Cho \(\Delta ABC\) có cạnh AB =26cm, AC = 25cm, đường cao AH = 24cm. Tính độ dài cạnh BC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ AH vuông góc với BC, BK vuông góc với CD, đường chéo AC vuông góc với AD.
Đặt AH = AB = x => AH = x
Tam giác AHD = tam giác BKC ( c.h - g.n)
=> DH = CK = (10-x)/2
Vậy HC = Hk + CK = x + (10-x)/2 = (x-10)/2
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ADC vuông tại A
Có AH^2 = DH.HC => x^2 = (10-x)/2 . (x-10)/2
=> 5x^2 = 20
=> x = 2√ 5
Vậy AH = 2√5
a) Vì AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\)tại A \(\Rightarrow MB=MC\)
Vì \(\Delta ABM\)là tam giác đều có cạnh là 2cm\(\Rightarrow AB=AM=BM=2cm\)
Do đó độ dài cạnh BC là : \(2+2=4cm\)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta được :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=4^2-2^2=16-4=12\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
b) Diện tích \(\Delta ABC\)là : \(\frac{1}{2}\left(AB.AC\right)=\frac{2.\sqrt{12}}{2}=\sqrt{12}\left(cm^2\right)\)
#)Giải :
Ta có chiều dài ban đầu là 100%, chiều rộng ban đầu là 100%
Chiều rộng mới bằng : 100% - 20% = 80% chiều rộng ban đầu
Chiều dài mới bằng : 100% + 20% = 120% chiều dài ban đầu
=> Diện tích mới bằng : 120% x 80% = 96% diện tích ban đầu
=> So với diện cũ thì diện tích mới đã giảm bằng 4% = 20m2 diện tích ban đầu
=> Diện tích ban đầu là : 20 : 4 x 100 = 500m2
Đ/số : 500m2.
a) Chứng minh AH là trục đối xứng của tam giác ABC
Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
=> AH là đường trung trực, phân giác của tam giác ABC
=> AH là trục đối xứng của tam giác ABC (1)
b)
+) EMCB là hình thang cân
E là trung điểm của AB, M là trung điểm của AC
=> EB=MC ( Vì AB= AC) (2)
EM là đường trung bình của tam giác ABC
=> EM //=\(\frac{1}{2}\) BC (3)
(2), (3) => EMBC là hình thang cân
+) BEMH là hình bình hành
Chứng minh:
(1) => H là trung điểm BC=>BH= \(\frac{1}{2}\)BC (4)
(3), (4) => EM//=BH
=> EMBH là hình bình hành
+) AEHM là hình thoi
Chứng minh tương tự ta suy ra đc EHMA là hình bình hành có AE=AM ( vì AB= AC)
=> EHMA là hình thoi
c) Để AEHM là hình vuông
thì HE vuông AB mà HE// AC ( HE là đường trung bình tam giác ABC)
=> AC vuông AB
=> Tam giác ABC vuông cân tại A
AB=4cm
=> EB=EH=\(\frac{1}{2}\).4=2 ( cm)
Tam giác BHE vuông tại E
=> Diện tích tam giác BHE là : \(\frac{1}{2}\).BE. BH=2 (cm^2)
Phần a, dễ rồi cậu tự cm nhé
Gợi ý :( Gọi D là giao AH, EM; Cm EM là đường tb tam giác ABC => AH vuông EM tại D, DE=DM= 1/2 BH, BH= HC...)
b, xét tg cân ABC => +góc acb = góc abc (1)
+ ta có AH là đường cao => AH là trung trực
Lại có ae=eb( e là td ab)
am=mc( m là td ac)
=> em là đường tb tam giác abc => em //bc => tg emcb là h thang lại có theo (1)
=> tg emcb là hình thanh cân
+cmtt , mh là đường tb tam giác abc => mh// ba => + mh//ae(3), mh//be + mh=1/2 ab (2)
Lại có em//bc=> em// bh
=> tg bemh là hình bình hành
+ cmtt, eh là đương tb tam giác abc => +eh//am(4)
+ eh=1/2 ac (5)
Từ 3,4 => tg tg amhe là hình bh
lại có 5,2 và ab= ac ( tg abc cân )=> eh=mh
=> tg amhe là hình thoi
\(5x\left(x-1\right)=x-1\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)
5x(x - 1) = x - 1
=> 5x(x - 1) - (x - 1) = 0
=> (5x - 1)(x - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=1\end{cases}}\)
x3 - 16x = 0
=> x(x2 - 16) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-16=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=16\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm4\end{cases}}\)
http://pitago.vn/question/tinh-nhanh2004x20076-2005x20059-52303.html
Tham khảo
Có: \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{cd}\ge\frac{4}{ab+cd}=\frac{8}{a^2+b^2+c^2+d^2}.\)
Cần CM: \(\frac{8}{a^2+b^2+c^2+d^2}\ge\frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{2}\)
hay: \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)^2\ge16\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2\ge4\)
CM Bđt phụ sau: \(a^2+b^2+c^2+d^2\ge\frac{\left(a+b+c+d\right)^2}{4}\)
Thật vậy: \(4\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(c-d\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(a-d\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(b-d\right)^2\ge0\)(đúng)
.................
Lê Nhật Khôi cách này lúc đầu em cũng tính làm như nó ngược dấu rồi thì phải:
\(\frac{8}{a^2+b^2+c^2+d^2}\ge\frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{16}{2\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)^2}{2\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)^2\le16\) thế này mới đúng chứ?
_ tth_
ΔABHΔABH vuông tại H, theo định lí Py-ta-go ta có:
AB2 = AH2 + BH2
⇒⇒ BH2 = AB2 - AH2
BH2 = 252 - 242
BH2 = 49
⇒⇒ BH = 49−−√49 = 7 (cm)
ΔACHΔACH vuông tại H, theo định lí Py-ta-go ta có:
AC2 = AH2 + CH2
CH2 = AC2 - AH2
CH2 = 262 - 242
CH2 = 100
⇒⇒ CH = 100−−−√100 = 10 (cm)
Mà BC = BH + CH
⇒⇒ BC = 7 + 10 = 17 (cm)
Vậy BC = 17 (cm).
https://olm.vn/hoi-dap/detail/37669452145.html
Bạn xem ở link này nhé(mik gửi vào tin nhắn)
Chúc học tốt@@!!!!