bài 1:tìm x biết
a)(3x+1)(3x-1)-(x-2)(x2+2x+4)=x(6- x2 )
b)5x(x−3)2+5(x+4)(x-4)-5x3=-5x(6x-1)
bài 2:cho hình thang ABCD(AD//BC) có AC ⊥ CD, Ac là tia phân giác của ∠BAD
a)Tính ∠DAC, ∠DAB
b)Tính các góc của hình thang ABCD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(8x^2+3x+\left(4x^2+x-2\right)\sqrt{x+4}=4\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+x-2\right)\sqrt{x+4}=4-3x-8x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+x-2\right)^2\left(x+4\right)=\left(4-3x-8x^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+x-2\right)^2\left(x+4\right)-\left(4-3x-8x^2\right)^2=0\)
\(\frac{x-1}{1}+\frac{x-1}{2}=\frac{x}{3}+\frac{x}{4}-\frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x-12}{12}+\frac{6x-6}{12}=\frac{4x}{12}+\frac{3x}{12}-\frac{7}{12}\)
Khử mẫu : \(12x-12+6x-6=4x+3x-7\)
\(\Leftrightarrow18x-18=7x-7\Leftrightarrow11x=11\Leftrightarrow x=1\)
\(\frac{x-1}{1}+\frac{x-1}{2}=\frac{x}{3}+\frac{x}{4}-\frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x-12}{12}+\frac{6x-6}{12}=\frac{4x}{12}+\frac{3x}{12}-\frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x-12+6x-6}{12}=\frac{4x+3x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow18x-18=7x-7\)
\(\Leftrightarrow18x+7x=18+7\)
\(\Leftrightarrow25x=25\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
\(\frac{x-1}{1}+\frac{x-1}{2}=\frac{x-1}{3}+\frac{x-1}{4}+\frac{x-1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{1}+\frac{x-1}{2}-\frac{x-1}{3}-\frac{x-1}{4}-\frac{x-1}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\ne0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
\(\frac{x-1}{1}+\frac{x-1}{2}=\frac{x-1}{3}+\frac{x-1}{4}+\frac{x-1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{1}+\frac{x-1}{2}-\frac{x-1}{3}-\frac{x-1}{4}-\frac{x-1}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\ne0\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
( 198 : 18 - 143 : 13 ) x ( 16996 - 1110 : 30 x 305 )
= ( 11 - 11 ) x ( 16996 - 1110 : 30 x 305 )
= 0 x ( 16996 - 1110 : 30 x 305 )
= 0
Ta có :\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{4}{ab}-1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{4}{ab}-1\)
=> \(\frac{a+b-4}{ab}=-1\)
=> a + b - 4 = -ab
=> a + b - 4 + ab = 0
=> a(b + 1) + b + 1 - 5 = 0
=> (a + 1)(b + 1) = 5
Vì \(a;b\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1\inℤ\\b+1\inℤ\end{cases}}\)
Khi đó 5 = 1.5 = (-1).(-5)
Lập bảng xét các trường hợp
a + 1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
b + 1 | 5 | 1 | -5 | -1 |
a | 0(loại) | 4 | -2 | -6 |
b | 4 | 0(loại) | -6 | -2 |
Vậy các cặp (a;b) nguyên thỏa mãn là (-6 ; -2) ; (-2 ; -6)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{4}{ab}-1\)( ĐKXĐ : \(a,b\ne0\)) ( Bạn Xyz nhớ bổ sung thêm ĐKXĐ ạ )
\(\Leftrightarrow\frac{b}{ab}+\frac{a}{ab}=\frac{4}{ab}-\frac{ab}{ab}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b}{ab}+\frac{a}{ab}-\frac{4}{ab}+\frac{ab}{ab}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{b+a-4+ab}{ab}=0\)
\(\Leftrightarrow b+a-4+ab=0\)
\(\Leftrightarrow b+a-5+1+ab=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+1\right)+1\left(b+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)=5\)
Ta có bảng sau :
a+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
b+1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
a | 0 | -2 | 4 | -6 |
b | 4 | -6 | 0 | -2 |
Theo ĐKXĐ => Các cặp ( x; y ) thỏa mãn là : ( -2 ; -6 ) ; ( -6 ; -2 )
Áp dụng HĐT a2 - b2 = ( a + b )( a - b ) ta có :
502 - 492 + 482 - 472 + ... + 22 - 12
= ( 502 - 492 ) + ( 482 - 472 ) + ... + ( 22 - 12 )
= ( 50 + 49 )( 50 - 49 ) + ( 48 + 47 )( 48 - 47 ) + ... + ( 2 + 1 )( 2 - 1 )
= 99.1 + 95.1 + ... 3.1
= 99 + 95 + ... + 3
= \(\frac{\left(99+3\right)\left[\left(99-3\right):4+1\right]}{2}\)
= 1275
a, \(\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)=x\left(6-x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^2-3x+3x-1-\left(x^3+2x^2+4x-2x^2-4x-8\right)=6x-x^3\)
\(\Leftrightarrow9x^2-1-\left(x^3-8\right)=6x-x^3\)
\(\Leftrightarrow9x^2-1-x^3+8=6x-x^3\)
\(\Leftrightarrow9x^2-1-x^3+8-6x+x^3=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2+7-6x=0\)( vô nghiệm )
b, Tương tự
a, \(\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)=x\left(6-x^2\right)\)
\(< =>9x^2-1-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2^2\right)=x\left(6-x^2\right)\)
\(< =>9x^2-1-\left(x^3-2^3\right)=6x-x^3\)
\(< =>9x^2-1-x^3+2^3-6x+x^3=0\)
\(< =>9x^2-6x+7=0\)
\(< =>\left(3x\right)^2-2.3x+1=-6\)
\(< =>\left(3x-1\right)^2=-6\)
Do \(\left(3x-1\right)^2\)luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0
Vậy phương trình trên vô nghiệm