: Cho tam giác ABC nhọn, D là hình chiếu của B trên AC; E là hình chiếu của C trên AB, H là trực tâm tam giác ABC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB; qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại K. Gọi HK cắt BC tại M. CMR:
a) Am là đường trung tuyến tam giác ABC
b) AB.AE=AC.AD
c) BH.BD+CH.CE=BC^2