Cậu ơi, c nên gửi từng bài một lên. Bài dài quá mn sẽ ko lm đâu và nếu lm thì cx chỉ lm ít thôi.

Mà sao cũng cảm ơn c đã tốn tg để soạn bài và đăng bài lên đây.

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)

Nên\(\frac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\le\frac{5}{3}\)

Vậy GTLN của B là \(\frac{5}{3}\). Dấu "=" xảy ra <=>x=\(\frac{1}{2}\)

\(B=\frac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\)

Để B đạt GTLN => \(\left(2x-1\right)^2+3\)đạt GTNN

mà ta có \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+3\ge3\)

Dấu " = " xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 1/2

=> MaxB = \(\frac{5}{\left(2\cdot\frac{1}{2}-1\right)^2+3}=\frac{5}{3}\)

\(x^2-7=6\sqrt{x+5}-30\)

\(\Leftrightarrow x^2-7+30=6\sqrt{x+5}-30+30\)( thêm 30 vào cả 2 vế )

\(\Leftrightarrow x^2+23=6\sqrt{x+5}\)

\(\Leftrightarrow x^4+46x^2+529=36x+180\)

\(\Leftrightarrow x^4-46x^2-36x+349=0\)( vô nghiệm )

a)

Liên tiếp áp dụng HTL, ta có:   \(\hept{\begin{cases}AB.AK=AH^2\\HB.HC=AH^2\end{cases}}\)   

=>   \(AB.AK=HB.HC\)

=> TA CÓ ĐPCM.

b) LIÊN TIẾP ÁP DỤNG HTL TA ĐƯỢC: 

\(\hept{\begin{cases}AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.CB\end{cases}}\)

CÓ:   \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH.BC}{CH.CB}=\frac{HB}{HC}\)

VẬY TA CÓ ĐPCM.

Bằng 4501344 nha bạn

Hok tốt

k nha

56788 + 4444556 = 4501334

k mk nhé ⁴⁰⁴ツ

a)

\(=x^2\left(2x+3\right)+\left(2x+3\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(2x+3\right)\)

b)

\(=a\left(a-b\right)+a-b\)

\(=\left(a+1\right)\left(a-b\right)\)

c)

\(=2\left(x^2+2x+1-y^2\right)\)

\(=2\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)

d)

\(=x^3\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)\)

\(=x\left(x^2+10\right)\left(x-2\right)\)

e)

\(=x\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=x\left(x+1\right)^2\)

f)

\(=y\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)

\(=\left(y-1\right)\left(x+y\right)\)

a,2x³+3x²+2x+3

=(2x³+2x)+(3x²+3)

=2x(x²+1)+3(x²+1)

=(x²+1)(2x+3)

b,a²-ab+a-b

=(a²-ab)+(a-b)

=a(a-b)+(a-b)

=(a-b)(a+1)

c,2x²+4x+2-2y²

=2(x²+2x+1-y²)

=2[(x²+2x+1)-y² ]

=2[(x+1)²-y² ]

=2(x+1-y)(x+1+y)

d,x⁴-2x³+10x²-20x

=(x⁴-2x³)+(10x²-20x)

=x³(x-2)+10x(x-2)

=(x-2)(x³+10x)

=(x-2)[x(x²+10)]

e,x³+2x²+x

=x(x²+2x+1)

=x(x+1)²

f,xy+y²-x-y

=(xy+y²)-(x-y)

=y(x+y)-(x+y)

=(x+y)(y-1)

\(15\cdot17\cdot19\cdot21\cdot...\cdot2019\cdot2021\)

\(=\overline{...5}\cdot\overline{...5}=\overline{...25}\) ( vì số đó to quá nên tính hai chữ số cuối cùng )
 

1)\(8x^6-\frac{1}{125}y^3=\left(2x^2\right)^3-\left(\frac{1}{5}y\right)^3\)

Bạn tự lm tiếp.AD HĐT số (7)

2)\(\left(x+4\right)^3-64=\left(x+4\right)^3-4^3\)

AD HĐT số (7).Tự lm tiếp

3)\(x^6+1=\left(x^2\right)^3+1\)

AD HĐT số (7).Tự lm tiếp

4)\(x^9+1=\left(x^3\right)^3+1\)

AD HĐT số (7).Tự lm tiếp

5,\(x^{12}-y^4=\left(x^6\right)^2-\left(y^2\right)^2\)

AD HĐT số (3).Tự lm tiếp

6)\(x^3+6x^2+12x+8=\left(x+2\right)^3\)

AD HĐT số (4)

7)\(x^3-15x^2+75x-125=\left(x-5\right)^3\)

AD HĐT số (5)

8)\(27a^3-54a^2b+36ab^2-8b^3\)

\(=\left(3a\right)^3-3.\left(3a\right)^2.2b+3.3a.\left(2b\right)^2-\left(2b\right)^3\)

\(=\left(3a-2b\right)^3\)

AD HĐT số (5)

Vl hóa @@, mik còn chx đi hok thêm hóa :v