\(M=\frac{2x^2+4x+60}{x^2+2x+4}=\frac{2\left(x^2+2x+4\right)+52}{x^2+2x+4}=2+\frac{52}{x^2+2x+4}=2+\frac{52}{\left(x+1\right)^2+3}\)

Để M đạt GTNN => \(\frac{52}{\left(x+1\right)^2+3}\)đạt GTLN

=> \(\left(x+1\right)^2+3\)(*) đạt GTNN

\(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+3\ge3\)

=> Min(*) = 3 <=> x + 1 = 0 => x = -1

=> MinM = \(2+\frac{52}{\left(-1+1\right)^2+3}=2+\frac{52}{3}=\frac{58}{3}\), đạt được khi x = -1

Mình không chắc nha -.-

\(M=\frac{2x^2+4x+60}{x^2+2x+4}=\frac{2\left(x^2+2x+4\right)+52}{x^2+2x+4}=2+\frac{52}{x^2+2x+4}\)

Để M đạt GTLN  => \(\frac{52}{x^2+2x+4}\)(**) đạt GTLN 

Hay \(x^2+2x+4\)(*) đạt GTNN 

Ta có : \(x^2+2x+4=\left(x^2+2x+1\right)+3=\left(x+1\right)^2+3\)

Do \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+3\ge3\forall x\)

Nên GTNN (*) = 3 khi x + 1 = 0 <=> x = -1

Suy ra GTLN (**) = 52/3 khi x = -1

Vậy nên GTLN M = 2 + 52/3 = 58/3 khi x = -1

Tổng thời gian đi lẫn nghỉ là : 11 giờ 30 phút - 7 giờ 30 phút = 4 giờ

Tổng thời gian đi là : 4 giờ - 20 phút = 3 giờ 40 phút = \(3\frac{2}{3}\) giờ

Độ dài quãng đường AB là : \(3\frac{2}{3}\cdot15=55\left(km\right)\)

Đ/s: 55km

Thời gian một người khởi hành từ A đến B(không kể thời gian nghỉ) là :

11 giờ 30 phút - 7 giờ 30 phút - 20 phút = 3 giờ 40 phút = 11/3 giờ

Quãng đường AB dài :

\(15\cdot\frac{11}{3}=55\)(km)

a, số thứ 10 trong dãy số là số 40

Bài 1: 75/12=25/4=6\(1\over2\)

Bài 2:a) 36:x=6-2

       <=>36:x=4

       <=>x=9

b)42/25:x=6/5

<=>x=42/25:6/5

<=>x=7/5

Bài 1:

\(\frac{17}{12}=6\frac{1}{4}\)

Bài 2:

a) 36:x=6-2

    36:x=4

        x=36:4

        x=9

b) \(\frac{42}{25}:x=\frac{6}{5}\)

            \(x=\frac{42}{25}:\frac{6}{5}\)  

            \(x=\frac{7}{5}\)

Số vịt người thứ 3 chiếm số phần tất cả số vịt của bác An là 

3/5 x 3/8 = 9/40

=> Phân số chỉ tỉ lệ số vịt người thứ 2 mua với tất cả số vịt của bác An là

1 - 3/5 - 9/40 = 7/40 

=> Bác An bán : 21 : 7/40 = 120 con vịt

36x36

Gọi số lớn là a ; số bé là b

Ta có a + b = 3818 (1)

Lại có a - 100 x b = 182 (2)

Lấy (1) nhân 100 theo vế ta có : 

100 x (a + b) = 100 x 3818

=> 100 x a + 100 x b = 381 800 (3)

Lấy (2) cộng (3) theo vế ta có 

a - 100 x b + (100 x a + 100 x b) = 381 800 + 182

=> (a + 100 x a) + (100 x b - 100 x b) = 381 982

=> 101 x a = 381982

=> a = 3782

=> b = 3818 - 3782 = 36

Vậy số lớn là 3782 ; số bé là 36

a) ( x - 1 )( x² + x + 1 ) + x( x + 2 )( 2 - x ) = 5

<=> x³ - 1 - x( x + 2 )( x - 2 ) = 5 

<=> x³ - 1 - x( x² - 4 ) = 5

<=> x³ - 1 - x³ + 4x = 5

<=> 4x - 1 = 5

<=> 4x = 6

<=> x = 6/4 = 3/2

b) 5x( x - 3 )² - 5( x - 1 )³ + 15( x + 4 )( x - 4 ) = 5

<=> 5x( x² - 6x + 9 ) - 5( x³ - 3x² + 3x - 1 ) + 15( x² - 16 ) = 5

<=> 5x³ - 30x² + 45x - 5x³ + 15x² - 15x + 5 + 15x² - 240 = 5

<=> 30x - 235 = 5

<=> 30x = 240

<=> x = 8

a,\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x\left(x+2\right)\left(2-x\right)=5\)

\(< =>x^3-1+x\left(4-x^2\right)=5\)

\(< =>x^3-1+4x-x^3=5\)

\(< =>4x-1-5=0< =>4x-6=0< =>x=\frac{3}{2}\)

b, \(5x\left(x-3\right)^2-5\left(x-1\right)^3+15\left(x+4\right)\left(x-4\right)=5\)

\(< =>5x\left(x^2-6x+9\right)-5\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+15\left(x^2-16\right)=5\)

\(< =>5x^3-30x^2+45x-5x^3+15x^2-15x+5+15x^2-240=5\)

\(< =>\left(5x^3-5x^3\right)+\left(15x^2+15x^2-30x^2\right)+\left(45x-15x\right)+5-240=5\)

\(< =>30x-240=5-5=0< =>x=\frac{24}{3}=8\)