\(\left(2x-3\right)^2=\frac{9}{4}=\left(\frac{-3}{2}\right)^2=\left(\frac{3}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=\frac{-3}{2}\\2x-3=\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{9}{4}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{3}{4}\)hoặc \(x=\frac{9}{4}\)

Đề tớ gõ sai, Sr các cậu...

Đề đúng là :

\(\frac{x-3}{90}+\frac{x-2}{91}+\frac{x-1}{92}=3\)

Giúp tớ nhen...Giải chi tiết giùm nha...Thank you !!!

\(\left(\frac{x-3}{90}-1\right)+\left(\frac{x-2}{91}-1\right)+\left(\frac{x-1}{90}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-93}{90}+\frac{x-93}{91}+\frac{x-93}{92}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-93\right)\left(\frac{1}{90}+\frac{1}{91}+\frac{1}{92}\right)=0\)

mà \(\frac{1}{90}+\frac{1}{91}+\frac{1}{92}\ne0\)

\(\Leftrightarrow x-93=0\Leftrightarrow x=93\)

Vậy x=93

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow A=\frac{2019.a^{14}.b^5.c^{2000}}{a^{2019}}=\frac{2019.a^{14}.a^{15}.a^{2000}}{a^{2019}}=\frac{2019.a^{2019}}{a^{2019}}=2019\)

Vậy A = 2019

Ta có xy=2 ;yz=6;zx=3

=> xy.yz.zx=2.6.3 => (xyz)^2=36

*xyz=6 => z=3;x=1;y=2

*xyz=-6 => z=-3;x=-1 ;y=-2

Ta có: \(xy=2\Rightarrow y=\frac{2}{x}\left(1\right)\)

         \(yz=6\Rightarrow y=\frac{6}{z}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2}{x}=\frac{6}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{z}{6}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{z}{6}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\z=6k\end{cases}}\)

\(xz=3\Rightarrow2k\cdot6k=3\)

\(\Rightarrow12\cdot k^2=3\Rightarrow k^2=0,25\)

\(\Rightarrow k=0,5\)

\(x=2k\Rightarrow x=2\cdot0,5=1\)

\(z=6k\Rightarrow z=6\cdot0,5=3\)

Mà y=2/x => y=2:1=2

Vậy x=1; y=2;z=3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số =nhau :

a/b=b/c=c/a=(a+b+c)/(a+b+c)=1

=> a=b=c =2012

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta đc:

           \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=\frac{1}{1}\)

=> a=b

     b=c

     => a=b=c

mà a= 2012

=>b=c=2012

a, Vì AM là tia phân giác của BAC 

=> BAM = MAC = BAC/2

Xét △AMB và △AMC

Có: AB = AC (gt)

     BAM = MAC (gt)

     AM là cạnh chung

=> △AMB = △AMC (c.g.c)

b, Xét △AHM vuông tại H và △AKM vuông tại K

Có: AM là cạnh chung

       HAM = KAM (gt)

=> △AHM = △AKM (gh-gn)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

c, Gọi {I} =HK ∩ AC

Xét △AIH và △AIK

Có: AH = AK (cmt)

      HAI = IAK (gt)

      AI là cạnh chung

=> △AIH = △AIK (c.g.c)

=> AIH = AIK (2 góc tương ứng)

Mà AIH + AIK = 180^o (2 góc kề bù)

=> AIH = AIK = 180^o : 2 = 90^o

=> AI ⊥ HK

Mà {I} =HK ∩ AC

=> AC ⊥ HK (đpcm)

Ta có

(|x|-2011)^(n+2008)(n+2009)=-(-355)^2009=355 ^2009

 n+2008 và n+2009 là 2 số nguyên liên tiếp => (n+2009)(n+2008) là số chẵn => (|x|-2011)^(n+2008)(n+2009) là số chính phương

=> 355 ^2009  là số chính phương mà 355^2009=5^2009 x 71^2009  

                                                              5,7 là số nguyên tố 

=> 2009 là số lẻ (vô lý)

Không có x t/m

(Có gì mắc bạn nhắn mình giải đáp cho)

Thay x = 3 vào \(\frac{a-x}{3}=\frac{bx-5}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a-3}{3}=\frac{3b-5}{5}\)\(\Rightarrow\frac{a}{3}-1=\frac{3b}{5}-1\)\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{3b}{5}\)\(\Rightarrow a=\frac{3.3b}{5}=\frac{9b}{5}\)

Thay a = 9b/5 vào \(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\)\(\Rightarrow\frac{\frac{9b}{5}}{b}-\frac{b}{\frac{9b}{5}}=\frac{\left(\frac{9b}{5}\right)^2-b^2}{\frac{9b}{5}.b}=\frac{\frac{81b^2}{25}-b^2}{\frac{9b^2}{5}}=b^2\left(\frac{81}{25}-1\right)\div\frac{9b^2}{5}=\frac{56b^2}{25}.\frac{5}{9b^2}=\frac{56}{45}\)

Vậy....