Ta có \(P=x^2-x+y^2-y=>\)\(P=x^2+y^2-\left(x+y\right)\)(1)

Mặt Khác : Áp dụng BĐT Cauchy : \(\hept{\begin{cases}x^2+9\ge6x\\y^2+9\ge6y\end{cases}}\)(2)

Từ (1) (2) =>\(P\ge6\left(x+y\right)-18-\left(x+y\right)\)

=> \(P\ge6.6-18-6\)=> \(P\ge12\)(đpcm)

Bạn ghi thiếu điều kiện rồi là số thực dương

Ta có (x^2-2xy+y^2+2xy)/x-y

<=>[ (x-y)^2+2] / x-y

Tách ra làm 2 phân số 

x-y+   (2/x-y)

Dùng cô-si cho 2 số dương

Thì biểu thức trên sẽ ≥ 2✓(x-y)(2/x-y)

= 2✓2 

Vậy cái đề 

Ko dùng cô si thì còn cách nào ko bạn

Bài này cũng dễ 

Chuyển hết qua 1 vế ta được

a^2+4b^2+3c^2–2a–12b–6c >0

<=> (a–1)^2+(2b–3)^2+3(c–1)^2 >0

Vì bất đẳng thức cuối đúng 

Nên cái đề

Số cộng lại có đủ 14 ko z bạn

gọi ab là số có 2 chữ số cần tìm

ta có a+b=12 (1)

theo đề ta có a1b - 640 = ab (2)

(1) và (2) ta có hệ pt

\(\hept{\begin{cases}a+b=12\\100a+b-10a-b=640-10\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}a+b=12\\90a=630\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}a=7\\b=5\end{cases}}\)

vậy...

Đổi: 10 phút = 1/6 (giờ)

Gọi vận tốc lúc đầu là V (km/h)

=> Thời gian dự định là: 120/V (giờ)

Sau 1 giờ thì Hà đi được quãng đường là: V*1=V (km)

Quãng đường còn lại là: 120-V (km)

Vận tốc khi tăng lên là: V+6 (km/h)

Thời gian đi hết quãng đường còn lại là: \(\frac{120-V}{V+6}\)

Theo bài ra ta có: \(\frac{120-V}{V+6}+\frac{1}{6}+1=\frac{120}{V}\)<=> \(\frac{120-V}{V+6}+\frac{7}{6}=\frac{120}{V}\)

<=> 6V(120-V)+7V(V+6)=120.6.(V+6)

<=> 720V-6V²+7V²+42V-720V-4320=0

<=> V²+42V-4320=0 

<=>  V²-48V+90V-4320=0 

<=> V(V-48)+90(V-48)=0

<=> (V-48)(V+90)=0

=> V=48  (V=-90 loại)

Đáp số: Vận tốc ban đầu là 48km/h