\(\hept{\begin{cases}4x=5y\\3x-2y=35\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}\\3x-2y=35\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x}{\frac{3}{4}}=\frac{2y}{\frac{2}{5}}\\3x-2y=35\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{\frac{3}{4}}=\frac{2y}{\frac{2}{5}}=\frac{3x-2y}{\frac{3}{4}-\frac{2}{5}}=\frac{35}{\frac{7}{20}}=100\)

\(\frac{3x}{\frac{3}{4}}=100\Rightarrow3x=75\Rightarrow x=25\)

\(\frac{2y}{\frac{2}{5}}=100\Rightarrow2y=40\Rightarrow y=20\)

Vậy x = 25 , y = 20

Ta có : 4x = 5y

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{15}=\frac{2y}{8}\)

và \(3x-2y=35\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{15}=\frac{2y}{8}=\frac{3x-2y}{15-8}=\frac{35}{7}=5\)

Khi đó : \(\frac{x}{5}=5\Rightarrow x=25\)

              \(\frac{y}{4}=5\Rightarrow y=20\)

Vậy \(x=25;y=20\)

Ta có: A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁷

= 4 + (4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁷)

Đặt B = 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁷

= (4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵) + (4⁶ + 4⁷ + 4⁸ + 4⁹) + ... + (4¹⁴ + 4¹⁵ + 4¹⁶ + 4¹⁷)

= 4² (1 + 4 + 4² + 4³) + 4⁶ (1 + 4 + 4² + 4³) + ... + 4¹⁴ (1 + 4 + 4² + 4³)

= 4² . 85 + 4⁶ . 85 + ... + 4¹⁴ . 85

Vì 85 chia hết cho 17 nên 4² . 85 + 4⁶ . 85 + ... + 4¹⁴ . 85 chia hết cho 17

=> B chia hết cho 17

=> A = 4 + (4² + 4³ + ... + 4¹⁷) chia cho 17 dư 4

Vậy A chia cho 17 dư 4.

2 giờ 10 phút = \(\frac{13}{6}\) giờ = 2,166666666... giờ

2 giờ 10 phút = \(2\frac{1}{6}\) giờ 

học tốt!!!

mấy cái dấu kẻ dọc ngắn là giá trị tuyệt đối

\(\left(\frac{-2}{5}+\frac{3}{10}\right)\div\left(\frac{2}{-5}+\left|-\frac{4}{3}-2\right|\right)\)

\(=\frac{-1}{10}\div\left(\frac{-2}{5}+\left|\frac{-10}{3}\right|\right)\)

\(=\frac{-1}{10}\div\left(\frac{-2}{5}+\frac{10}{3}\right)\)

\(=\frac{-1}{10}\div\frac{44}{15}\)

\(=\frac{-3}{88}\)

\(3x^2+y^2+4xy-8x-2y=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4xy+y^2-4x-2y+1-x^2-4x-4=-3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+y-1\right)^2-\left(x+2\right)^2=-3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+y-1-x-2\right)\left(2x+y-1+x+2\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-3\right)\left(3x+y+1\right)=-3\)

Do \(x,y\in Z\Rightarrow x+y-3;3x+y+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Bạn lập bảng xét ước rồi tìm ra x,y thỏa mãn

Vậy \(\left(x,y\right)=\left(0,2\right);\left(-4,8\right);\left(-4;10\right);\left(0,0\right)\)

1/ \(=3^n.3^2+3^n=3^n\left(3^2+1\right)=10.3^n⋮10\)

2/ \(100.x+\left(1+2+3+...+100\right)=7450\)

Đến đây bạn tự làm nốt nhé

1. Ta có: \(3^{n+2}+3^n=3^n.\left(3^2+1\right)=3^n.\left(9+1\right)=3^n.10⋮10\)( đpcm )

2. \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+.......+\left(x+100\right)=7450\)

\(\Leftrightarrow x+1+x+2+........+x+100=7450\)

\(\Leftrightarrow100x+\frac{100.101}{2}=7450\)

\(\Leftrightarrow100x+5050=7450\)

\(\Leftrightarrow100x=2400\)\(\Leftrightarrow x=24\)

Vậy \(x=24\)

1000+3,64×x+6,36×x=2015

3,64×x+6,36×x=2015-1000

3,64×x+6,36×x=1015

x×(3,64+6,36)=1015

x×10=1015

x=1015:10

x=101,5

vậy x=101,5