\(\dfrac{2^{19}\cdot27^3+15\cdot4^9\cdot9^4}{9^4\cdot4^{10}+12^{10}}\)

=

      B = 3 + 3³ + 3⁵ + ... + 3¹⁹⁹¹

Xét dãy số 1; 3; 5;...;  1991dãy số này cố số số hạng là:

    (1991 - 1): 2 + 1 = 996 (số hạng)

  Vì 996 : 3 = 332

   Vậy nhóm 3 số hạng liên tiếp của B thành một nhóm ta được:

    A = (3 + 3³ + 3⁵) + ... +(3¹⁹⁸⁷ + 3¹⁹⁸⁹+ 3¹⁹⁹¹)

    A = (3 + 27 + 243) + ... + 3¹⁹⁸⁶(3 + 3³ + 3⁵)

     A = 273 +...+  3¹⁹⁸⁶.273

    A = 273.(1 + ... + 3¹⁹⁸⁶⁾

   A =  13.21.(1 + ... + 3¹⁹⁸⁶)

  A ⋮ 13

              Giải

a; Số sách thiếu nhi là:

    80 x \(\dfrac{1}{4}\) = 20 (quyển)

   Số sách tiểu thuyết là: (80 - 20) x \(\dfrac{1}{2}\) = 30 (quyển)

   Số sách văn học là: 80 - 20 - 30 = 30 (quyển)

  b; Tỉ số phần trăm số sách văn học so với tổng số sách là:

      30 : 80 x 100% =  24%

Kết luận: ..

(2x-1).(y+1)=2 nka

(2x-1)(y+1)=2

=>\(\left(2x-1;y+1\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;1\right);\left(-1;-2\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(2x;y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(3;0\right);\left(0;-3\right);\left(-1;-2\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(\dfrac{3}{2};0\right);\left(0;-3\right);\left(-\dfrac{1}{2};-2\right)\right\}\)

\(\dfrac{-3}{4}=\dfrac{-9}{12}\) vì \(-3\cdot12=-9\cdot4\)

Gọi số bạn nam được cử đi là x(bạn)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số bạn nữ được cử đi là \(\dfrac{1}{4}x\left(bạn\right)\)

Số bạn nam thực tế tham gia là x+1(bạn)

Số bạn nữ thực tế tham gia là \(\dfrac{1}{4}x-1\left(bạn\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{4}x-1=\dfrac{1}{5}\left(x+1\right)\)

=>\(\dfrac{1}{4}x-1=\dfrac{1}{5}x+\dfrac{1}{5}\)

=>\(\dfrac{1}{20}x=\dfrac{1}{5}+1=\dfrac{6}{5}\)

=>\(x=\dfrac{6}{5}\cdot20=24\left(nhận\right)\)

Vậy: Số học sinh nam tham gia là 20+1=21 bạn, số bạn nữ tham gia là \(\dfrac{1}{4}\cdot20-1=4\left(bạn\right)\)

a: Từ tháng 7 đến tháng 11 thì xí nghiệp làm xong: \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{15}=\dfrac{8}{15}\)(kế hoạch)

Từ tháng 1 đến tháng 11 thì xí nghiệp làm xong:

\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{8}{15}=\dfrac{14}{15}\)(kế hoạch)

b: Số sản phẩm tháng 12 xí nghiệp làm chiếm:

\(1-\dfrac{14}{15}=\dfrac{1}{15}\)(kế hoạch)

Tổng sản phẩm trong kế hoạch là:

\(120:\dfrac{1}{15}=120\cdot15=1800\left(sảnphẩm\right)\)

@ Hiếu Nguyễn Đức bạn Thịnh làm đúng rồi đó cô đã tick xanh cho bạn ấy. Đây không phải là chat gpt em nhé.

\(x\) - \(\dfrac{1}{7}\) = \(\dfrac{-6}{21}\)

\(x\)        = \(\dfrac{-6}{21}\) + \(\dfrac{1}{7}\)

\(x\)       = - \(\dfrac{1}{7}\)

\(\dfrac{x-1}{7}=\dfrac{-6}{21}\)

=>\(\dfrac{x-1}{7}=\dfrac{-2}{7}\)

=>x-1=-2

=>x=-2+1=-1

\(\dfrac{1}{2^2}>\dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{3^2}>\dfrac{1}{3\cdot4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\)

...

\(\dfrac{1}{9^2}>\dfrac{1}{9\cdot10}=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

Do đó: \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

=>\(A>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{9^2}< \dfrac{1}{8\cdot9}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)

Do đó: \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)

=>\(A< 1-\dfrac{1}{9}< 1\)

Do đó: \(\dfrac{2}{5}< A< 1\)

giúp em nhanh với đc em tặng sao ak