Đặt \(\frac{2a}{b+c}=t\)(t>0).Ta cần c/m: \(t+\frac{1}{t}\ge2\) (t > 0)

Thật vậy,áp dụng BĐT AM-GM (Cô si),ta có \(t+\frac{1}{t}\ge2\sqrt{t.\frac{1}{t}}=2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow t^2=1\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow2a=b+c\Leftrightarrow a=b=c\)

\(-x^5+4x^4=-12x^3\)

\(\Leftrightarrow x^5-4x^4-12x^3=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x^2-4x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-4x-12=0\left(1\right)\end{cases}}\)

\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-6\right)=0\)

              \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=6\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;0;6\right\}\)

hok tốt

Hình dễ, bạn tự kẻ 
- Từ A kẻ AH⊥BC (H∈BC)AH⊥BC (H∈BC). ΔABCΔABC vuông cân ở A có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến 
- Gọi giao điểm của AH và BD là G →G→G là trọng tâm ΔABC→AGAH=23ΔABC→AGAH=23
- ΔAEBcóBG⊥AE; AH⊥BE→GΔAEBcóBG⊥AE; AH⊥BE→G là trực tâm ΔABE→GE⊥AB→AC//GE→ECCH=23→EC=23CHΔABE→GE⊥AB→AC//GE→ECCH=23→EC=23CH
→HE=13CH=13CH→BE=BH+HE=CH+13CH=43CH→HE=13CH=13CH→BE=BH+HE=CH+13CH=43CH
- Ta có EB:EC=4CH32CH3=2→EB=2EC

Từ D kẻ đường song song với BE cắt AC tại F

Ta có

BD/BC=3/7(gt)

⇒CD/BC=47

Xét △CBE△CBE có

DF//BE

⇒CF/CE=CD/BC=4/7/


mà

AE/CE=2/5/

⇒AE/CE:CF/CE=AECF=25:47=710
mà

Cf/EF=CD/BD=43/

⇒AE/CF.CF/EF=AE/EF=710.43=1415⇒AE/CF.CF/EF=AE/EF=7/10.4/3=14/15

mà

AI/ID=AE/EF=14/15  

Vậy, ....

k mk nhá

AI k mk ,mk k lại

học tốt nhá

theo ta-let ta có:
AI trên DK = IB trên KC (=MI trên MK) 
AI trên KC = IB trên DK (=IN trên NK) 

nhân thẳng hàng dược

AI^ 2 trên DK. KC = IB^2 trên DK .KC
suy ra AI= IB
mà AI trên DK = IB trên KC nên DK= kC 
DPCM

DK VÀ BE KO //

CHÚNG SO LE

VẼ HÌNH THỬ IK

nham KB//DE

\(\left(x^2-xy+y^2\right)^2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)

Phương trình thuần nhất đẳng cấp bậc 8 bạn nha :D