Cho tam giac ABC.goc A nho hon 90 do ; AB=AC.Ke CE vuong goc AB ; BD vuong goc AC (2 thuoc AB,D thuoc AC).Goi O la giao diem cua BD va CE.
Chung minh: a) BD = CE
b) OE = OD va OB = OC
c) OA la tia phan giac goc BAC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi mỗi cạnh của tam giác lần lượt là a ; b ; c \(\left(a;b;c>0\right)\)
Vì chu vi tam giấc bằng 60 cm \(\Rightarrow a+b+c=60\)
Vì ba cạnh tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5 \(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)
\(\Rightarrow a=5.3=15\) \(b=5.4=20\) \(c=5.5=25\)
Vậy ba cạnh của tam giác lần lượt là : 15 ; 20 và 25
Gọi số đo của 3 cạnh lần lượt là a, b, c (cm; a, b, c > 0)
Vì 3 cạnh tỉ lệ với 3, 4, 5 nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)(1)
Vì chu vi của tam giác bằng 60cm nên a + b + c = 60 (2)
Từ (1) và (2), áp dụng tính chất DTSBN ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=5\Rightarrow a=5.3=15\\\frac{b}{4}=5\Rightarrow b=5.4=20\\\frac{c}{5}=5\Rightarrow c=5.5=25\end{cases}}\)(Thỏa mãn điều kiện)
Vậy số đo của 3 cạnh lần lượt là 15cm, 20cm, 25cm.
\(\frac{x}{12}=\frac{5}{6}\)
=> 6x = 12.5
=> 6x = 60
=> x = 10
Vậy x = 10
\(\frac{x}{12}=\frac{5}{6}=\frac{10}{12}\)\(\Rightarrow x=10\)
Vậy \(x=10\)
\(3^{x+2}-3^x=24\)\(\Leftrightarrow3^x.3^2-3^x=24\)
\(\Leftrightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)\(\Leftrightarrow3^x.8=24\)
\(\Leftrightarrow3^x=3\)\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(x=1\)
\(\frac{2}{3}x+1=\frac{7}{15}\)
\(\frac{2}{3}x=\frac{7}{15}-1\)
\(\frac{2}{3}x=\frac{7}{15}-\frac{15}{15}\)
\(\frac{2}{3}x=\frac{8}{15}\)
\(x=\frac{8}{15}:\frac{2}{3}\)
\(x=\frac{8}{15}.\frac{3}{2}\)
\(x=\frac{4}{5}\)
vậy \(x=\frac{4}{5}\)
Ta có : \(2x=3y+1\Rightarrow2x-3y=1\)
và \(3x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{2x-3y}{10-9}=\frac{1}{1}=1\)
Khi đó : \(\frac{x}{5}=1\Rightarrow x=5\)
\(\frac{y}{3}=1\Rightarrow y=3\)
Vậy x = 5 ; y = 3
a, BM là pg của góc ABC (Gt) => góc MBC = góc ABC : 2
CN là pg của góc ACB (gt) => góc NCB = góc ACB : 2
góc góc ABC = góc ACB (gt)
=> góc MBC = góc NCB
xét tam giác BCN và tam giác CBM có : BC chung
góc ABC = góc ACB (Gt)
=> tam giác BCN = tam giác CBM (g-c-g)
=> BM = CN (đn)
b, cm tương tự câu a