Giải giúp mình: Chứng minh rằng \(\frac{a^3}{6}+\frac{a^2}{3}+\frac{a}{2}\) là số nguyên với mọi a thuộc Z
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ai giai duoc thi giai ho em voi. thu 3 em lai di hoc may ca nua roi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 . gọi số cần tìm là ab thì số mới là : ab5 ta có :
ab5 - ab = 230 hay : 100a + 10 b + 5 - 10a - b = 230
90a + 9b = 225
10a+b = 25 ( chia cả 2 vế cho9)
vậy số phải tìm ab= 25
2.gọi số cần tìm là ab theo đề bài ta có : 21ab = 31.ab hay :
21 . 100 + a . 10 + b = 310a +31b
2100 = 300a +30b
7o = 10a +b ( chia cả 2 vế cho 30 ) . vậy số cần tìm là : ab =70
( lưu ý các số có 2 chữ số trở lên khi viết bằng chữ cái phải gạch ngang ở trên để phân biệt với phép nhân)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nối CM
Xét tam giác ACD và tam giác BCD có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB và có AD = 2 BD
=> S ACD = 2 S BCD (1)
Xét tam giác ADG và tam giác BDG có chung đường cao hạ từ đỉnh G xuống cạnh AB và có AD = 2 BD
=> S ADG = 2 S BDG (2)
Ta có : S ACG + S ADG = S ADC (3)
S BDG + S BGC = S BCD (4)
Từ (1), (2), (3) , (4) ta có :
S ACG + S AD = 2. ( S BDG + S BGC )
S ACG + 2 S BDG = 2 S BDG + 2 S BGC
=> S ACG = 2 S BCG
Vậy diện tích tam giác ACG gấp 2 lần diện tích tam giác BCG
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chời, chưa giải xong kết quả đã nhảy lên, mình làm lại nè
Dtích ABC = 3xDtích AMN = 108
Dtích BMNC = 108 - 36 = 72 cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a chia cho 12 dư 8
=> a = 12.k + 8
=> a chia hết cho 4 (vì cả 2 số 12.k và 8 đều chia hết cho 4)
a không chia hết cho 6 vì số 12.k chia hết cho 6 và 8 không chia hết cho 6
CAI LOAI ngocanh lam theo nguoi khac nhung thu ruc vao bai cho ngon nhuhuc vao bai toan dung
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét;1+3++5+...+2009 a)Dãy số trên là dãy số cách đều. Khoảng cách giữa các số hạng là 2(vì các số này là các số lẻ liên tiếp). Số lượng số của tổng trên là:(2009-1):2+1=1005(số hạng) Vậy từ 1 đến 2007 có 1005-1=1004(số hạng) Từ 1 đến 2007 có số cặp số là:1004:2=502(cặp số) Gía trị mõi cặp số là:2007+1=2008; 2005+3=2008; 2003+5=2008;... Vậy tổng các số lẻ từ 1 đến 2007 là 2008*502=1008016 Vậy 1+3+5+...+2009=1008016+2009=1010025 (1) Xét 1+2+3+...+2010 Dãy số trên là dãy số cách đều. Khoảng cách giữa các số hạng là 1(vì các số này là các số tự nhiên liên tiếp) Số lượng số của tổng trên là:(2010-1):1+1=2010(số hạng) Vậy tổng trên có số cặp số là;2010:2=1005(cặp số) Gía trị mỗi cặp số là:2010+1=2011; 2009+2=2011; 2008+3=2011;... 1+2+3+...+2010=2011*1005=2021055 (2) Từ (1) và(2)=)(1+3+5+..+2009)/(1+2+3+...+2010)=67335/134737
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số lẻ thứ nhất có dạng 2.k + 1, số lẻ liền sau là 2.k + 3.
Tổng là: 2.k + 1 + 2.k + 3 = 4.k + 4 = 4.(k+1) chia hết cho 2 vì 4 chia hết cho 2.
Ta có :số lẻ thứ nhất có dạng 2k+1
Số lẻ thứ hai có dạng 2k+3
=>. Tổng của 2số lẻ liên tiếp là:
2k+1 + 2k+3
=(2k+2k)+(1+3)
=[(2+2).k]+4
=4.k + 4
=4.(k+1)
Vì 4 chia hết cho 2=> 4.(k+1) chia hết cho 2
Ta biết : những số chia hết cho 2 thì đều là số chẵn
=>4.(k+1) là số chẵn
=>2k+1+2k+3 là số chẵn
Vậy tổng của 2 số lẻ liên tiếp luôn là 1 số chẵn
~ bn nào thấy đúng thì tk nha~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài ta có : 1 + 2 + 3 +4 + ...... + n = 210
( 1 + n ) n :2 = 210
( 1 + n ) n = 210 . 2 = 420
Vì 1 + n và n là hai số tự nhiên liên tiếp mà 420 = 20 . 21 nên n = 20 . Vậy dãy số đó là
1 + 2 + 3 + 4 + ....... + 20 = 210
Chào bạn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bạn vào câu hỏi tương tự nhá
Nhiều câu giống bạn lắm luôn
Học tốt nhá bạn !!!!!!!!
Với a=2 thì biểu thức đó = 8/6 + 4/3 + 1 = 16/6 + 1 không là số nguyên nhé.