\(A=\frac{n+4}{n-1}=\frac{n-1+5}{n-1}=1+\frac{5}{n-1}.\)

\(\Rightarrow A\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{n-1}\in Z\Rightarrow n-1\inƯ_5\)

Mà \(Ư_5=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)\(\Rightarrow...\)

\(B=\frac{2n+4}{n-1}=\frac{2n-2+6}{n-1}=2+\frac{6}{n-1}\)

\(\Rightarrow B\in Z\Leftrightarrow\frac{6}{n-1}\in Z\Rightarrow n-1\inƯ_6\)

Mà \(Ư_6=\left\{\pm1;\pm2;\pm3\right\}\Rightarrow...\)

\(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{3}{2}\sqrt{6}+\frac{2.1}{3}\sqrt{2.3}-\frac{4.1}{2}\sqrt{3.2}\)

\(=\frac{3}{2}\sqrt{6}+\frac{2}{3}\sqrt{6}-2\sqrt{6}=\sqrt{6}\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-2\right)\)

\(=\sqrt{6}\left(\frac{9}{6}+\frac{4}{6}-\frac{12}{6}\right)=\sqrt{6}.\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{6}}{6}\)

Vậy \(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{6}\)

C = 1 × 99 + 2 × 98 + 3 × 97 + ... + 98 × 2 + 99 × 1

C = 1 × (100 - 1) + 2 × (100 - 2) + 3 × (100 - 3) + ... + 98 × (100 - 98) + 99 × (100 - 99)

C = 1 × 100 - 1² + 2 × 100 - 2² + 3 × 100 - 3² + ... + 98 × 100 - 98² + 99×100 - 99²

C = (1×100 + 2×100 + 3×100 + ... + 98×100 + 99×100) - (1² + 2² + 3² + ... + 99²)

C = 100×(1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99) - [(1 + 0)×1 + (1 + 1)×2 + (1 + 2)×3 + ... + (1 + 98)×99]

C = 100×(1 + 99)×99:2 + (1 + 0×1 + 2 + 1×2 + 3 + 2×3 + ... + 99 + 98×99)

C = 50×100×99 + [(1 + 2 + 3 + ... + 99) + (0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99)]

C = 495000 + [(1+99)×99:2 + (0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99)]

C = 495000 + 50 × 99 + (0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99)

C = 495000 + 4950 + (0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99)

Đặt A = 0×1 + 1×2 + 2×3 + ... + 98×99

3A = 1×2×(3-0) + 2×3×(4-1) + ... + 98×99×(100-97)

3A = 1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + ... + 98×99×100 - 97×98×99

3A = (1×2×3 + 2×3×4 + ... + 98×99×100) - (0×1×2 + 1×2×3 + ... + 97×98×99)

3A = 98×99×100

A = 98×33×100

A = 323400

C = 495000 + 4950 + 323400

C = 823350

~ Hok tốt ~

\(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\)
\(=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)

\(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\)( chỗ này tối giản nha )

\(=1-\frac{1}{9}\)

\(=\frac{8}{9}\)
~ Hok tốt ~

Vì không giảm giá thì cửa hàng được lãi 40%.

Khi giảm giá bán 10% 1 chiếc điện thoại, tỉ lệ của số tiền lãi lẫn vốn so với tiền vốn là:

    100% + 4% = 104%

Khi giảm giá bán 10% 1 chiếc điện thoại, tỉ lệ giữa số tiền nếu không giảm giá và số tiền khi giảm giá là:

     100% - 20% = 80%

Nếu không giảm giá, tỉ lệ giữa số tiền lãi lẫn vốn so với tiền vốn là:

     104% : 80% * 100% = 130%

Nếu không giảm giá thì cửa hàng được lãi so với tiền vốn:

     130% -100% = 30%

           Đáp số: 30%

~ Hok tốt ~

Bạn ơi cho mình hỏi là ở lời giải thứ 3 lãi 130 phần lận còn vốn chỉ 100 phần mình thấy không hợp lý lắm với lại tại sao lại lấy 104%:80% nhân 100% vậy .Cảm ơn bạn nhé

Tổng số bi của ba bạn là:

4x3=12 ( viên bi)

Số bi của bạn thứ nhất là:

12:2=6  ( viên bi)

Tổng số bi hai bạn còn lại là:

12-6=6 ( viên bi)

Số bi của bạn thứ hai là:

(6+2):2=4 ( viên bi)

Số bi của bạn thứ 3 là:

(6-2):2=2 ( viên bị)
Đáp số:...

\(M=\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^2}}\times\sqrt{\frac{4m-8mx+4mx^2}{81}}\)

\(=\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{1-2x+x^2}}\times\frac{\sqrt{4m\times\left(1-2x+x^2\right)}}{\sqrt{81}}\)

\(=\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{1-2x+x^2}}\times\frac{\sqrt{4m}\times\sqrt{1-2x+x^2}}{9}\)

\(=\frac{\sqrt{m}\times\sqrt{4m}}{9}\)

\(=\frac{2m}{9}\)

vậy . . .

\(M=\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^2}}.\sqrt{\frac{4m-8mx+4mx^2}{81}}\)

     \(=\sqrt{\frac{m}{\left(1-x\right)^2}}.\sqrt{\frac{4m\left(1-2x+x^2\right)}{81}}\)

     \(=\sqrt{\frac{m}{\left(1-x\right)^2}.\frac{4m\left(1-x\right)^2}{81}}\)

     \(=\frac{\sqrt{4m^2}}{81}\)

     \(=\frac{\sqrt{4m^2}}{\sqrt{81}}=\frac{2m}{9}\)

Vậy : \(M=\frac{2m}{9}\)