\(\dfrac{x^2.30+y^2.20+z^2.15}{60}=\dfrac{12\left(x^2+y^2+z^2\right)}{60}\\ \Rightarrow30x^2+20y^2+15z^2=12x^2+12y^2+12z^2\\ \Rightarrow30x^2-12x^2+20y^2-12y^2+15z^2-12z^2=0\\ \Rightarrow18x^2+8y^2+3z^2=0\\ \)

Mà \(x^2\ge0\forall x\\ y^2\ge0\forall y\\ z^2\ge0\forall z\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}18x^2=0\\8y^2=0\\3z^2=0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\z=0\end{matrix}\right.\)

.

a) x²-5x+4

= x²-x-(4x-4)

= x(x-1)-4(x-1)

= (x-4)(x-1)

b) giống phần a

c) x²-7x+12

= x²-3x-(4x-12)

= x(x-3)-4(x-3)

= (x-4)(x-3)

d) x²+7x+12

= x²+3x+4x+12

= x(x+3)+4(x+3)

= (x+3)(x+4)

e) x²-8x+12

= x²-2x-(6x-12)

= x(x-2)-6(x-2)

=(x-6)(x-2)

f)x²+8x+12

= x²+2x+6x+12

=x(x+2)+6(x+2)

=(x+2)(x+6)

g) x²+x-12

=x²-3x+4x-12

=x(x-3)+4(x-3)

=(x-3)(x+4)

h)x²-3x-10

=x²+2x-(5x+10)

=x(x+2)-5(x+2)

=(x-5)(x+2)

i)x²+4x-21

=x²-3x+7x-21

=x(x-3)+7(x-3)

=(x+7)(x-3)

Mn giúp mình với ạ, mình đg cần gấp để ôn thi ạ.

Phương pháp chung để PTĐTTNT dạng \(ax^2+bx+c\):

Nháp: Ta kiểm tra xem \(b^2-4ac\) có âm hay không. Nếu âm thì ta không thể PTĐTTNT, nếu không âm thì bạn tìm 2 số \(m,n\) để \(\left\{{}\begin{matrix}m+n=-\dfrac{b}{a}\\mn=\dfrac{c}{a}\end{matrix}\right.\)

Một đặc điểm cần lưu ý là khi \(ac< 0\) thì đa thức luôn phân tích được thành nhân tử.

Khi đã tìm được m, n rồi thì ta viết vào bài làm: 

\(ax^2+bx+c=a\left(x^2+\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a}\right)\) \(=a\left(x^2-mx-nx+mn\right)\) \(=a\left[x\left(x-m\right)-n\left(x-m\right)\right]=a\left(x-m\right)\left(x-n\right)\)

Mẫu: \(2x^2+9x-5\), ta nhận thấy \(2\left(-5\right)< 0\) (thỏa mãn)

Ta sẽ tìm 2 số m, n thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}m+n=-\dfrac{9}{2}\\mn=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\). Ta nhẩm được \(\left\{{}\begin{matrix}m=-5\\n=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\). Như vậy ta viết vào bài làm:

\(2x^2+9x-5=2\left(x^2+\dfrac{9}{2}x-\dfrac{5}{2}\right)\) \(=2\left(x^2-5x+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{5}{2}\right)=2\left[x\left(x-5\right)+\dfrac{1}{2}\left(x-5\right)\right]\) \(=2\left(x-5\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\)

Ta thấy xuất hiện \(\dfrac{1}{2}\), hơi xấu nhỉ? Trong trường hợp mà phân tích xong nó ra xấu như này thì đem số \(a\) ta đặt ra ngoài vào trong ngoặc chứa phân số là xong ngay.

\(=\left(x-5\right)\left(2x+1\right)\)

Vậy \(2x^2+9x-5=\left(x-5\right)\left(2x+1\right)\)

Chúc bạn học tốt!

`a, (x-4)(2x-1) = 0`

`-> x = 4` hoặc `1/2`

`b, (x-1)(6x-1)=0`

`-> x = 1` hoặc `x = 1/6`

`c,` Không thể PTich

`d, (2x-5)(x+1)=0`

`-> x = 5/2` hoặc `-1`

`e, (11x-15)(x+1) = 0`

`-> x = 15/11` hoặc `-1`

`f, (x-1)(3x-2)=0`

`-> x =1` hoặc `2/3`

Phương pháp chung để PTĐTTNT dạng \(a^2+m.ab+n.b^2\) với \(m,n\) là hằng số.

Nháp: Bạn kiểm tra xem \(m^2-4n\) có âm hay không. Nếu nó âm thì đa thức không thể phân tích thành nhân tử. Nếu không âm thì bạn tìm 2 số \(k,l\) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}k+l=m\\kl=n\end{matrix}\right.\). Khi tìm được \(k,l\) rồi, ta ghi vào bài làm:

\(a^2+m.ab+n.b^2=a^2+k.ab+l.ab+kl.b^2\) \(=a\left(a+kb\right)+lb\left(a+kb\right)=\left(a+kb\right)\left(a+lb\right)\)

Mẫu: \(a^2-6ab+8b^2\), kiểm tra thấy \(\left(-6\right)^2-4.8=4>0\) (thỏa mãn). Vậy ta sẽ tìm 2 số \(k,l\) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}k+l=-6\\kl=8\end{matrix}\right.\). Dễ dàng nhẩm được \(\left\{{}\begin{matrix}k=-2\\l=-4\end{matrix}\right.\). Do đó ta viết vào bài làm như sau:

\(a^2-6ab+8b^2=a^2-2ab-4ab+8b^2\) \(=a\left(a-2b\right)-4b\left(a-2b\right)=\left(a-2b\right)\left(a-4b\right)\)

Chúc bạn thành công!

`b)x^2+3x+2=x^2+2x+x+2=(x+2)(x+1)`

`c)x^2-4x+3=x^2-3x-x+3=(x-3)(x-1)`

`d)x^2+4x+3=x^2+3x+x+3=(x+3)(x+1)`

`e)x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=(x-2)(x-3)`

`f)x^2+5x+6=x^2+2x+3x+6=(x+2)(x+3)`

`g)x^2-4x-12=x^2-6x+2x-12=(x-6)(x+2)`

`h)x^2+5x-24=x^2+8x-3x-24=(x+8)(x-3)`

`i)x^2-7x-30=x^2-10x+3x-30=(x-10)(x+3)`