\(A=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+98\left(99-1\right)=\)

\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+98.99\right)-\left(1+2+3+...+98\right)=B-C\)

\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3=\)

\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+98.99\left(100-97\right)=\)

\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-97.98.99+98.99.100=\)

\(=98.99.100\Rightarrow B=\dfrac{98.99.100}{3}=33.98.100=323400\)

C là cấp số cộng nên

\(C=\dfrac{98\left(1+98\right)}{2}=4851\)

\(\Rightarrow A=B-C=323400-4851=318549\)

(x + 20)⁴ + (2y - 1)²⁰²⁴ ≤ 0

⇒ (x + 20)⁴ = 0 và (2y - 1)²⁰²⁴ = 0

*) (x + 20)⁴ = 0

x + 20 = 0

x = 0 - 20

x = -20

*) (2y - 1)²⁰²⁴ = 0

2y - 1 = 0

2y = 1

y = 1/2

M = 5.(-20)².1/2 - 4.(-2).(1/2)²

= 1000 + 2

= 1002

de tim ngay thu nhat la

120 3 = 360 

Số đường bán được trong ngày thứ nhất là: 

       120 x 25 : 100 = 30 (kg)

Số đường còn lại sau ngày bán thứ nhất là:

       120 - 30 = 90 (kg)

Số đường bán được trong ngày thứ hai là:

      90 x \(\dfrac{4}{9}\) = 40 (kg)

Số đường bán được trong ngày thứ ba là:

      90 - 40 = 50(kg)

Tỉ số số đường bán được của ngày thứ ba và số đường bán được trong ngày thứ nhất là:

       50 : 30 = \(\dfrac{5}{3}\)

Đáp số: \(\dfrac{5}{3}\)

1/3²< 1/2.3

1/4²< 1/3.4

...

1/100²< 1/99.100

=> 1/2² + 1/3² + 1/4² + ... + 1/100²< 1/2² + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/99.100

A < 1/4 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 +... + 1/99 - 1/100

A < 1/4 + 1/2 -1/100 < 1/4 + 1/2 = 3/4

=> A < 3/4