Cho tam giác ABC cân ở A , góc A nhọn. Đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC ở E. Kẻ EN vuông góc vs AC. Gọi M là trung điểm BC. Hai đường thẳng AM và EN cắt nhau ở F.

a, Tìm nhữg tứ giác có thể nội tiếp đường tròn. Giải thích vì sao? Xác định tâm các đường tròn đó

b, CM: EB là tia phân giác của góc AEF

c, CM: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AFN

cho phương trình 

 x\(^2\)-2(2m+1)x +4m\(^2\)+4m=0

â) tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện \(|\)x1-x2\(|\) = x1+x2

Cho tam giác nhọn nội tiếp (O;R). Gọi H là giao điểm hai đường cao AD và BE của tam giác ABC. Vẽ đường kính AK của đường tròn O

a. C/m: tam giác ABD đồng dạng vs tam giác AKC và AB.AC/AD= 2R

b. Gọi CF vuông góc AB, C/m : góc AEF= góc AKC

C. C/m; H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EFD

Giá trị của biểu thức  \(\sqrt{15-2\sqrt{50}}\)

Cho −1≤x≤3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=\(\sqrt{-x^2+4x+12}-\sqrt{-x^2+2x+3}\)

Từ A nằm ngoài đương tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB,AC va cát tuyến AEF, I là trung điểm của EF. Tìm điều kiện của (O;R) để ABOI là hình vuông

Cho x,y >0thỏa mãn xy(x+y)=2.tìm giá trị nhỏ nhất của bt:

M= x³(x+1)+y³(y+1)

-12x + 10x^2=0

cho phương trình x*2-4x+m=0

tìm m đề pt có hai nghiệm x1, x2 thõa mãn

x1*3+x2*3-5(x1*2+x2*2)=26