Em hãy cho biết : N= 2^5-2^2+2^4-2 có chia hết cho 7 hay không?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Winx Bloom - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Câu hỏi của Lê Thị Bích Thảo - Toán lớp 4 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}\)
<=> \(\frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{a+c}{b}+1\)
<=> \(\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
<=> a + b + c = 0 hoặc a = b = c.
Th1: a + b + c = 0
=> a + b = - c ; a + c = -b ; b + c = -a.
Thế vào P :
\(P=\left(1+\frac{a}{b}\right)\cdot\left(1+\frac{b}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
\(=\left(\frac{a+b}{b}\right)\cdot\left(\frac{b+c}{c}\right)\cdot\left(\frac{c+a}{a}\right)\)
\(=-\frac{c}{b}.\frac{\left(-a\right)}{c}.\frac{\left(-b\right)}{a}=-1\)
TH2: a = b = c. THế vào P
\(P=\left(1+1\right).\left(1+1\right).\left(1+1\right)=8\)
Vậy: P = -1 nếu a + b + c = 0
hoặc P = 8 nếu a = b = c.
\(P=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{c+a}{a}\)
Ta có: \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}\)\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{a+c}{b}+1=\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
TH1: Nếu \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow P=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}=\frac{\left(-a\right).\left(-b\right).\left(-c\right)}{abc}=-1\)
TH2: Nếu \(a+b+c\ne0\)\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2b\\b+c=2c\\c+a=2a\end{cases}}\)\(\Rightarrow P=\frac{2b}{b}.\frac{2c}{c}.\frac{2a}{a}=2.2.2=8\)
Vậy \(P=-1\)hoặc \(P=8\)
a) Gọi CTHH là \(Al^{|||}_x\left(NO_3\right)^|_y\)
Theo quy tắc hóa trị ta có: \(|||.x=|.y\)
Chuyển tỷ lệ \(\frac{x}{y}=\frac{|}{|||}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=1;y=3\)
Vậy CTHH là \(Al\left(NO_3\right)_3\)
Đặt: d: y = ( m+1 ) x + 3
+) TH1: m = -1
=> d: y = 3
=> Khoảng cách của gốc tọa độ tới d là: 3 (1)
+) Th2: m khác -1.
Giao điểm của d với Ox là : A ( \(-\frac{3}{m+1};0\))
=> \(OA=\left|\frac{3}{m+1}\right|\)
Giao điểm của d với Oy là: \(B\left(0;3\right)\)
=> OB = 3.
Kẻ OH vuông với d tại H => AH là khoảng cách từ O tới d
Xét tam giác OAB vuông tại O. Có OH là đường cao:
=> \(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{\left(m+1\right)^2}{9}+\frac{1}{9}>\frac{1}{9}\)vì m khác 1 => \(\left(m+1\right)^2>0\)
=> \(OH< 3\)
=> Khoảng cách từ gốc tọa độ đến d nhỏ hơn 3 (2)
Từ (1); (2) Khoảng cách từ O đến d có giá trị lớn nhất là 3 đạt tại m = -1.
x - 5 = ( -11) + (-4)
x - 5 = (-15)
x = (-15) + 5
x = (-10)
lxl = 2
=> x = -2 ; x = 2
N=2^5+2^4-2^2-2
=2^4.(2+1)-(2^2+2)
=2^4.3-2.(2+1)
=2^4.3-2.3
=3.(2^4-2)
=3.(16-2)
=3.14
=3.7.2 chia het cho 7