=a²+a-1/a²+a+1

=a²+a-1/a²+a+1

Đặt a là số đơn vị phải trừ đi

a là nghiệm của pt: 23−a30−a=57−a78−a giải ra được a=6

Vậy trừ đi cho 6 là được

ko chắc

Gọi số mà ta phải trừ là x . Điều kiện x ≠ 0

Theo giả thiết,ta có pt :

23−x30−x=57−x78−x

=> (23−x)(78−x)=(57−x)(30−x)

=> x2−101x+1794=x2−87x+1710

=> 14x=84

=> x=6 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nếu trừ đi số 6,ta được phép toán đúng   

            cách 2

Giải : 

=100+1000++...+100...00−4×2015=111...100−8060=111...100000+11100−8060=111...100000+3040=111...103040

Số này có tổng các chữ số là 1×2012+3+4=2019 

ko chắc lắm

Áp dụng tính chất phân phối và giao hoán ta có:

(A - B)(A + B) = A² + A.B - A.B - B² = A² - B²

Vậy:

8.12 = (10 - 2)(10 + 2) = 10² - 2² = 100 - 4

98.102 = (100 - 2)(100 + 2) =          10000 - 4

...

99..98 x 100..02 =  ... = 100..00 - 4 (có 2014 x 2 chữ số 0 trong số hạng thứ nhất)

----------------------

Vậy tổng số ngôi sao là:

100100...100100 - 2014 x4 = 100100...100100 - 8056 (có 2014 nhóm 100 ghép lại trong số hạng thứ nhất)

= 100100..100.000.000 + 100100 - 8056 (tách 2 nhóm 100 ở cuối cùng ra để trừ đi 8056)

= 100100...100.000.000 + 92.044

= 100.100...100.092.044 (gồm đoạn đầu có 2012 nhóm số 100 ghép lại với nhau, cuối cùng là số 92.044)

Tổng các chữ số là 2012 x 1 + 9 + 2 + 4 + 4 = 2031

A=a(2b-c-c-b)-b(a+c)

=a(b-2c)-b(a+c)

=ab+2ac-ab-bc

=2ac-bc

Vì \(\frac{a}{b}\frac{a}{b}\)thì:

\(\frac{\left(a+1\right)b}{\left(b+1\right)b}>\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}\Leftrightarrow ab+b>ab+a\)=> b>a hay a<b

Vậy suy ra điều phải chứng minh

Tương tự ở phần b)

Thanks bạn nha