cho xin hk mk giai moi nhanh

a) vì AB song song CD (gt) => góc ABD = góc BDC ( hai góc so le trong)

xét tam giác ABD và tam giác BDC có:

      góc DAB = góc DBC(gt)

       góc ABD = góc BDC (cmt)

=> tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC(g.g)

b) ta có tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC (cmt)

=> \(\frac{AB}{BD}\)= \(\frac{DB}{DC}\) (định nghĩa 2 tam giác đồng dạng)

=>BD² = AB. DC

=> BD² = 4 . 9= 36 =>BD = 6cm

\(a.-x^2< x\Leftrightarrow-x^2-x< 0\Leftrightarrow-x\left(x+1\right)< 0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 0\\x< -1\end{cases}}\)

\(b.x\left(x-1\right)< 0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 0\\x< 1\end{cases}}\)

\(c.\left(x-5\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5>0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>5\\x>2\end{cases}}}\)

\(d.\frac{x-2}{x-3}>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2>0\\x-3>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>2\\x>3\end{cases}}}\)

Con Chim 7 Màu:Hình như bạn có nhầm lẫn gì ở câu a) và b) ạ.

a)\(-x^2< x\Rightarrow x^2>-x\Leftrightarrow x\left(x+1\right)>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x+1< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -1\end{cases}}\)

b)\(x\left(x-1\right)< 0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x-1< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< 1\end{cases}}\Leftrightarrow0< x< 1\)

c)Do x - 5 < x - 2 nên để \(\left(x-5\right)\left(x-2\right)>0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5>0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>5\\x< 2\end{cases}}\)

d) \(\frac{x-2}{x-3}>0\left(x\ne3\right)\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)

Gọi a là số tự nhiên cần tìm \(\left(a>0\right)\)

Khi đó số mới là a7

Vì khi thêm số 7 vào bên phải số đó ta được 1 số mới hơn số ban đầu là 124 đơn vị nên ta có phương trình

     a + 124 = a7

    a + 124  = 10a + 7

BỔ SUNG:

10a - a = 124 - 7

9a        = 117

  a        = 13

Vậy số tự nhiên cần tìm là 13

\(6x^2+x-15=0\Leftrightarrow6x^2+10x-9x-15=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(3x+5\right)-3\left(3x+5\right)=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(3x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\3x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{3}{2};-\frac{5}{3}\right\}\)

Thiếu đk x, y, z nguyên dương phải ko em?

dồn hết về một biến rồi áp dụng cô-si là ra

Gọi r là số dư 

Ta có: A(x)=B(x).(x+1)+r

          A(x)=C(x).(x-1)+r

=> A(1)=a+b+c=C(x).0+r=> a+b+c=r     (1)

    A(-1)=a-b+c =B(x).0+r=> a-b+c=r       (2)

lẤY (1)-(2) ta có: 2b=0=> b=0

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2 \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=a^2+b^2+c^2\)

<=> \(ab+bc+ac=0\Leftrightarrow\frac{ab+ac+bc}{abc}=0\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{c}\)

<=> \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)^3=\frac{1}{c^3}\Leftrightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+3.\frac{1}{a^2}.\frac{1}{b}+3.\frac{1}{a}.\frac{1}{b^2}=-\frac{1}{c^3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{3}{ab}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=0\Leftrightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{3}{ab}\left(\frac{-1}{c}\right)=0\Leftrightarrow\)dpcm