\(A=\left(1-\dfrac{1}{2}\right).\left(1-\dfrac{1}{3}\right).\left(1-\dfrac{1}{4}\right).\left(1-\dfrac{1}{5}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2003}\right).\left(1-\dfrac{1}{2004}\right).\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{5}....\dfrac{2002}{2003}.\dfrac{2003}{2004}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2004}\)

\(B=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2004}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}...\dfrac{2003}{2004}\\ =\dfrac{1}{2004}\)

42

Gọi số thỏa mãn đề bài là \(x\) ( 1500 ≤ \(x\) ≤ 1800)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-7⋮29\\x-15⋮31\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=29k +7\\29k+7-15⋮31\end{matrix}\right.\); k \(\in\) Z

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}1500\le29k+7\le1800\\29k-8⋮31\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}51,48\le k\le61,82\\29k-8-31k⋮31\end{matrix}\right.\) k \(\in\)Z

  ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}k\in\left\{52;53;...;61\right\}\\2k-8⋮31\end{matrix}\right.\) (1)

2k - 8 ⋮ 31 ⇔ k - 4 ⋮ 31 ⇔ k- 4 \(\in\) { 0; 31; 62; 93;...;}

k \(\in\) { -4; 27; 58; 79;...;} (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: k = 58

Thay k = 58 vào biểu thức 29k + 7 ta có

Số cần tìm là: 29.58 + 7 = 1689

Kết luận: số thỏa mãn đề bài là 1689

Thử lại kết quả ta có:  1500 < 1689 < 1800 (ok)

                   1689 : 29 = 58 dư 7 ok

                    1689 : 31 = 54 dư 15 ok

Vậy kết quả bài toán là đúng.

a) Chu vi lối đi HCN :

\(\left(12+2\right).2=28\left(m\right)\)

Diện tíchl ối đi HCN :

\(12.2=24\left(m^2\right)\)

b) Diện tích 1 viên gạch hình vuông :

\(40.40=1600\left(cm^2\right)=0,16\left(m^2\right)\)

Số viên gạch người ta phải lát :

\(24:0,16=150\left(viên\right)\)

Đáp số...

\(a.\) Chu vi lối đi đó là: \(2\left(12+2\right)=28\) \(\left(m\right)\)
Diện tích lối đi đó là: \(12\cdot2=24\) \(\left(m^2\right)\)
\(b.\) \(40\) \(cm\) \(=0,4\) \(m\)
Số viên gạch người ta phải lát là: \(24:0,4=60\) (viên gạch)

chi tiết hộ mình nhé, mình tick cho nha

Tính giùm mình nha

Chuyển hỗn số sang phân số:

B1: Lấy mẫu số của phần phân số nhân với phần nguyên

B2: Lấy kết quả của mẫu số và số phần nguyên cộng với tử số

Giữ nguyên phần mẫu số

Tham khảo nhé

x chia hết cho 6 suy ra x thuộc B(6)

x chia hết cho 15 suy ra x thuộc B(15)

x thuộc BC(6;15)

 ta có 

6=2.3

15=3.5

BCNN(6;15)=2.3.5=30

x thuộc B(30) mà 60<x<350

x thuộc (90;120;150;180;210;240;270;300;330)

Diện tích hình thoi là:

6 \(\times\) 8 : 2 = 24 (cm²)

Chu vi hình thoi là

5 \(\times\) 4 = 20 (cm)

Đs...

\(5x^4+10x^2+2y^6+4y^3-6=0\)

\(\Leftrightarrow5x^4+10x^2+5+2y^6+4y^3+2-7-6=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(x^4+2x^2+1\right)+2\left(y^6+2y^3+1\right)=13\)

\(\Leftrightarrow5\left(x^2+1\right)^2+2\left(y^3+1\right)^2=13\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+1\right)^2\ge0,\forall x\inℤ\\\left(y^3+1\right)^2\ge0,\forall y\inℤ\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+1=1\\y^3+1=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^3=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\) thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

\(E=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
Đặt \(t=x^2+5x+5\) ta được
\(E=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=x^2-1\)
\(x^2\ge0\) \(\Rightarrow x^2-1\ge-1\)
Dấu "\(=\)" xảy ra khi \(x=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(E\) là \(-1\)

Em đặt t thì p là t chứ sao lại đặt t xuống dưới là x được.

Lần 1 bà Lan bán được số quả trứng là 

150 : 100 x 40 = 60 (quả trứng)

Lần 2 bà Lan bán được số quả trứng là 

30 : \(\dfrac{3}{5}\) = 50 (quả )

Số trứng còn lại sau hai lần bán là 

150 - 60 - 50 = 40 ( quả )

Đáp số 40 quả