Ta có: E là trung điểm AD

           F là trung điểm BC

=> EF là đường trung bình hình thang ABCD

=> EF = (AB + CD) : 2 = (10 + 16) : 2 = 26 : 2 = 13 (cm)

9x² + 9xy - x - y = (9x² + 9xy) - (x + y)

                         = 9x (x + y) - (x + y)

                         = (x + y) (9x - 1)

Lời giải:

a.

$4x^2-25+(2x+5)(2x-7)=0$

$\Leftrightarrow (2x)^2-5^2+(2x+5)(2x-7)=0$

$\Leftrightarrow (2x-5)(2x+5)+(2x+5)(2x-7)=0$

$\Leftrightarrow (2x+5)(2x-5+2x-7)=0$

$\Leftrightarrow (2x+5)(4x-12)=0$

$\Leftrightarrow 2x+5=0$ hoặc $4x-12=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}$ hoặc $x=3$

b.

$6x^2+5x=6$

$\Leftrightarrow 6x^2+5x-6=0$

$\Leftrightarrow (6x^2-9x)+(4x-6)=0$

$\Leftrightarrow 3x(2x-3)+2(2x-3)=0$

$\Leftrightarrow (2x-3)(3x+2)=0$

$\Leftrightarrow 2x-3=0$ hoặc $3x+2=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=\frac{-2}{3}$

c.

$5x(x-1)=x-1$

$\Leftrightarrow 5x(x-1)-(x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(5x-1)=0$
$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $5x-1=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{1}{5}$

a.

$(x-2)^2-(x+1)(x+3)=-7$

$\Leftrightarrow (x^2-4x+4)-(x^2+4x+3)=-7$

$\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2-4x-3=-7$

$\Leftrightarrow -8x+1=-7$

$\Leftrightarrow -8x=-8$

$\Leftrightarrow x=1$

b.

$3x^2(x-7)+2(7-x)=0$

$\Leftrightarrow 3x^2(x-7)-2(x-7)=0$

$\Leftrightarrow (x-7)(3x^2-2)=0$

$\Leftrightarrow x-7=0$ hoặc $3x^2-2=0$

$\Leftrightarrow x=7$ hoặc $x=\pm \sqrt{\frac{2}{3}}$

c.

$x^3+(x+3)(x-9)=-27$

$\Leftrightarrow x^3+x^2-6x-27=-27$

$\Leftrightarrow x^3+x^2-6x=0$

$\Leftrightarrow x(x^2+x-6)=0$

$\Leftrightarrow x[x(x-2)+3(x-2)]=0$

$\Leftrightarrow x(x-2)(x+3)=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x-2=0$ hoặc $x+3=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=2$ hoặc $x=-3$

d.

$4x^2-4x+1=(x-2)^2$

$\Leftrightarrow (2x-1)^2=(x-2)^2$

$\Leftrightarrow (2x-1)^2-(x-2)^2=0$

$\Leftrightarrow (2x-1-x+2)(2x-1+x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(3x-3)=0$

$\Leftrightarrow x+1=0$ hoặc $3x-3=0$

$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=1$

e.

$5x(x-3)-2x+6=0$

$\Leftrightarrow 5x(x-3)-2(x-3)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(5x-2)=0$

$\Leftrightarrow x-3=0$ hoặc $5x-2=0$

$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=\frac{2}{5}$

f.

$x^2-9-4(x+3)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x+3)-4(x+3)=0$

$\Leftrightarrow (x+3)(x-3-4)=0$

$\Leftrightarrow (x+3)(x-7)=0$

$\Leftrightarrow x+3=0$ hoặc $x-7=0$

$\Leftrightarrow x=-3$ hoặc $x=7$

g.

$x^2-5x=6$

$\Leftrightarrow x^2-5x-6=0$

$\Leftrightarrow (x^2-6x)+(x-6)=0$

$\Leftrightarrow x(x-6)+(x-6)=0$

$\Leftrightarrow (x-6)(x+1)=0$

$\Leftrightarrow x-6=0$ hoặc $x+1=0$

$\Leftrightarrow x=6$ hoặc $x=-1$

x + 12 = 2

x         = 2 - 12

x         = -10

x + (-13) = -17 - 15 - x - 8

x -  13     = - 40 - x

x  + x      = -40 + 13

2x           = -27

x             =  -27/2

(2x+1)²2−4x.(x+3)=9

(2x+1)(2x+1)
−4x.(x+3)=9

2x(2x+1) + 1(2x+1) - 4x.(x+3)=9

4x² + 2x + 2x + 1 - 4x.(x+3)=9

4x²+4x+1-4x.(x+3)=9

4x²+4x+1-4x²- 12x =9

4x²+4x+1-4x² - 12x =9

4x² - 4x² +4x+1- 12x =9

4x+1- 12x =9

4x-12x+1 =9

-8x+1 =9

-8x=9-1

-8x=8

x=8: -8

x= -1