Bài 1:

(a + b)² - 4ab

= a² + 2ab + b² - 4ab

= a² - 2ab +b² 

= (a-b)² (đpcm)

Bài 2:

    \(x^3\) - 9\(x^2\) + 27\(x\) - 27

=  (\(x\) - 3)³  (1)

Thay \(x\) = 5 vào (1) ta có: (5-3)³ = 8

\(a,5x\left(x^2-9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\\ b,3\left(x+3\right)-x^2-3x=0\\ \Leftrightarrow3\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(3-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\\ c,x^2-9x-10=0\\ \Leftrightarrow x^2+x-10x-10=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)-10\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=10\end{matrix}\right.\)

a, 5\(x\)(\(x^2\) - 9) = 0

    \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-9=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\) 

Vậy \(x\) \(\in\) { -3; 0; 3}

b, 3.(\(x+3\)) - \(x^2\) - 3\(x\) = 0

    3.(\(x+3\)) - \(x\).( \(x\) + 3) = 0

    (\(x+3\))( 3 - \(x\)) = 0

     \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\){ -3; 3}

c, \(x^2\) - 9\(x\) - 10 = 0

   \(x^2\) + \(x\) - 10\(x\)  - 10 = 0

   \(x.\left(x+1\right)\) - 10.( \(x-1\)) = 0

        (\(x+1\))(\(x-10\)) = 0

         \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\)

           \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=10\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\){ -1; 10}

32 . 53 - 31 = 53.(31 + 1) - 31 = 53.31 < 53.31 + 32 

vt < vp nha

\(a,15x-5xy\\ =5x\left(3-y\right)\\ b,\left(x^2+1\right)^2-4x^2\\ =\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\\ c,x^2-10x-9y^2+25\\ =\left(x-5\right)^2-9y^2\\ =\left(x-9y-5\right)\left(x+9y-5\right)\)

hé lu ông zà

Thể tích của bể nước đó là:

2 x 1,2 x 1,4 = 3,36 (m³)

3,36 m³ = 3360 dm³ = 3360 lít

Vậy bể đó chứa được 3360 lít nước

        Đáp số: 3360 lít nước

Thể tích bể nước là:

  2 x 1,2 x 1,4 = 3,36 (m3)

Bể nước đó chứa được số lít nước là: 

  3,36m3 = 3360 (dm3) = 3360 (lít)

      Đáp số: 3360l

Bài 1:

1³ + 2³ = 1 + 8 = 9 = 3² (là một số chính phương)

1³ + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36 = 6² (là một số chính phương)

1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10² (là số cp)

1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = (15)² là số cp

Bài 2:

126² + 1 = \(\overline{..6}\) + 1 = \(\overline{...7}\) (không phải số chính phương)

100! + 8 = \(\overline{...0}\) + 8 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)

101² - 3 \(\overline{..01}\) - 3 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)

10⁷ + 7 = \(\overline{..0}\) + 7 = \(\overline{..7}\) (không phải là số chính phương)

11 + 11² + 11³ = \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\) = \(\overline{...3}\) (không phải số chính phương)

   \(\dfrac{7}{11}\) - \(\dfrac{4}{29}\) + \(\dfrac{1}{37}\) - \(\dfrac{1}{37}\) + \(\dfrac{4}{29}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

= ( \(\dfrac{7}{11}\) - \(\dfrac{1}{2}\)) -  (  \(\dfrac{4}{29}\) - \(\dfrac{4}{29}\)) + ( \(\dfrac{1}{37}\) - \(\dfrac{1}{37}\))

= \(\dfrac{14}{22}\) - \(\dfrac{11}{22}\) - 0 + 0

= \(\dfrac{3}{22}\)

   (32,5 + 28,3 x 2,7 - 108,91) x 2018

= (32,5 + 76,41 - 108,91) x 2018

= (108,91 - 108,91) x 2018

= 0 x 2018

= 0

0