7A. Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n, các số sau là các số nguyên tố cùng nhau:

a) n+1; n+2

b) 2n + 2; 2n + 3

c) 2n + 1; n+1

d) n + 1; 3n +4 

Một người đi xe đạp đường dài từ A đến B theo cung đường như hình vẽ.

​

Từ A đến C, kể cả thời gian nghỉ thì người đó đi hết 5 giờ;

Trên đoạn đường gập ghềnh từ C đến E, người đó đi với vận tốc 2 km/h;

Vận tốc trên đoạn đường còn lại là bao nhiêu, biết tổng thời gian đi từ A đến B là 28 giờ và quãng đường = vận tốc $\times$ thời gian.

Lưu thay đổi

Trường trung học cơ sở tổ chức cho 32 học sinh đi tham quan di tích. Chi phí sẽ được chia đều cho các học sinh. Nhưng đến ngày đi thì 6 học sinh không tham gia được. Do đó, mỗi bạn tham gia còn lại phải đóng thêm 24 000 đồng so với dự kiến ban đầu. Tổng chi phí của chuyến đi là bao nhiêu?

Cho $A=3+3^2+3^3+...+3^{100}$. 

Tìm số tự nhiên $n$, biết rằng $2A+3=3^n$.

Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của hai chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 495.

Bảng giá nước sinh hoạt cho mỗi hộ gia đình năm 2021.

Một hộ gia đình sử dụng hết 16 m${}^3$ nước sau một tháng thì số tiền nước phải trả là bao nhiêu?

Rút gọn và tính

a.3²⁰²² - 3²⁰²¹-3²⁰²¹
b. 3^x+ 3^x+3

^c.3^x+3 - 3^x+1 - 3^x