\(\frac{2}{5}\)

\(\frac{2}{3}\)

Tách số 4116 thành tích của hai số là 294 nhân 14 và tách số 10290 thành tích của hai số là 294 nhân 35

Ta được phân số: 294 nhân 14 - 14/ 294 nhân 35-35=14 nhân (294-1)/35 nhân(294-1)=14/35=2/3

làm tương tự như câu trên; tách 2929 thành 29 nhân 101 và số 2 nhân 1919 thành 38 nhân 101

Ta được phân số; 29 nhân 101 -101/ 38 nhân 101 +4 nhân 101= 101 nhân (29-1)/101 nhân (38 +4)=28/42=2/3

A>B chắc luôn likeeeeeeeeeeeeeeeeeee đi

takefusa kubo

bi lu roi

vì 10^{2009 ,}10²⁰¹⁰,10²⁰¹¹,10²⁰¹² đều có tổng các chữ số là 1 va deu chia het cho 2²

==>tong (10²⁰⁰⁹ +10²⁰¹⁰ +10²⁰¹¹+10²⁰¹²+8) có tổng các chữ số là 12 chia hết cho 3

mà ta lại A chia hết cho 4 

4 và 3 nguyên tố cùng nhau ==>A chia hết cho 24

b, vì A có tận cùng là 8 nên A không là số chính phương

Vì a và b là các số nguyên dương khác nhau nên nếu 1 số bằng 1 thì số kia cũng bằng 1 vậy a và b đều lớn hơn 1. 
Do a>1 nên tồn tại ít nhất một ước số nguyên tố. giả sử p là ước nguyên tố của a. 
Giả sử: a=c.p^n; n≥1 và UCLN(c, p)=1. 
a ⋮ p => a^7 ⋮ p => b^8 ⋮ p . 
do p nguyên tố nên => b ⋮ p. giả sử b = d.p^m; m≥1 và UCLN(d, p)=1. 
Ta có a^7 = c^7.p^(7n) và b^8 = d^8.p^(8m). 
=>c^7.p^(7n) = d^8.p^(8m). 
do UCLN(c, p) =1 => UCLN(c^7, p)=1 => UCLN(c^7, p^(8m))=1 
tương tự UCLN (d^8, p^(7n))=1. 
=> c^7=d^8 và p^(7n)=p^(8m). 
a, b nhỏ nhất => c=d=1. 
p^(7n)=p^(8m) => 7n=8m. => m ⋮ 7 và n ⋮ 8 => m,n nhỏ nhất là n=8 và m=7. 
=>a=p^8 và b=p^7.

p nguyên tố nhỏ nhất là p=2. 
=> a=2^8=256 và b=2^7=128 => a+b = 256+128=384.