Vẽ DF _|_ AH tại F, do đó AF=HE, HA=FE

Áp dụng đinhk lý Pytago vào các tam giác vuông HEB, FDE, HAB, FAD, ABD ta sẽ chứng minh \(BE^2+ED^2=BD^2\)

Do đó \(\Delta\)BED vuông tại E => \(\widehat{BED}=90^0\)

*Không hiểu chỗ nào inbox*

\(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)

Ta có : x - y = 4 => x = 4 + y (*)

=> 2(x - 3) = 3(y - 2)

=> 2(4 + y - 3) = 3(y - 2)

=> 8 + 2y - 6 = 3y - 6

=> 8 + 2y - 6 - 3y + 6 = 0

=> (8 - 6 + 6) + (2y - 3y) = 0

=> 8 - y = 0 => y = 8

Thay y = 8 vào  (*) ta có :

x = 4 + 8 = 12

Vậy x = 12,y = 8

Bài làm:

Ta có: \(x-y=4\Rightarrow x=y+4\)

Thay vào ta được:

\(\frac{y+4-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y+1}{y-2}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2y+2=3y-6\)

\(\Leftrightarrow y=8\)

\(\Rightarrow x=12\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=12\\y=8\end{cases}}\)

 bạn ơi 

ha là đơn vị đo diện tích và km là đơn vị đo độ dài 

nên ko so sánh được 

hợp lí

Bao nhiêu ki - lô - gam hay gam

Gam bạn ạ

Bài làm:

Ta có: \(a^2x^2+b^2y^2-a^2y^2-b^2x^2\)

\(=a^2\left(x^2-y^2\right)-b^2\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(a^2x^2+b^2y^2-a^2y^2-b^2x^2\)

\(=\left(a^2x^2-a^2y^2\right)-\left(b^2x^2-b^2y^2\right)\)

\(=a^2\left(x^2-y^2\right)-b^2\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(x^2-y^2\right)\)

nhanh dùm mk

thời gian người đó đi hết quãng đường là:

105 : 42 = 2, 5 ( giờ )

 đổi 2, 5 giờ = 2 giờ 30 phút 

người đó đến b lúc số giờ là :

5 giờ 20 phút + 2 giờ 30 phút = 7 giờ 5 0 phút 

đáp số :  a = 2 giờ 30 phút 

                 b = 7 giờ 50 phút

Gọi E là điểm đối xứng của C qua A

=> \(\Delta\)BCE vuông tại E => \(HC=\frac{BC^2}{CE}=\frac{BC^2}{2AC}\)

\(AH=AC-HC=AC-\frac{BC^2}{2AC}=\frac{2AC^2-BC^2}{2AC}\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{HC}=2\left(\frac{AC}{BC}\right)^2-1\)

Áp dụng Bất Đẳng Thức \(\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\forall x;y;z\inℝ\)ta có

\(\left(ab+bc+ca\right)^2\ge3abc\left(a+b+c\right)=9abc>0\Rightarrow ab+bc+ca\ge3\sqrt{abc}\)

Ta có \(\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)\ge\left(1+\sqrt[3]{abc}\right)^3\forall a;b;c>0\)

Thật vậy \(\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)=1+\left(a+b+c\right)+\left(ab+bc+ca\right)+abc\)

\(\ge1+3\sqrt[3]{abc}+3\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}+abc=\left(1+\sqrt[3]{abc}\right)^3\)

Khi đó \(P\le\frac{2}{3\left(1+\sqrt{abc}\right)}+\frac{\sqrt[3]{abc}}{1+\sqrt[3]{abc}}+\frac{\sqrt{abc}}{6}\)

Đặt \(\sqrt[6]{abc}=t\Rightarrow\sqrt[3]{abc}=t^2,\sqrt{abc}=t^3\)

Vì a,b,c>0 nên 0<abc\(\le\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^2=1\Rightarrow0< t\le1\)

Xét hàm số \(f\left(t\right)=\frac{2}{3\left(1+t^3\right)}+\frac{t^2}{1+t^2}+\frac{1}{6}t^3;t\in(0;1]\)

\(\Rightarrow f'\left(t\right)=\frac{2t\left(t-1\right)\left(t^5-1\right)}{\left(1+t^3\right)^2\left(1+t^2\right)^2}+\frac{1}{2}t^2>0\forall t\in(0;1]\)

Do hàm số đồng biến trên (0;1] nên \(f\left(t\right)< f\left(1\right)\Rightarrow P\le1\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3+ab+bc+ca}+\frac{\sqrt{abc}}{6}+\sqrt[3]{\frac{abc}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1

Dùng đúng định nghĩa: (d) tạo với (chiều dương) Ox một góc 135 độ.

\(\Rightarrow\)\(\tan135=m+2\)

\(\Leftrightarrow-1=m+2\)

\(\Leftrightarrow m=-3\)(Thoả mãn \(m+2\ne0\))

100050200 : 156 = ?

100050200 : 156 = 641347,4358974359

học tốt!!!

100050200: 156 = 100050200/156 hay = 641347, 4358 ...