S₁ + S₂ + S₃ = \(\left(\frac{b}{a}.x+\frac{c}{d}.z\right)\) + \(\left(\frac{a}{b}.x+\frac{c}{b}.y\right)\) + \(\left(\frac{d}{c}.z+\frac{b}{c}.y\right)\)

\(=\left(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\right).x+\left(\frac{c}{d}+\frac{d}{c}\right).z+\left(\frac{c}{b}+\frac{b}{c}\right).y\ge2\left(x+y+z\right)=2.5=10\)

Vì \(\left(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\right)\ge2;\left(\frac{c}{d}+\frac{d}{c}\right)\ge2;\left(\frac{c}{b}+\frac{b}{c}\right)\ge2\)

Vậy ........ dấu = xảy ra khi a = b = c = d

cho a,b,c mà lại có d?

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3

bạn tôi học giỏi toán làm đúng đấy !

\(\frac{\frac{1}{77}-\frac{1}{777}-\frac{1}{7951}}{\frac{4}{77}-\frac{4}{777}-\frac{4}{7951}}=\frac{\frac{1}{77}-\frac{1}{777}-\frac{1}{7951}}{4.\left(\frac{1}{77}-\frac{1}{777}-\frac{1}{7951}\right)}=\frac{1}{4}\)

tau có nói cấy nớ đâu

khong hieu

\(\frac{3}{2}.A=\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}.A-A=\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2012}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.A=\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\frac{5}{4}\Rightarrow A=2.\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\frac{5}{2}\)

\(B-A=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-2.\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}+\frac{5}{2}=-\left(\frac{3}{2}\right)^{2014}+\frac{5}{2}\)

Trần Thị Loan tại sao lại + 5/2?

Đáp án là  :\(\frac{17}{48}\)bạn nhé.