , đạt được khi x = 0 hoặc x = -5
c) C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
C = ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 - 4y + 4 ) + 2
C = ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\ge2\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy CMin = 2 , đạt được khi x = 1, y = 2
\(\frac{3}{2}.x-\frac{2}{7}.\left(x-\frac{7}{2}\right)=18\)
\(< =>\frac{3x}{2}-\frac{2x}{7}+1=18\)
\(< =>\frac{21x}{14}-\frac{4x}{14}=18-1\)
\(< =>\frac{x\left(21-4\right)}{14}=17< =>17x=17.14\)
\(< =>x=\frac{17.14}{17}=14\)
chiều cao hình thang là:
6:2=3 [m]
tổng độ dài hai đáy là:
60 nhân 2 chia 3=40 [m]
đáy lớn là:
[40+4] : 2=22 [m]
đáy bé là:
40-22=18 [m]
đ/s: ĐL 22
ĐB 18.
mình đúng thì k đúng cho mình nha
Đề: Cho hình thang có diện tích 60m2, Hiệu hai đáy là 4m. Tính chiều dài hai đáy nếu thêm vào đáy lớn 2m thì diên tích sẽ tăng thêm 6m2.
Chiều cao của hình thang đó là: 6x2:2 = 6m
Tổng độ dài 2 đáy là : 60 x 2 :6 = 20m
Độ dài đáy lớn là : (20 + 4) :2 = 12m
Độ dài đáy bé là : 20 - 12 = 8m
Tk mk nha.
\(\left(1-\frac{1}{a}\right)\left(1-\frac{1}{b}\right)=1-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}\le1-\frac{1}{2\sqrt{ab}}+\frac{1}{ab}\)
Ta có:\(4=a+b\ge2\sqrt{ab}\Rightarrow\sqrt{ab}\le2\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{ab}}\ge2\)
Đặt \(x=\frac{1}{\sqrt{ab}}\ge2\Rightarrow A=1-\frac{a}{2}+a^2\) đạo hàm phát ra ngay nè <3
Cach khac: a+b>= 2 căn ab => 4 >= 2 căn ab => 4>= ab
\(A=\left(1-\frac{1}{a}\right).\left(1-\frac{1}{b}\right)=1-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}\)
Ta có: \(1-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}-\frac{1}{4}\)
\(=\frac{ab-4}{ab}-\frac{ab-4}{4ab}\left(a+b=4\right)\)
\(=\left(ab-4\right).\frac{3}{4}ab\le0\left(a,b>0;4\ge ab\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}\le\frac{1}{4}\)
Dấu = xr khi a=b=4/2=2
Vậy Max A=1/4 đạt tại a=b=2
Bài làm:
đkxđ: \(x,y\ge0;x\ne y\)
Ta có: \(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-x+2\sqrt{xy}-y\)
\(=x-\sqrt{xy}+y-x+2\sqrt{xy}-y\)
\(=\sqrt{xy}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x}\right)^3+\left(\sqrt{y}\right)^3}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(x+y-2\sqrt{xy}\right)=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(x+y-2\sqrt{xy}\right)\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{xy}+y-\left(x+y-2\sqrt{xy}\right)=\sqrt{xy}\)
Gọi m là độ dài một cạnh của hình vuông đó
aabb là diện tích của hình vuông đó(\(1000\le\overline{aabb}\le9999\))
ta có aabb = m2
=> 1100a + 11b = m2
=> 11(100a + b) = m2
suy ra \(m^2⋮11\Rightarrow m⋮11\left(tcm\right)\)
ta có aabb = m2
và \(1000\le\overline{aabb}\le9999\)
nên \(32\le m\le99\)
thử lần lượt với 33;44;55;66;77;88;99
ta có 88 thỏa mãn
vậy m = 88
\(\sqrt{2}D=\left(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{8}\right)\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2}D=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}+4\)
\(\sqrt{2}D=\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1+4\)