\(\left(x-1\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

\(x^3-x^2+2=x^3+x^2-2x^2-2x+2x+2\)

\(=x^2\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)\)

Lời giải:

Để ý rằng 4n2+16n+7=(2n+1)(2n+7)4n2+16n+7=(2n+1)(2n+7)

Vì n∈N⇒2n+1,2n+7>1n∈N⇒2n+1,2n+7>1

Do đó, 4n2+16n+7∉P4n2+16n+7∉P với mọi số tự nhiên nn

Vậy không tìm được số nn thỏa mãn điều kiện đề bài

K MK NHÁ

#HC TỐT#

#TTV#

Đặt a+1=p suy ra:4a²+8a+5=4p²+1

                             6a²+12a+7=6p²+1

Do p là số nguyên tố nên thử chọn p 

p=2 loại

p=3 loại

Ta được p=5

với p>5 thì p ko chia hết cho 5

suy ra p có dạng 5k+1, 5k+2,5k+3,5k+4(k trong N)

với 5k+1=p thì có : 4p²+1=100k²+40k+5 chia hết cho 5 loại

với 5k+2=p thì có : 6p²+1=150k²+120k+25 chia hết cho 5 loại

với p=5k+3 và 5k+4 tương tự

Suy ra p=5 

Vậy a+1=p,a=4

Tách M ra sẽ =x/x+x/y+y/x+y/y

=> M=1+1+x/y+y/x

x/y+y/x >= 2 (định lí cauchy)

=> M>=4.

Mà đề bài phải là tìm GTNN nhá !!!

Lạnh Lùng Boy sai rồi , nếu Cô-si thì x = y mà đề bài là  x < y -> dấu "=" không xảy ra , đề tìm max là đúng, đợi ít đang nghĩ

đề thiếu ko bạn???

\(x^4-2x^3+3x^2-4x+2015=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2013\)

Mà \(\left(x^2-x\right)^2\ge0\forall x\); \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Min=2013\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

Cách này cũng khá giống của bạn Nguyễn Văn Hạ nhưng mình nghĩ dễ bến đối hơn chỗ \(x^4-2x^3+x^2\rightarrow x^2\left(x-1\right)^2\)

\(A=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(2x^2-4x+2015\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2013\ge2013\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 1 = 0 tức là x = 1

Vậy \(A_{min}=2013\Leftrightarrow x=1\)

gọi số hàng ghế là x

theo đề ta có\(\left(\frac{300}{x}+2\right)\left(x-3\right)=289\Leftrightarrow-\frac{900}{x}+2x+5=0\\ \Leftrightarrow2x^2+5x-900=0\)

                  \(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(2x+45\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-\frac{45}{20}\left(lộai\right)\end{cases}}\)

               vậy có 20 hàng ghế

\(2a^2-2b^2+3ab-5a+5b-3=\left(a+2b-3\right)\left(2a-b+1\right)\)

bla bla bla ~~~~~~

toán 8 mik cx đc

mik lớp 9

nhưng vẫn bt toán 8

n^5-n=n(n^4-1)=n(n²-1)(n²-4+5) 
=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5(n-1)n(n+1) (a) 
*Vì (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) là tíc 5 số tự nhiên ltiếp nên chia hết cho 2,5 nên chia hết cho 10 
( vì (2,5)=1) (b) 
*Vì (n-1)n(n+1) là tích 3 số nguyên ltiếp nên chia hết cho 2 =>5(n-1)n(n+1) chia hết cho 10 (c) 
Từ (a),(b),(c)=>n^5-n chia hết cho 10 nên n^5 và n có cùng dư khi chia cho 10 
Đặt dư là r(r thuộc N,0≤r≤9) ta có:n^5=10k+r,n=10h+r đều có tận cùng là r (đpcm) 

k mk đi

 A = n^5 - n = n(n^4-1) = n(n^2 +1)(n^2 -1) =n(n^2 +1)(n+1)(n-1) 

* n(n +1) chia hết cho 2 => A chia hết cho 2. 

*cm: A chia hết cho 5. 

n chia hết cho 5 => A chia hết cho 5. 

n không chia hết cho 5 => n = 5k + r (với r =1,2,3,4) 

- r = 1 => n - 1 = 5k chia hết cho 5 => A chia hết cho 5 

- r = 2 => n^2 + 1 = 25k^2 + 20k + 5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5 

- r = 3 => n^2 + 1 = 25k^2 + 30k + 10 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5 

- r = 4 => n +1 = 5k + 5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5 

=> A luôn chia hết cho 5 

2,5 nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 2.5=10 => A tận cùng là 0 

=>đpcm