Áp dụng HĐT a² - b² = ( a + b )( a - b ) ta có :

50² - 49² + 48² - 47² + ... + 2² - 1²

= ( 50² - 49² ) + ( 48² - 47² ) + ... + ( 2² - 1² )

= ( 50 + 49 )( 50 - 49 ) + ( 48 + 47 )( 48 - 47 ) + ... + ( 2 + 1 )( 2 - 1 )

= 99.1 + 95.1 + ... 3.1

= 99 + 95 + ... + 3

= \(\frac{\left(99+3\right)\left[\left(99-3\right):4+1\right]}{2}\)

= 1275

Áp dụng tính chất a² - b² = a² + ab - ab - b² = a(a + b) - b(a + b) = (a - b)(a + b)

Khi đó (50² - 49²) + (48² - 47²) + ... + (2² - 1²)

= (50 + 49)(50 - 49) + (48 + 47)(48 - 47) + .... + (2 + 1)(2 - 1)

= 50 + 49 + 48 + 47 + ... + 2 + 1

= 50(50 + 1) : 2 = 1275 

\(x\in\left(2;+\infty\right)\)

Ta có: \(x^2+y^2-4x=6z-2y-z^2-14\)

\(x^2+y^2-4x-6z+2y+z^2+14=0\)

\(\left(x^2-4x+2^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(z^2-6z+3^2\right)=0\)

\(\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\)

\(\cdot\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)

\(\cdot\left(y+1\right)^2=0\Rightarrow y+1=0\Rightarrow y=-1\)

\(\left(z-3\right)^2=0\Rightarrow z-3=0\Rightarrow z=3\)

hok tốt!

Ta có x² + y² - 4x = 6z - 2y - z² - 14

=> x² + y² - 4x - 6z + 2y + z² + 14 = 0

=> (x² - 4x + 4) + (y² + 2y + 1) + (z² - 6z + 9) = 0

=> (x - 2)² + (y + 1)² + (z - 3)² = 0

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\\\left(z-3\right)^2\ge0\forall z\end{cases}}\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2\ge0\forall x;y;z\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\\z-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\\z=3\end{cases}}\)

Vậy x = 2 ; y = - 1 ; z = 3

???????

CHẢ HIỂU 

Ta có: x + y = a + b

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\left(a+b\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=a^2+b^2\)(đpcm)

đề hơi sai!!:))

hok tốt!

Ta có : x + y = a + b (1)

=> (x + y)³ = (a + b)³

=> x³ + y³ + 3x²y + 3y²x = a³ + b³ + 3ab² + 3a²b

=> 3x²y + 3y²x = 3ab² + 3a²b

=> 3xy(x + y) = 3ab(a + b)

=> 3xy = 3ab

=> xy = ab

Từ (1) => (x + y)² = (a + b)²

=> x² + y² + 2xy = a² + b² + 2ab

=> x² + y² = a² + b² (Vì xy = ab => 2xy = 2ab) (đpcm)

Bg

Số viên bi xanh là:

   11 + 5 = 16 (viên bi)

Số viên bi đỏ là:

   31 - 16 = 15 (viên bi)

      Đáp số: 15 viên bi

trong hộp có số viên bi đỏ là:

\(31-11-5=15\) (viên bi đỏ)

đáp án 15 viên bi đỏ

* Công thức : Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy cạnh đáy nhân chiều cao chia cho 2

Bài đầu tiên

Đổi : 3 dm = 30cm

Diện tích hình tam giác là : \(\frac{23\times30}{2}=345\)(cm²)

Bài thứ 2 :

Chiều cao của hình tam giác là :

\(3,6\cdot\frac{5}{9}=2\)(cm)

Diện tích hình tam giác là :

\(\frac{3,6\cdot2}{2}=3,6\)(cm²)

ĐS : a) 345 cm² ; b) 3,6cm²

bài 1

Đổi 3 dm = 30 cm

Diện tích của hình tam giác là :

23 x 30 : 2 = 345 ( cm² )

Đáp số : 345 cm²

bài 2

Chiều cao là :

3,6 x 5/9 = 2 (cm )

Diện tích tam giác là :

3,6 x 2 : 2 = 3,6 ( cm² )

Đáp số : 3,6 cm²

Hok tốt

Bg

Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là:

   162 ÷ 18 = 9 (dm)

Chiều cao hình hộp chữ nhật là :

162 : 18 = 9 ( dm )

Đáp số : 9 dm 

Hok tốt