1. Tác giả , vài nét và sự nghiệp sáng tác của tác giả:

- Nguyễn Thành Long (1925-1991) còn có một số bút danh khác như Lưu Quỳnh, Phan Minh Thảo.

- Quê quán: huyện Duy Xuyên, tỉnh Quảng Nam.

- Sự nghiệp sáng tác:

+ Sau cách mạng tháng Tám, ông tham gia hoạt động văn nghệ.

+ Sau 1954, Nguyễn Thành Long chuyển về sáng tác và biên tập ở các báo chí, nhà xuất bản.

+ Năm 2008, ông được Nhà nước truy tặng Huân chương Lao động hạng Nhì.

+ Các tác phẩm tiêu biểu: “Bát cơm Cụ Hồ”, “Giữa trong xanh”, “Gió bấc gió nồm” …

- Ông chuyên viết về truyện ngắn và kí. Đặc sắc trong truyện ngắn của ông là luôn tạo ra những hình tượng đẹp đẽ, ngôn ngữ rất giàu chất thơ, trong trẻo và nhẹ nhàng.

 2.Hoàn cảnh sáng tác:

Truyện được viết năm 1970, là kết quả chuyến đi lên Lào Cai của tác giả. Tác phẩm được in trong tập “Giữa trong xanh”

Gọi thời gian 2 công nhân thứ 1 ; thứ 2 hoàn thành xong công việc một mình là a;b (a;b > 8) (h)

=> 1 giờ mỗi người làm được \(\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b}\) (công việc)

2 người làm chung 8 giờ xong 

=> 1 giờ 2 người làm được : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{8}\)(công việc) (1)

Lại có người 2 xong trước người 1 làm một minh là 12 giờ

=> b - a = 12 (giờ) (2) 

Từ (1);(2) hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{8}\\b-a=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a+12}=\dfrac{1}{8}\\b=a+12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+12a=8.\left(2a+12\right)\\b=a+12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-4a-96=0\\b=a+12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=12\\a=-8\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\\b=a+12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=24\end{matrix}\right.\)(t/m)

Vậy....

\(CH_3COOH+NaOH\rightarrow CH_3COONa+H_2O\\ n_{NaOH}=0,2.0,1=0,02\left(mol\right)\\ n_{CH_3COOH}=n_{NaOH}=0,02\left(mol\right)\\ C_{MddCH_3COOH}=\dfrac{0,02}{0,1}=0,2\left(M\right)\)

\(2x^2+3y^2+4z^2=21\Rightarrow2x^2\le21-3.1^2-4.1^2=14\)

\(\Rightarrow x\le\sqrt{7}\)

Tương tự ta có \(y\le\sqrt{5}\) và \(z\le2\)

Do đó:

\(\left(z-1\right)\left(z-2\right)\le0\Rightarrow z^2+2\le3z\Rightarrow4z^2+8\le12z\) (1)

\(\left(x-1\right)\left(2x-10\right)\le0\Rightarrow2x^2+10\le12x\) (2)

\(\left(y-1\right)\left(3y-9\right)\le0\Leftrightarrow3y^2+9\le12y\) (3)

Cộng vế (1);(2) và (3):

\(\Rightarrow12\left(x+y+z\right)\ge2x^2+3y^2+4z^2+27\ge48\)

\(\Rightarrow x+y+z\ge4\)

\(M_{min}=4\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(1;1;2\right)\)

Theo chứng minh ban đầu ta có: \(z\le2\Rightarrow z-2\le0\)

Theo giả thiết \(z\ge1\Rightarrow z-1\ge0\)

\(\Rightarrow\left(z-1\right)\left(z-2\right)\le0\)

Tương tự: \(x< \sqrt{5}< 5\Rightarrow x-5< 0\Rightarrow2x-10< 0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2x-10\right)\le0\)

y cũng như vậy

PL1: 

P: Aa (Hạt vàng) x Aa (Hạt vàng)

G(P): (1A:1a)___(1A:1a)

F1: 1AA: 2Aa: 1aa (3 Hạt vàng: 1 hạt xanh)

PL2:

P: aa (Hạt xanh) x aa (Hạt xanh)

G(P):a__________a

F1: aa (100%)___Hạt xanh(100%)

3 hạt vàng 1 hạt xanh

\(1,\) \(L_{gen}=L_{ARN}=3,4.600=2040\left(\overset{o}{A}\right)\)

\(2,\) \(N_{gen}=600.2=1200\left(nu\right)\)

5