\(\left(2\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}\right):\dfrac{3}{5}-3\)

\(=\left(2+\dfrac{1}{4}\right):\dfrac{3}{5}-3=\dfrac{9}{4}\cdot\dfrac{5}{3}-3\)

\(=\dfrac{45}{12}-3=\dfrac{45}{12}-\dfrac{36}{12}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

|5-4x|=3-x

=>|4x-5|=3-x

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3-x>=0\\\left(4x-5\right)^2=\left(3-x\right)^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =3\\\left(4x-5-x+3\right)\left(4x+5+x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =3\\\left(3x-2\right)\left(5x+2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{2}{3};-\dfrac{2}{5}\right\}\)

\(\left|6-3x\right|=6+x\)

=>|3x-6|=x+6

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+6>=0\\\left(3x-6\right)^2=\left(x+6\right)^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-6\\\left(3x-6-x-6\right)\left(3x-6+x+6\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-6\\4x\left(2x-12\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{0;6\right\}\)

|4-x|=6

=>|x-4|=6

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-4=6\\x-4=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-2\end{matrix}\right.\)

|3-x|=8

=>|x-3|=8

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=8\\x-3=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-5\end{matrix}\right.\)

|4-x|=2-x

=>|x-4|=2-x

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2-x>=0\\\left(x-4\right)^2=\left(2-x\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =2\\\left(x-4-2+x\right)\left(x-4+2-x\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =2\\\left(2x-6\right)\cdot\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(x\in\varnothing\)

|3+2x|=2x+5

=>|2x+3|=2x+5

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5>=0\\\left(2x+5\right)^2=\left(2x+3\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{5}{3}\\4x^2+20x+25=4x^2+12x+9\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{5}{3}\\20x+25=12x+9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{5}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Theo ý kiến riêng của mình: 

Mình đồng ý với cách sáng tạo của bạn. Thật ra mình cũng từng gặp phải trường hợp của bạn khá nhiều lần. Lúc thảo luận nhóm mình luôn là người đưa ra những ý kiến mang tính sáng tạo nhưng vẫn liên quan đến chủ điểm, bài học. Mình không muốn tranh cãi với các bạn cùng nhóm nhưng mỗi lần như vậy thì tụi mình đều tranh luận khá lâu. Các bạn của mình cũng nói rằng: Chỉ cần làm theo cô bảo thôi chứ cậu làm như thế này làm gì, mất thời gian! Mình luôn thuyết phục các bạn rằng để đạt được điểm cao, không nhất thiết rằng phải y hệt những gì được sắp xếp sẵn, nên có sự sáng tạo, độc đáo riêng cho bài của nhóm. Và nếu như mình ở trong trường hợp của bạn, mình sẽ giải thích với các bạn. Sự thật là mình rất ủng hộ cách sáng tạo của bạn (Mình same với bạn áa =)) ) nhưng nếu không được lấy bài của bạn thì cũng không sao, bạn có thể chờ dịp khác cũng được. Ai chứ bạn thì chắc là yên tâm ròiii :)). 

Về câu hỏi của bạn, mình xin khẳng định với ý kiến của mình là học tập vẫn có quyền được sáng tạo. Nội dung bài vẫn như thế nhưng trang trí, sáng tạo cho hay, dễ hiểu và bắt mắt, độc đáo hơn thì có gì sai đâu ạa?? Còn về phần nghe lời cô, đó là điều đương nhiên rồi ạ. Chúng mình vẫn nghe lời cô, giải bài đúng cách nhưng có phần sáng tạo thì là sai sao? Nhất là khi trình bày làm việc nhóm, sáng tạo càng được ưu tiên hơn nên mình nghĩ bạn nên giải thích cho các bạn trong nhóm kĩ hơn về điều này.

Trong viết văn, sáng tạo cũng được cộng điểm đấy thôi? Nhìn chung, sáng tạo không sai nhưng nếu trong một tập thể, bạn có thể thuyết phục hoặc trình bày riêng với cô về ý kiến của mình nếu không được các bạn trong nhóm ủng hộ nhé!

Hãy giữ lấy tính cách sáng tạo [miễn sao bạn sử dụng nó một cách hợp lý, vừa phải] của bạn nhé!!!

