Hiệu của chiều dài và chiều rộng HCN là:

               32 : 2 = 16 ( m )

Chiều dài của HCN là :

              384 : 16 = 24 ( m )

Chiều rộng của HCN là:

             24 - 16 = 8 ( m )

Diện tích HCN là:

              24 x 8 = 192 (m2 )

Diện tích hình vuông là:

             384 + 192 = 576 ( m2 )

                              Đáp số: 576 m2

Tớ quên :    Diện tích HCN : 192 m2

                    Diện tích HV : 576 m2

Trên thực tế hai thàn phố cách nhau :

15x100000= 1500000 ( cm )

                  =  15           ( km )

đáp số 15km

Gọi số học sinh nữ là a, số học sinh nam là b.

Vì \(\frac{2}{3}\)số học sinh nữ bằng \(\frac{3}{5}\) số học sinh nam nên ta có: \(\frac{2}{3}\times a=\frac{3}{5}\times b\)

Suy ra: \(a=\frac{3}{5}:\frac{2}{3}\times b\)

Suy ra: \(a=\frac{9}{10}\times b\)

Mà \(a+b=38\)

\(\frac{9}{10}\times b+b=38\)

\(\left(\frac{9}{10}+1\right)\times b=38\)

\(\left(\frac{9}{10}+\frac{9}{9}\right)\times b=38\)

\(\frac{19}{10}\times b=38\)

\(b=38:\frac{19}{10}=20\)

\(a=38-20=18\)

Vậy số học sinh nữ là 18 và số học sinh nam là 20.

Ta có a + b = 2

=> (a + b)² = 4

=> a² + b² + 2ab = 4

=> 2ab = -6

=> ab = -3

Lại có a + b = 2

=> (a + b)³ = 8

=> a³ + b³ + 3a²b + 3ab2 = 8

=> a³ + b³ + 3ab(a + b) = 8

=> a³ + b³ + 3.(-3).2 = 8

=> a³ + b³ - 18 = 8

=> a³ + b³ = 26

\(a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=10\)

\(\Rightarrow2^2-2ab=10\Rightarrow ab=-3\)

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=2.\left(10+3\right)=26\)

=\(\sqrt{15-6\sqrt{10}+6}\) 

=\(\sqrt{\left(\sqrt{15}\right)^2+2\cdot\sqrt{15}\cdot\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^2}\)  

=\(\sqrt{\left(\sqrt{15}+\sqrt{6}\right)^2}\) 

=\(|\sqrt{15}+\sqrt{6}|\) 

=\(\sqrt{15}+\sqrt{6}\) 

=\(\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)

\(\sqrt{21-6\sqrt{10}}\)

\(=\sqrt{15-6\sqrt{10}+6}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{15}\right)^2-2\cdot\sqrt{15}\cdot\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{15}-\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{15}-\sqrt{6}\right|\)

\(=\sqrt{15}-\sqrt{6}\)

\(=\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\)

Túi thứ nhất hơn túi thứ hai : 0,6 + 3,5 * 2 = 7,6 ( kg )

Cân nặng của túi thứ nhất là : ( 24,25 - 7,6 ) / 2 = 8,325 ( kg )

Cân nặng của túi thứ hai là : 8,325 - 7,6 = 0,725 ( kg )

Mà tổng cân nặng hai túi ít hơn 24,25kg => sai đề

Nếu lấy ở túi I 3,5 kg đổ vào túi II thì số tổng số gạo ở hai túi sẽ không đổi

(tớ có hai cách làm)

Cách 1:

"Ta tính số gạo ở một trong 2 túi sau khi lấy 3,5 kg ở túi I đổ vào túi II(ở đây tớ tính túi thứ nhất)"

Sau khi đổ, túi thứ nhất có số gạo là :

               (24,25 + 0,6) : 2 = 12,425 (kg)

=> Lúc đầu túi thứ nhất có số gạo là :

               12,425 + 3,5 = 15,925 (kg)

=> Lúc đầu túi thứ hai có số gạo là :

               24,25 - 15,925 = 8,325 (kg)

Cách 2 :

"Ta tính hiệu lúc đầu của hai túi rồi làm bài toán Tổng-Hiệu"

Túi thứ nhất đổ vào túi thứ hai 3,5 kg gạo thì túi thứ nhất hơn túi thứ hai 0,6 kg

=> Hiệu lúc đầu là :

          3,5 x 2 + 0,6 = 7,6 (kg)

Vậy :

Lúc đầu , số gạo ở túi thứ nhất là :

          (24,25 + 7,6) : 2 = 15,925 (kg)

Lúc đầu , số gạo ở túi thứ hai là :

          15,925 - 7,6 = 8,325 (kg)

Thử lại : 15,925 + 8,325 =24,25 (Mình thử lại rồi nhé ! kết quả mình ra là đúng rồi)

                              Đáp số : Túi thứ nhất : 15,925 kg gạo

                                             Túi thứ hai   : 8,325 kg gạo

Diệu anh nhớ k cho mình nha !Mình mất nhiều thời gian để trình bày câu trả lời lắm ! k cho mình nhé! 

Mọi người k cho mình nhé!

Mình chỉ xin thôi ! Cảm ơn rất nhiều ! thanks

Lưu ý : Những từ trong ngoặc hoặc ngoặc kép là mình giải thích cách làm cho các bạn hiểu rõ hơn thôi !

a/ Xét tg vuông ADF và tg vuông ACK có ^CAK chung 

=> tg ADF đồng dạng với tg ACK \(\Rightarrow\frac{AF}{AK}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow AF.AC=AK.AD\)

b/

BE vuông góc AC; DF vuông góc với AC => BE//DF (Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 dt thứ 3 thì chúng // với nhau) (1)

Xét tg vuông ABE và tg vuông CDF có 

AB=CD (cạnh đối hbh)

AB//CD => ^BAE=^DCF (góc so le trong

=> tg ABE = tg CDF => BE=DF (2)

Từ (1) và (2) => BEDF là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hình bình hành)

Bạn tự vẽ hình nha, mình ko bt vẽ hình trên OLM đâu.

a) Xét 2 tam giác AFD và tam giác AKC có:

*Chung góc DAF

*Góc AFD = Góc AKC = 90 độ (gt)

=>   Tam giác AFD đồng dạng tam giác AKC (gg)

=>   \(\frac{AF}{AD}=\frac{AK}{AC}\)

=>   \(AF.AC=AK.AD\)      (ĐPCM)

b) Do ABCD là hình bình hành (gt)

=>   Góc DAF  = Góc BCE (2 góc SLT)

Xét tam giác ADF và tam giác CBE có:

+ DAF  = BCE (cmt)

+ AFD = BEC = 90 độ (gt)

=> Tam giác ADF đồng dạng tam giác BCE (gg)

=>  góc ADF = góc CBE

Xét tam giác ADF và tam giác CBE có:

*AD=BC (Do ABCD là hình bình hành)

*DAF = BCE (cmt)

*ADF = CBE (cmt)

=> Tam giác ADF  =  Tam giác CBE (gcg)

=> \(DF=BE\)       (1)

Có:  DF và BE cùng vuông góc với AC (gt)

=> DF // BE                 (2)

TỪ (1) VÀ (2) =>   Tứ giác BEDF là hình bình hành.