một hình lập phương có tổng diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là 250cm vuông.a) tính diện tích 1 mặt của hình lập phương đó.b) tính cạnh của hình lập phương đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó; ΔABI=ΔACI
b: Ta có: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)
mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AI\(\perp\)BC
c: Xét ΔABC có
AI là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: \(AG=\dfrac{2}{3}AI=\dfrac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)
Ta có: AG+GI=AI
=>GI+8=12
=>GI=4(cm)
\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\)
\(=\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}-\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{2}\cdot1+1^2}-\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{\left(\sqrt{2}\right)^2-1^2}}\)
\(=\sqrt{2}+1-\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{2-1}}\)
\(=\sqrt{2}+1-\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{1}}\)
\(=\sqrt{2}+1-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}+1-\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1=2\)
a:
ĐKXĐ: \(x\ne0;y\ne0\)
\(\dfrac{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}{\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}}=\dfrac{x+y}{xy}:\dfrac{x-y}{xy}=\dfrac{x+y}{xy}\cdot\dfrac{xy}{x-y}=\dfrac{x+y}{x-y}\)
b:
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1;-1\right\}\)
\(\dfrac{\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}}{\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{x+1}{x}}\)
\(=\left(\dfrac{x^2-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\right):\dfrac{x^2-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-x^2+1}{x\cdot\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{x^2-x^2+1}\)
\(=\dfrac{x-1}{x+1}\)
c:
ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
\(1-\dfrac{x}{1-\dfrac{x}{x+1}}\)
\(=1-\dfrac{x}{\dfrac{x+1-x}{x+1}}\)
\(=1-\dfrac{x}{\dfrac{1}{x+1}}\)
\(=1-x\left(x+1\right)=1-x^2-x\)
Vì diện tích xung quanh là diện tích 4 mặt và diện tích toàn phần là diện tích 6 mặt nên 250cm2 là tổng diện tích của:
6 + 4 = 10 (mặt)
a, Diện tích 1 mặt là:
250 : 10 = 25(cm2)
b, Ta có: 25 = 5 x 5
Vậy cạnh của hình lập phương là 5cm
Đ/S: a, 25cm2
b, 5cm
Mình giải theo cách lớp 5 nhé
Chúc bạn học tốt