\(#HaAnn\)

Bài 1

a: ĐKXĐ: \(n\ne4\)

Để A nguyên thì \(3n+9⋮n-4\)

=>\(3n-12+21⋮n-4\)

=>\(21⋮n-4\)

=>\(n-4\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

=>\(n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)

b: ĐKXĐ: n<>1/2

Để B nguyên thì \(6n+5⋮2n-1\)

=>\(6n-3+8⋮2n-1\)

=>\(8⋮2n-1\)

mà 2n-1 lẻ(do n nguyên)

nên \(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0\right\}\)

Bài 2:

a: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|>=0\forall x\)

=>\(-\dfrac{1}{2}\left|x-2\right|< =0\forall x\)

=>\(A=-\dfrac{1}{2}\left|x-2\right|+\dfrac{3}{2}< =\dfrac{3}{2}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

b: \(\left|\dfrac{1}{2}-x\right|>=0\forall x\)

=>\(-2,3\left|\dfrac{1}{2}-x\right|< =0\forall x\)

=>\(D=-2,3\left|\dfrac{1}{2}-x\right|+2< =2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 1/2-x=0

=>x=1/2

Bài 1: 

\(A=\dfrac{3n+9}{n-4}=\dfrac{3n-12}{n-4}+\dfrac{21}{n-4}=3+\dfrac{21}{n-4}\)

Để A nguyên thì \(\dfrac{21}{n-4}\) phải nguyên hay \(\left(n-4\right)\inƯ\left(21\right)=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\) (thoả mãn điều kiện)

Vậy...

\(B=\dfrac{6n+5}{2n-1}=\dfrac{6n-3}{2n-1}+\dfrac{8}{2n-1}=3+\dfrac{8}{2n-1}\)

Để B nguyên thì \(\dfrac{8}{2n-1}\) phải nguyên hay \(\left(2n-1\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

Mặt khác: Vì n nguyên nên 2n-1 là số lẻ

Do đó: \(\left(2n-1\right)\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;0\right\}\)

Vậy....

\(12\cdot53+53\cdot47-53\cdot41\)

\(=53\cdot\left(12+47-41\right)\)

\(=53\cdot18=954\)

$12\times53+53\times47-53\times41$

$=53\times(12+47-41)$

$=53\times(59-41)$

$=53\times18=954$

Cái gì bằng 3/2 chiều rộng vậy bạn?

Vì nếu tăng chiều rộng thêm 20m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng 20m.

Coi chiều dài là 3 phần, chiều rộng là 2 phần, khi đó hiệu số phần bằng nhau là:

$3-2=1$ (phần)

Chiều dài hình chữ nhật là:

$20:1\times3=60(m)$

Chiều rộng hình chữ nhật là:

$60-20=40(m)$

Diện tích hình chữ nhật là:

$60\times40=2400(m^2)$

|3x+4|=x+2

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+2>=0\\\left(3x+4\right)^2=\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\\left(3x+4-x-2\right)\left(3x+4+x+2\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\\left(2x+2\right)\left(4x+6\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\x\in\left\{-1;-\dfrac{3}{2}\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{-1;-\dfrac{3}{2}\right\}\)

|5x-6|=4-x

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4-x>=0\\\left(5x-6\right)^2=\left(4-x\right)^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =4\\\left(5x-6-4+x\right)\left(5x-6+4-x\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =4\\\left(6x-10\right)\left(4x-2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{5}{3};\dfrac{1}{2}\right\}\)

|5-2x|=x-3

=>|2x-5|=x-3

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-3>=0\\\left(2x-5\right)^2=\left(x-3\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=3\\\left(2x-5\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=3\\\left(2x-5-x+3\right)\left(2x-5+x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=3\\\left(x-2\right)\left(3x-8\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

|3-2x|=6+4x

=>|2x-3|=4x+6

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+6>=0\\\left(4x+6\right)^2=\left(2x-3\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{3}{2}\\\left(4x+6-2x+3\right)\left(4x+6+2x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{3}{2}\\\left(2x+9\right)\left(6x+3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

|6-3x|=3x

=>|3x-6|=3x

=>|x-2|=x

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\\left(x-2\right)^2=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\-4x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\)

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

b: A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+3=6

=>AB=3(cm)

c: Vì A nằm giữa O và B

nên AO và AB là hai tia đối nhau

=>AO và Ax là hai tia đối nhau

Trên tia AO, ta có: AO<AM

nên O nằm giữa A và M

=>AO+OM=AM

=>OM+3=6

=>OM=3(cm)

=>OM=OA(=3cm)

Vì $19>18$ nên $17^{19}>17^{18}$

hay $A>B$

Vì 19>18

nên \(17^{19}>17^{18}\)

=>A>B