A = 1 + 2 - 3 - 4 +...+ 97 + 98 - 99 - 100

A = ( 1 + 2 - 3 - 4)+ ( 5 + 6 - 7 - 8)+...+ ( 97 + 98 - 99 - 100)

Xét dãy số: 1; 5;..; 97

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 5 - 1 = 4

Số số hạng của dãy số trên là: (97 - 1): 4 + 1 = 25 (số)

Vậy tổng A là tổng của 25 nhóm mà mỗi nhóm có giá trị là: 

1 + 2 - 3 - 4 = - 4

A = - 4 \(\times\) 25 = -100

giups mink vowis mik ddang caanf gaaps

ai xong truowcs vaf nhanh nhaast mik tick cho

=72x(89-88)-50-22=72-50-22=0  nho tick

=72x(89-88)-50-22                                                                                  =72-50-22                                                                                                =0

Bài 1:

\(a,\dfrac{7}{5}+3\dfrac{2}{5}-1\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{7}{5}+\dfrac{17}{5}-\dfrac{3}{2}\\ =\dfrac{24}{5}-\dfrac{3}{2}\\ =\dfrac{33}{10}\\ b,3\times2\dfrac{4}{9}\times\dfrac{3}{2}\\ =3\times\dfrac{22}{9}\times\dfrac{3}{2}\\ =11\\ c,\dfrac{5}{9}\times\left(2\dfrac{1}{6}-1\dfrac{2}{3}\right)\\ =\dfrac{5}{9}\times\left(\dfrac{13}{6}-\dfrac{5}{3}\right)\\ =\dfrac{5}{9}\times\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{5}{18}\)

Bài 2:

\(a,4\dfrac{2}{3}:x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{14}{3}:x=\dfrac{29}{15}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{70}{29}\\ b,\dfrac{4}{3}+2\dfrac{1}{2}x=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{2}x=\dfrac{2}{3}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{15}\\ c,x:3\dfrac{1}{3}=2\dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{10}\\ \Leftrightarrow x:\dfrac{10}{3}=\dfrac{31}{10}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{31}{3}\)

G = 1.2 + 1 + 2.3 + 1 + 3.4 + 1 + ... + 99.100 + 1

= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 + 99

⇒ 3G = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3 + 99.3

= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)

= 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - ... - 98.99.100 + 99.100.101 + 297

= 99.100.101 + 297

= 1000197

⇒ G = 1000197 : 3

= 333399

Gọi \(x;y;z\) lần lượt là số học sinh lớp 8a,8b,8c (x;y;z là số nguyên dương)

Theo đề bài ta có

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{z-x}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.2=8\\y=4.3=12\\z=4.4=16\end{matrix}\right.\)

Vậy số học sinh lớp 8a; 8b; 8c lần lượt là 8 (học sinh); 12 (học sinh); 16 (học sinh)

Gọi số học sinh của lớp 8A; 8B; 8C lần lượt là: 

\(x;y;z\) (số học sinh)  \(x;y;z\) \(\in\) N*

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:  

\(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{z}{4}\) = \(\dfrac{z-x}{4-2}\) = \(\dfrac{8}{2}\) = 4⇒ \(x\) = 4.2 = 8; z = 4.4 = 16; y = 8:2.3 = 12

Kết luận số học sinh của các lớp 8A; 8B; 8C lần lượt là: 8; 12; 16 học sinh.

   23 + 6 + 7

= (23 + 7) + 6

= 30 + 6

= 36 

=36

Hiệu của 2 số là:

11 - 1 =10

Số lớn là:

(636+10):2=323

Số bé là:

636 - 323=313

Đáp số: số bé:313

             số lớn : 323

Hiệu hai số là: 11 + 1 = 12

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có: Số bé là: (636 - 12) : 2 = 312

Số lớn là: 636 - 312 = 324

Đs..

Có cạnh là ABC

\(y=\left(m-2\right)x+2m+1\left(d_1\right)\)

\(y=x-2\left(d_2\right)\)

Để \(d_1\) cắt \(d_2\) tại điểm có hoành độ bằng -3 thì \(x=-3\) là nghiệm hpt

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(m-2\right)\left(-3\right)+2m+1\\y=-3-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3m+6+2m+1=-5\\y=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=-12\\y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=12\)

Vậy \(m=12\) thỏa mãn đề bài